第8章真實感圖形繪制提出問題真實感圖形繪制：通過綜合利用數學、物理學、計算機以及心理學等知識在計算機圖形輸出設備上繪制出能夠以假亂真的美麗景象。7/24/20231目前一頁\總數九十八頁\編于點8.1

顏色模型

(1)原理上講任何一種顏色都可以用紅、綠、藍三原色按照不同比例混合來得到。

(2)真實感圖形的光照明模型，就是分別計算R、G、B三個分量的光強值，得到某個象素點上顏色值，即所謂RGB顏色模型。7/24/20232目前二頁\總數九十八頁\編于點8.1.1

CIE色度圖

RGB模型:采用標準紅、綠、藍三種光的波長，這樣光顏色的匹配可以用式子表示為：·

上式被稱為CIE-RGB系統，其中權值r、g、b為顏色匹配中所需要的R、G、B三色光的相對量，也就是三刺激的值。7/24/20233目前三頁\總數九十八頁\編于點CIE-XYZ

CIE-XYZ系統利用三種假想的標準原色X（紅）、Y（綠）、Z（藍），得到的顏色匹配函數的三刺激值都是正值。該系統的光顏色匹配函數定義為如下的一個式子：

用R、G、B三原色（CIE-XYZ標準原色）的單位向量定義一個三維顏色空間，在這三維空間中，一個顏色刺激（C）就可以表示為一個以原點為起點的向量，該三維向量空間稱為（R、G、B）三刺激空間。7/24/20234目前四頁\總數九十八頁\編于點CIE色度圖7/24/20235目前五頁\總數九十八頁\編于點CIE色度圖(1)馬蹄形區域的邊界和內部代表了所有可見光的色度值;(2)色度圖的邊界彎曲部分代表了光譜在某種純度為百分之百的色光。(3)圖中央的一點C表示標準白光;(4)色度圖和三刺激值是精確描述顏色的標準，但是較復雜;

(5)在計算機圖形學中，通常使用一些基于三維顏色空間的通俗易懂的顏色系統來描述。7/24/20236目前六頁\總數九十八頁\編于點8.1.2

常用的顏色模型

真實感圖形學中的主要顏色模型也是RGB模型，除了RGB顏色模型，還有常見的CMY，HSV等顏色模型。

彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設備中多使用RGB顏色模型。如圖8-2所示，紅、綠、藍原色為加性原色，即不同原色混合在一起可以產生復合色。7/24/20237目前七頁\總數九十八頁\編于點redgreenbluewhiteblackyellowcyanfuchsineRGB

顏色系統7/24/20238目前八頁\總數九十八頁\編于點CMY模型·

以紅、綠、藍的補色，青（Cyan）、品紅（Magenta）、黃（Yellow）為原色構成的CMY顏色模型，常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統，如圖8-3所示。7/24/20239目前九頁\總數九十八頁\編于點·

CMY顏色模型對應的直角坐標系的子空間與RGB顏色模型所對應的子空間幾乎完全相同。差別僅僅在于前者的原點為白，而后者的原點為黑。前者是定義在白色中減去某種顏色來定義一種顏色，后者是通過從黑色中加入顏色來定義一種顏色。7/24/202310目前十頁\總數九十八頁\編于點光照明模型最早于1967年Wylie等人第一次在顯示物體時，加進光照效果，認為光強與距離成反比。1970年，Bouknight提出第一個光反射模型：Lambert漫反射＋環境光。1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值的思想。(4)1975年，Phong提出圖形學中第一個有影響的光照明模型，Phong光照明模型。8.2

簡單光照明模型7/24/202311目前十一頁\總數九十八頁\編于點真實圖形的實現步驟：在計算機中進行場景造型；進行取景變換和透視變換；進行消隱處理；

(4)進行真實感圖形繪制7/24/202312目前十二頁\總數九十八頁\編于點真實感圖形繪制過程:·

根據假定的光照條件和景物外觀因素，依據一定的光照模型，計算可見面投射到觀察者眼中的光強度大小，并將它轉換成適合圖形設備的顏色值，生成投影畫面上每一個象素的光強度，使觀察者產生身臨其境的感覺。7/24/202313目前十三頁\總數九十八頁\編于點基本概念·

