2021年貴州省銅仁市碧江區(qū)中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.-

2.如圖，直線a〃b,若41=40°,Z2=55°,則43等于(

A.85°

B.95°

C.105°

D.115°

3.已知一元二次方程%2-2x-l=0的兩根分別為m、n,則m+n的值為（）

A.-2B.-1C.1

4.如圖，在菱形力BCD中，對角線AC與BD相交于點。，若力B=

2,LABC=60°,則8。的長為（）

A.2

B.3

C.V3

D.2V3

5.某出租車收費標準是：起步價6元（即行駛距離不超過3千米需付6元車費），超過3千

米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米計），某人乘這種出租車從甲地到

乙地支付車費17.2元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，則x的最大值是

()

A.13B.11C.9

6.已知一次函數(shù)為=QX+C和反比例函數(shù)為=《的圖象如

圖所示，則二次函數(shù)乃=。/+以+。的大致圖象是（

7.不等式組；的整數(shù)解有三個，貝帽的取值范圍是（）

小正方形的面積為1,直角三角形的較短直角邊長為a,較長直

角邊長為從那么（a+b）2的值為（）

A.13B.19C.25D.169

9.將一個棱長為1的正方體水平放于桌面（始終保持正方體的一個面落在桌面上），則

該正方體正視圖面積的最大值為（）

A.2B.V2+1C.V2

10.如圖，在等腰直角△力中，4c=90。，點。是4B的

中點，且48=①，將一塊直角三角板的直角頂點放

在點。處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與

AC.BC相交，交點分別為。、E,則CD+CE=（）

A.V2

第2頁，共25頁

B.V3

C.2

D.V6

二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）

11.tan60°=.

12.分解因式：x2—4=.

13.在一個不透明的箱子中裝有4件同型號的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件，現(xiàn)

在從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件檢測，則抽到的都是合格品的概率是.

14.單項式-13xy2z3的次數(shù)為.

15.不等式x+6>3x的非負整數(shù)解是.

16.如圖，在A4CB中，Z.BAC=50°,AC=2,AB=3,

現(xiàn)將繞點4逆時針旋轉50。得到△4C/1，則陰影c

部分的面積為.

17.如圖，點4是反比例函數(shù)>0）圖象上一點，過點A

作x軸的平行線，交反比例函數(shù)丫2=;（%>0）的圖象于點B,

連接。力、OB,若△048的面積為2,則k的值為.

18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形04BC的邊。力、0C分別在x軸和y軸上，0C=3,

0A=2乃，。是BC的中點，將^OCD沿直線。。折疊后得到^OGD,延長0G交AB于

點E,連接DE,則點G的坐標為

三、解答題（本大題共7小題，共78.0分）

19.(1)計算：(}-2+(兀-3.14)°-|百一2|-2(:。530。.

（2）先化簡仁三然后x在-1,0,1,2四個數(shù)中選一個你認為合適

的數(shù)代入求值.

20.如圖，點。是4B上一點，E是ZC的中點，連接DE并延長到F,

得DE=EF,連接CF.

求證：FC//AB.

21.如圖，小明去觀賞一棵千年古銀杏樹，當走到點A處時，測得

銀杏樹CD的仰角為30。，當向樹前進40米到B處時，又測得樹

頂端C的仰角為75。.請求出這棵千年古銀杏樹的高.（結果精確

到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin75。=等涯，遮=1.732,e=1.414）

第4頁，共25頁

22.黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生

進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果分為4B,C,。四個等級，設學習時間為t(小時),

A：t<1,B-.1<t<1.5,C：1.5<t<2,D：t>2,根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖

所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)本次抽樣調(diào)查中，學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？

(3)表示8等級的扇形圓心角a的度數(shù)是多少？

(4)在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平

均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化

樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.

23.如圖，AB是。。的直徑，點P在B4的延長線上，弦CD1AB,垂足為E,5.PC2=

PE-P0.

(1)求證：PC是。。的切線.

(2)若OE：EA=1：2,PA=6,求。0的半徑.

c

24.凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)惠方

法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，

例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1x(18-10)=0.8(元)，因此所買的18

只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元.

