蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上2.3數(shù)軸（1）正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)無理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)溫故知新

在數(shù)學(xué)上，把所有的正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都表達(dá)出來的工具是——數(shù)軸畫數(shù)軸,認(rèn)識(shí)數(shù)軸1．畫一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)．02．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(畫箭頭表示)，向左為負(fù)方向．3．取適當(dāng)長(zhǎng)度(如1cm)為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3……從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示－1，－2，－3……1234-1-2-3-4

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素畫數(shù)軸,認(rèn)識(shí)數(shù)軸數(shù)軸三要素1.原點(diǎn)：就是數(shù)軸上表示“0”的點(diǎn)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。原點(diǎn)選擇在直線上的任何位置，通常根據(jù)需要來選定。2.正方向：告訴讀圖者，哪邊是正數(shù)，同時(shí)順著這個(gè)方向越來越大，畫數(shù)軸直線走向可以任意確定，同樣，正方向可以在直線自由選擇，但習(xí)慣上大家都畫水平的直線，并把右定為數(shù)軸的正方向。3.單位長(zhǎng)度：告訴別人一個(gè)單位用多長(zhǎng)線段表示，有了它數(shù)軸上的點(diǎn)才能找到自己的位置，一條線段只能規(guī)定統(tǒng)一的單位長(zhǎng)度。下列數(shù)軸畫得對(duì)嗎？①

－3

－2－112②

－1－2－3012③

－3

－2－1012④

－1012三要素缺一不可！解：點(diǎn)A表示的數(shù)是－2.5；例1分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：點(diǎn)B表示的數(shù)是0;點(diǎn)C表示的數(shù)是3.5．例題講解在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：例201234-1-2-3-4-1.531.5例題講解1.

分別寫出數(shù)軸上A、B、C、D、E表示的數(shù)2．

在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：練一練填空：(1)數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度.(2)到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有

個(gè)，表示有理數(shù)____和

.

6左右223-3鞏固與強(qiáng)化任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個(gè)大正方形，它的面積為2．面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)？議一議面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)？1．將邊長(zhǎng)為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；

2．以原點(diǎn)為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫弧，與數(shù)軸相交于A．

點(diǎn)A表示的數(shù)就是無理數(shù)a．議一議怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)表示圓周率π？1．畫一個(gè)直徑為1的圓片，將圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)處；2．把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置點(diǎn)A′表示的數(shù)就是π．做一做有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；總結(jié)感悟總結(jié)：有理數(shù)和無理數(shù)（實(shí)數(shù)）和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。反過來，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)或無理數(shù)．?dāng)?shù)形結(jié)合

心中有數(shù)

不如心中有圖1、下列命題正確的是（）A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù).B.數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度.C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素.D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零.B鞏固與強(qiáng)化2、請(qǐng)利用數(shù)軸回答下列問題（1）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為6的點(diǎn)有＿＿個(gè)，它們表示的數(shù)是＿＿＿2±6－16或－2（3）數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在表示-5的點(diǎn)的

邊

個(gè)單位長(zhǎng)度（4）在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示數(shù)2，那么與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是＿＿＿＿（2）在數(shù)軸上，從表示2的點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，最后的終點(diǎn)表示的數(shù)是＿＿＿右23、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()

A.

B.

C.