光強（度）：描述物體表面朝某方向輻射光的顏色，它既能表示光能大小又能表示其色彩組成的物理量。·

光照模型（Illumination

model），也稱明暗模型，主要用于物體表面某點處的光強度計算。7/24/202314目前十四頁\總數九十八頁\編于點簡單光照模型:只考慮反射光的作用,反射光由環境光、漫反射光和鏡面反射光三部分組成整體光照模型:可在平滑物體表面顯示其它物體的映像.而透過透明物體也可以看到其后的環境景象.7/24/202315目前十五頁\總數九十八頁\編于點8.2.1

Lambert模型光源類型：環境光照、方向光源和點光源。環境光:天空、地面、墻面；方向光源:太陽；點光源:可以認為是從有限距離內的一點發出的光線，如燈光等，（a）環境光照（b）方向光照（c）點光源7/24/202316目前十六頁\總數九十八頁\編于點環境光7/24/202317目前十七頁\總數九十八頁\編于點方向光源7/24/202318目前十八頁\總數九十八頁\編于點點光源7/24/202319目前十九頁\總數九十八頁\編于點光照明模型

就是根據光學物理有關定律，計算景物表面任一點投向觀察者眼中的光亮度的大小和色彩組成。決定光亮度的主要因素包括：1）光源的性質（幾何分類：點、線、面、體）；2）景物表面的材料；3）景物表面的朝向及景物與光源之間的相對位置；

光照明模型就是要綜合考慮上述因素，計算投射到觀察者眼中的光強度大小。7/24/202320目前二十頁\總數九十八頁\編于點1.環境光P點對環境光的反射強度為不同的物體對環境光有不同的反射屬性，記為Ka，用Ia表示環境光的強度，于是物體某點的反射光強度為：7/24/202321目前二十一頁\總數九十八頁\編于點·對于不同的物體，其對環境光有不同的反射屬性，其中Ia表示環境光強度，可假設為常數；·

ka表示環境光反射系數，由物體表面屬性確定，在［0，1］取值。7/24/202322目前二十二頁\總數九十八頁\編于點2

漫反射光漫反射:是物體并不光滑形成的，這種不光滑的物體叫漫反射體。特點:漫反射光是由物體表面向各個方向等強度地反射而成，因而從各個視角出發，物體表面呈現相同的亮度，所看到的物體表面某點明暗程度不隨觀測者的位置變化而變化。7/24/202323目前二十三頁\總數九十八頁\編于點由Lambert余弦定理可得點P處漫反射光的強度為：I

為點光源的光強度。K

(0<

K

<1)表示物體表面該點對漫反射光的反射d

d

d屬性7/24/202324目前二十四頁\總數九十八頁\編于點·當夾角θ大于90度時，光源位于物體背面，此時應取亮度為0；當夾角θ為0時，光源直接照射在物體表面，此時反射光最強。若L和N都已規格化為單位矢量，則：7/24/202325目前二十五頁\總數九十八頁\編于點彩色：有多個點光源：7/24/202326目前二十六頁\總數九十八頁\編于點·

當同時考慮環境光及光源效果的模型為：·考慮入射光的距離衰減效果，改進模型為：·

其中：f為光源強度衰減因子，與距離成反比。若考慮多個點光源的疊加作用，則改進模型為：7/24/202327目前二十七頁\總數九十八頁\編于點·從上述公式中可以看出，漫反射光是由物體表面向各個方向等強度地反射而成，因而從各個視角出發，物體表面呈現相同的亮度，所看到的物體表面某點明暗程度不隨觀測者的位置變化而變化,如圖8-8所示。·

Lambert模型適用于理想漫反射物體，如：石灰墻面、羊皮紙等。但不適用于諸如金屬表面的物體，不能描述其鏡面反射效果。7/24/202328目前二十八頁\總數九十八頁\編于點8.2.2