(1)求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？

(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時，所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關

系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比

賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當10<xW50時，為了獲得最

大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？

25.如圖，直線y=—x+3與x軸、y軸分別相交于點3、C,

經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=a/+bx+c與x軸的另一

第6頁，共25頁

個交點為4,頂點為P,且對稱軸為直線x=2.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)連接PB、PC,求APBC的面積；

(3)連接AC,在x軸上是否存在一點Q,使得以點P,B,Q為頂點的三角形與△ABC

相似？若存在，求出點Q的坐標：若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】

A

【解析】

解：-2的相反數(shù)為2.

故選：A.

根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.

2.【答案】

B

【解析】

解：,直線a〃b,

???Z.4=z3>

Vz.1+z2=N4,

???z.3=zl+z.2=95°.

故選8.

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出乙4=Z3,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得43的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵.

3.【答案】

D

【解析】

第8頁，共25頁

解：?.?方程/-2%-1=0的兩根分別為小、n,

.br

Am4-n=——=2.

a

故選。.

根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結合根與系數(shù)的關系即可得出m+n的值，由此即可得出結論.

本題考查了根與系數(shù)的關系，解題的關鍵是找出m+n=2.本題屬于基礎題，難度不大,

解決該題型題目時，利用根與系數(shù)的關系找出兩根之和與兩根之積是關鍵.

4.【答案】

【解析】

【分析】

本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，含30。角的直角三角形，和菱形

的性質(zhì)的知識點，解答本題的關鍵是熟記菱形的對角線垂直平分.

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)知4c垂直平分BD,再證出△4BC是正三角形，由勾股定理求出BO,

即可求出BD的長.

【解答】

解：???四邊形4BCD菱形，大~~77°

?■AC1BD,BD=2BO,//

???4ABC=60°,B匕-----

.?.△ABC是正三角形，

???(BAO=60°,

AZ-ABO=30°,

OA=1,

BO=y/AB2-AO2=V3,

???BD=2后

故選D.

5.【答案】

B

【解析】

解：因支付車費為17.2元，所以x肯定大于3km,故有

1.4(x-3)+6<17.2,

解得：x<11.

可求出X的最大值為11千米.

答：此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為11千米.

故選：B.

已知從甲地到乙地共需支付車費17.2元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，從而根據(jù)

題意列出不等式，從而得出答案.

本題考查了一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題

列出不等式關系式即可求解，

6.【答案】

B

【解析】

【分析】

本題考查了一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，解

題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負.本題屬于基礎題，

難度不大，熟悉函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵.

根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象找出a、b、c的正負，再根據(jù)拋物線的對稱軸為x=

2a

找出二次函數(shù)對稱軸在y軸左側，比對四個選項的函數(shù)圖象即可得出結論.

【解答】

解：??,一次函數(shù)%=QX+C圖象過第一、二、四象限，

a<0,c>0,

???二次函數(shù)為=a/+bx+c開口向下，與y軸交點在不軸上方；

???反比例函數(shù)丫2=:的圖象在第二、四象限，

???h<0,

第10頁，共25頁

???二次函數(shù)4-bx+c對稱軸在y軸左側.

滿足上述條件的函數(shù)圖象只有8選項.

故選：B.

7.【答案】

A

【解析】

解：不等式組的解集為a<x<3,

由不等式組的整數(shù)解有三個，即x=0,1,2,得到-lWa<0,

故選：A.

根據(jù)不等式組的整數(shù)解有三個，確定出a的范圍即可.

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集是解本題的關鍵.

8.【答案】

C

【解析】

解：設直角三角形斜邊長為c,

根據(jù)題意得：c2=a2+b2=13,4x|ab=13—1=12,即2ab=12,

則(a+b)2=a2+2ab+b2=13+12=25,

故選：C.

根據(jù)題意，結合圖形求出ab與a?+爐的值，原式利用完全平方公式化簡后代入計算即

可求出值.

此題考查了勾股定理的證明，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵.

9.【答案】

C

【解析】

解：正方體正視圖為正方形或矩形.

???正方體的棱長為1,

.?.邊長為1.

??.每個面的對角線的長為=V2.

二正方體的正視圖（矩形）的長的最大值為近.

,??始終保持正方體的一個面落在桌面上，

二正視圖（矩形）的寬為1.

最大值面積=1xV2=V2.

故選：C.

先求得正方體的一個面的上的對角線的長度，然后可求得正方體視圖面積的最大值.

本題主要考查的是正方體的正視圖，判斷出正方體的正視圖的形狀是解題的關鍵.

10.【答案】

B

解：連接OC,

???等腰直角AABC中，AB=V6，

???Z.B=45°,

cosZ.B=—,

AB

BC=V6xcos45。=V6xy=V3.

??,點。是43的中點，

???

OC=2-AB=OB,OCLAB,

:.乙COB=90°,

v(DOC+Z.COE=90°,乙COE+乙EOB=90°,

???Z.DOC=乙EOB,

同理得乙4C。=乙B,

第12頁，共25頁

???△OZ)C=AOEB,

???DC=BE,

???CD+CE=BE+CE=BC=遍，

故選：B.

連接OC構建全等三角形，證明AODCmAOEB,得。C=BE；把CD+CE轉化到同一條

線段上，即求8c的長：通過等腰直角△ABC中斜邊4B的長就可以求出BC=曲,則CD+

CE=BC=V3-

本題考查了全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，對于求線段的和或差時，想辦

法把線段利用相等關系放到同一條線段中去，再計算和或差；本題是利用三角形全等將

CD轉化為BE,使問題得以解決.

11.【答案】

V3

【解析】

解：tcm60。的值為V5.

故答案為：V3.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出答案即可.

本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵.

12.【答案】

(x+2)(x-2)

【解析】

解：x2—4=(%+2)(%—2).

故答案為：(x+2)(x-2).

直接利用平方差公式進行因式分解即可.

本題考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項

平方項，符號相反.

13.【答案】

1

2

【解析】

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽到的都是合格品的

情況，再利用概率公式求解即可求得答案.此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.此題

屬于不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【解答】

解：畫樹狀圖得：

開始

X當

不合格

、

/、

不/N

不

合合

不

合

合

合合合合

合

格格

合

格

格

格

格格格格

格

???共有12種等可能的結果，抽到的都是合格品的有6種情況，

二抽到的都是合格品的概率是：a=也

故答案為：

14.【答案】

6

【解析】

解：單項式一13町/223的次數(shù)為1+2+3=6,

故答案為：6.

一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).直接利用單項式的次數(shù)的定義分

析得出答案.

此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)的確定方法是解題關鍵.

第14頁，共25頁

15.【答案】

0,1,2

【解析】

解：解不等式x+6>3x得，x<3,

二不等式x+6>3x的非負整數(shù)解是0,1,2,

故答案為：0,1,2.

首先求出不等式的解集，然后求得不等式的非負整數(shù)解.

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵.解

不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì).

16.【答案】

5

-it

4

【解析】

解：’；SfBC=SAAJCT,

50.5

S陰影=S扇形=360nAB=4n'

故答案為：

4

根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知S—BC=SAABIQ，由此可得S陽能=S扇形ABBJ根據(jù)扇形面積公式即

可得出結論.

本題考查了旋轉的性質(zhì)以及扇形的面積公式，解題的關鍵是找出S碉=S扇形4B4?本題

屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)旋轉的性質(zhì)找出陰影部分的面積等于

扇形的面積是關鍵.

17.【答案】

5

【解析】

【分析】

此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義,熟練掌握反比例函數(shù)%的幾何意義是解本題的關鍵

.延長BA,與y軸交于點C,由與久軸平行，得到BC垂直于y軸，利用反比例函數(shù)k的幾

何意義表示出三角形ZOC與三角形BOC面積，由三角形80C面積減去三角形AOC面積表

示出三角形40B面積，將已知三角形AOB面積代入求出k的值即可.

【解答】

解：延長BA,與y軸交于點C,

v軸，

???BC1y軸，

???4是反比例函數(shù)曠1=：0>0）圖象上一點，B為反比例函數(shù)丫2=3（x>0）的圖象上的

點，

"SAAOC=2'SABOC=2,

"MOB=2,畔-；2,

解得：k=5,

故答案為5.