Phong光照明模型

Phone模型是考慮物體鏡面反射效果的一種“高光”模型，鏡面反射光是當光照射到光滑表面時，會發生鏡面反射光。鏡面反射在光滑表面會產生一塊高光區的特亮區域。反射光與入射光滿足光的反射定律。

對一般的光滑表面，反射光集中在一個范圍內，且由反射定律決定的反射方向光強最大。對于同一點來說，從不同位置所觀察到的鏡面反射光強是不同的。7/24/202329目前二十九頁\總數九十八頁\編于點鏡面反射光P圖10-4鏡面反射鏡面反射情況由Phong模型給出：點光源NLRV反射點q

qa7/24/202330目前三十頁\總數九十八頁\編于點

其中,KS為景物表面的鏡面反射率，IS為鏡面反射光，α為反射光與視線的夾角，n為反射指數，反映了物體表面的光澤程度，一般為1～2000，n越大物體表面越光滑。

在多點光源照射下，并考慮入射光的距離衰減效應，得到改進后的Phong模型：·

若R和V已規格化為單位矢量，則：·7/24/202331目前三十一頁\總數九十八頁\編于點7/24/202332目前三十二頁\總數九十八頁\編于點Phong模型為減少計算量，作如下假設：a)光源在無窮遠處。即光線方向L為常數；b)視點在無窮遠處，即視線方向V為常數；c)用(H*N)近似.這里H為L和V的平分向量，在這種簡化下，由于對所有的點總共只需計算一次H的值，節省了計算時間。結合RGB顏色模型，Phong光照明模型最終有如下的形式：7/24/202333目前三十三頁\總數九十八頁\編于點7/24/202334目前三十四頁\總數九十八頁\編于點·

特點：·

1）Phong光照明模型生成圖象的真實度已經達到可以接受的程度；2）用Phong模型顯示出的物體象塑料，沒有質感；3）環境光是常量.沒有考慮物體之間相互的反射光；4)鏡面反射的顏色是光源的顏色,與物體的材料無關；5)鏡面反射的計算在入射角很大時會產生失真等。7/24/202335目前三十五頁\總數九十八頁\編于點例:要求把曲面(x-120)2+Z2≤402,20

≤y≤100顯示出來，其中視點坐標p（120，0，100），點光源坐標（120，80，100）。屏幕在Z=0平面上，坐標系為（i，j，0）。7/24/202336目前三十六頁\總數九十八頁\編于點·

解:(1)為了使屏幕上每個像素點有一顏色，要對屏幕進行掃描，掃描點T（i，j，0），希望得知其顏色。首先，T（i，j，0）不是曲面上可見部分與點Z=0上的投影，于是T

（i，j，0）應當是背景上的點，故應看背景色。其次，T（i，j，0）是曲面上可見部分點在Z=0平面上的投影點。7/24/202337目前三十七頁\總數九十八頁\編于點故T

（i，j，0）應當看

的顏色.而

的顏色可以按RGB三基色顏色系統計算。(2)如何判斷T（i，j，0）是否是背景點呢？從視點向T（i，j，0）做一條連線TP，TP的直線方程為：7/24/202338目前三十八頁\總數九十八頁\編于點若直線與曲線有交點，說明從視點角度看，T（i，j，0）是曲面上的一點，于是把直線方程代入曲面方程：(x-120)2+Z2≤402,得求解得：由于Z≥0，故這里取7/24/202339目前三十九頁\總數九十八頁\編于點因此，當且20≤j≤100時，點在曲面上，T（i，j，0）點要按曲面點顏色計算。其中其余T（i，j，0）用背景色計算。7/24/202340目前四十頁\總數九十八頁\編于點(3)當T（i，j，0）不是背景點時，計算其顏色。L是到光源Q的向量，v是到視點P（120,0,100）的向量視點坐標p（120，0，100），點光源坐標（120，80，100）7/24/202341目前四十一頁\總數九十八頁\編于點7/24/202342目前四十二頁\總數九十八頁\編于點故的顏色（也是T

（i，j，0）處顏色）為而是Ia的相應顏色，是Id的相應顏色，是Is的相應顏色，以及是相應的比例系數，由于我們這里僅顯示曲面，并不規定什么物體，故這些系數有用戶直接指定，7/24/202343目前四十三頁\總數九十八頁\編于點圖按簡單光照模型顯示的曲面7/24/202344目前四十四頁\總數九十八頁\編于點8.3增量式光照明模型Phong光照明模型的問題:光源和視點都被假定為無窮遠，則光強計算是物體表面法向量的函數，故多邊形內部的象素的顏色都是相同的.不同法向的多邊形鄰接處，有光強突變會產生馬赫帶效應，(人類視覺系統夸大具有不同常量光強的兩個相鄰區域之間的光強不連續性)。解決方法:為了保證多邊形之間的光滑過渡，使連續的多邊形呈現勻稱的光強，可采用增量式光照明模型。7/24/202345目前四十五頁\總數九十八頁\編于點7/24/202346目前四十六頁\總數九十八頁\編于點模型的基本思想:在每一個多邊形的頂點處計算合適的光照明強度或參數，然后在各個多邊形內部進行均勻插值，得到多邊形的光滑顏色分布。它包含兩個主要的算法:雙線性光強插值和雙線性法向插值，又被分別稱為Gouraud明暗處理和Phong明暗處理。7/24/202347目前四十七頁\總數九十八頁\編于點1．雙線性光強插值、Gouraud明暗處理·

雙線性光強插值是由Gouraud于1971年提出的，又被稱為Gouraud明暗處理，它先計算物體表面多邊形各頂點的光強，然后用雙線性插值，求出多邊形內部區域中各點的光強。7/24/202348目前四十八頁\總數九十八頁\編于點它的基本算法描述如下:計算多邊形頂點的平均法向,用Phong光照明模型計算頂點的平均光強,

c)插值計算離散邊上的各點光強d)插值計算多邊形內域中各點的光強。7/24/202349目前四十九頁\總數九十八頁\編于點頂點法向計算用與頂點相鄰的所有多邊形的法向的平均值近似作為該頂點的近似法向量。假設頂點A相鄰的多邊形有k個，法向分別為.取頂點A的法向為在一般情況下，用相鄰多邊形的平均法向作為頂點的法向，與該多邊形物體近似的曲面的切平面比較接近。7/24/202350目前五十頁\總數九十八頁\編于點頂點平均光強計算在求出頂點A的法向Na后，可以用Phong光照明模型計算在頂點處的光亮度。光強插值算法首先由頂點的光強插值計算各邊的光強，然后由各邊的光強插值計算出多邊形內部點的光強7/24/202351目前五十一頁\總數九十八頁\編于點7/24/202352目前五十二頁\總數九十八頁\編于點雙線性光強插值的公式如下：7/24/202353目前五十三頁\總數九十八頁\編于點如果我們采用增量算法，當掃描線ys由j變成j+1時，新掃描線上的點

和 的光強，可以由前一條掃描線與邊的交點的光強作一次加法得到：7/24/202354目前五十四頁\總數九十八頁\編于點由于在一條掃描線內部，橫坐標xs由xa到xb遞增，當xs由i增為i+1時，多邊形內的點（i+1，ys）的光強可以由同一掃描行左側的點（i，ys）的光強作一次加法得到，即：7/24/202355目前總數九十八頁\編于點7/24/202356目前五十六頁\總數九十八頁\編于點7/24/202357目前五十七頁\總數九十八頁\編于點7/24/202358目前五十八頁\總數九十八頁\編于點7/24/202359目前五十九頁\總數九十八頁\編于點7/24/202360目前六十頁\總數九十八頁\編于點7/24/202361目前六十一頁\總數九十八頁\編于點7/24/202362目前六十二頁\總數九十八頁\編于點8.4

產生陰影從理論上來說，從視點以及從光源看過去都是可見的面不會落在陰影中，只有那些從視點看過去是可見的，而從光源看過去是不可見的面，肯定落在陰影之內。7/24/202363目前六十三頁\總數九十八頁\編于點陰影多邊形光強計算對于物體表面的多邊形，如果在陰影區域內部，那么該多邊形的光強就只有環境光那一項，后面的那幾項光強都為零，否則就用正常的模型計算光強。7/24/202364目前六十四頁\總數九十八頁\編于點7/24/202365目前六十五頁\總數九十八頁\編于點圖8-15

無陰影圖形與有陰影圖形7/24/202366目前六十六頁\總數九十八頁\編于點圖形效果無陰影的物體似乎浮在場景之上，陰影則增加了場景的真實感。陰影使場景給人以想象的空間并給出了景物的深度信息。同時，陰影給定了光源與物體在場景中相對位置的信息。7/24/202367目前六十七頁\總數九十八頁\編于點概念（1）本影：景物表面上那些沒有被光源直接照射的部分。（2）半影：景物表面上那些被某些光源直接照射但并非被所有光源直接照射的部分。7/24/202368目前六十八頁\總數九十八頁\編于點僅考慮陰影的本影部分。計算陰影：從陰影的產生原因上看，有陰影區域的物體表面都無法看見光源，只要把光源作為觀察點，那么在前面介紹的任何一種隱藏面消除算法可以用來生成陰影區域。7/24/202369目前六十九頁\總數九十八頁\編于點7/24/202371目前七十一頁\總數九十八頁\編于點8.5

整體光照模型簡單光照明模型:只考慮了漫反射現象和鏡面反射現象，而對于光的透射現象都沒有處理.Whitted模型:考慮了漫透射和規則透射光。透射光:對于透明或半透明的物體，在光線與物體表面相交時，一般會產生反射與折射，經折射后的光線將穿過物體而在物體的另一個面射出，形成透射光。如果視點在折射光線的方向上，就可以看到透射光。7/24/202372目前七十二頁\總數九十八頁\編于點7/24/202373目前七十三頁\總數九十八頁\編于點1透明效果的簡單模擬現實世界中有許多透明物體，如玻璃等。透過透明物體，可以觀察到其后面的景物。如何模擬這種透明效果呢？最簡單方法:是忽略光線在穿過透明體時所發生的折射。雖然這種模擬方法產生的結果不真實，但在許多場合往往非常有用。例如：我們有時希望能夠看到透過某透明物體觀察其后面的景物，而又不希望景物因為折射而發生變形。7/24/202374目前七十四頁\總數九十八頁\編于點簡單模型采用顏色調和法，該方法不考慮透明體對光的折射以及透明物體本身的厚度，光通過物體表面是不會改變方向的，故可以模擬平面玻璃。前面介紹的隱藏面消除算法都可以用于實現模擬這種情況。產生簡單透明效果的方法插值透明方法過濾透明方法7/24/202375目前七十五頁\總數九十八頁\編于點7/24/202376目前七十六頁\總數九十八頁\編于點算法：設t是物體的透明度,t=0表示物體是不透明體；t=1表示物體是完全透體。最終所看到的顏色，是物體表面的顏色和透過物體的背景顏色的疊加。插值透明設過象素點(x,y)的視線與物體相交處的顏色(或光強)為Ia，視線穿過物體與另一物體相交處的顏色(或光強)為Ib,則象素點(x,y)的顏色(或光強)可由如下顏色調和公式計算7/24/202377目前七十七頁\總數九十八頁\編于點Ia和Ib可由簡單光照明模型計算。由于未考慮透射光的折射，以及透明物體的厚度，顏色調和法只能模擬玻璃的透明或半透明效果。為了產生逼真的效果，通常只對兩個多邊形表面顏色的環境光分量和漫反射分量進行計算，得到的結果再加上多邊形的鏡面反射分量作