18.【答案】

6V63

（T虧）

【解析】

解：過點G作GF1。4于點F,如圖所示.

第16頁，共25頁

?,?點。為BC的中點,

:.DC=DB=DG,

?.?四邊形0ABe是矩形，

???AB=0C,0A=BC,乙C=乙0GD=4ABC=90°.

^.Rt△DGE^WRtADBE^p,巴=*,

^DE=DE

:.Rt△DGE=Rt△DBE（HL）,

???BE=GE.

設力E=Q,則BE=3—Q,0E=yjOA2+AE2=V244-a2?0G=0C=3,

：?0E=0G++GE,即。24+a2=3+3—Q,

解得：a=1,

???AE=1,OE=5.

???GF1OA,EA1OA,

???GF//EA,

.OF_GF_OG

**0A~EA~OE9

八口OGOA3x2>/666_OGEA_3X1_3

?-0F="^_=_^_=v,="^=~=?

???點G的坐標為（第,|）.

故答案為：（竿,|）.

過點G作GF1。4于點F,根據(jù)全等直角三角形的判定定理（HL）證出Rt△DGE王Rt△

DBE,從而得出BE=GE,根據(jù)勾股定理可列出關于力E長度的方程，解方程可得出4E的

長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出比例關系霧=黑=絡代入數(shù)據(jù)即可求出點G的

坐標.

本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題

的關鍵是求出線段4E的長度.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，利用

勾股定理得出邊與邊之間的關系是關鍵.

19.【答案】

解：（1）原式=4+1-（2-遮）-2x4

=5-2+V3-V3

3；

(2)原式=任鏟.六X

X

=X+1,

Vx=-1,0、1的時候，原分式無意義,

???x只能取2,

則當x=2時，原式=2+1=3.

【解析】

(1)先計算負整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)累、去絕對值符號、代入三角函數(shù)值，再計算乘法，

最后計算加減即可；

(2)先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式的x的值代入計算即

可.

本題主要考查實數(shù)的運算、分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和

運算法則.

20.【答案】

證明：???￡是4c的中點，

■1?AE=CE,

又EF=DE,乙4ED="EC,

在CFE中，

AE=EC

DE=EF,

Z.AED=Z.CEF

:ADE毛4CFE(SAS).

???/.EAD=乙ECF.

???FC//AB.

【解析】

利用已知條件容易證明△ADE三ACFE,得出角相等，然后利用平行線的判定可以證明

FC//AB.

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定定理.通過全等得角相等，然

第18頁，共25頁

后得到兩線平行時一種常用的方法，應注意掌握運用.

21.【答案】

解：設CD=x米.

在RtzsMCC中，???Z.A=30°,

tan3O°=—,

AD

AD=V3x，

???BC=AD-AB=岳一40，

rr\

在中，tan75°=—,

RMBCOBD

.V6+V2_x

“4-V3X-40,

解得％X70.6,

答：這棵千年古銀杏樹的高為70.6米.

【解析】

通過解直角△4CC得到：AD=WCD;通過解直角ABCO得到8。=鳥7

tan75

本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解

決問題，屬于中考常考題型.

22.【答案】

解：（1）共調(diào)查的中學生數(shù)是：60+30%=200（人），

C類的人數(shù)是：200-60-30-70=40（人），

如圖1：

(2)本次抽樣調(diào)查中，學習時間的中位數(shù)落在C等級內(nèi);

(3)根據(jù)題意得:a=券X360°=54°；

(4)設甲班學生為&,乙班學生為B2,B3,

一共有20種等可能結果，其中2人來自不同班級共有12種,

???P(2人來自不同班級)=算=|.

【解析】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得

到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計圖直接反映部分占總體的百分比大小.(1)根據(jù)4類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總

數(shù)；求出C的人數(shù)從而補全統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)中位數(shù)定義可得答案；

(3)用B的人數(shù)除以總人數(shù)再乘以360。，即可得到圓心角a的度數(shù)；

(4)先設甲班學生為a，A2,乙班學生為BI，B2,B3根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率

公式列式計算即可.

23.【答案】

(1)證明：連結OC,如圖,

vCDLAB,

第20頁，共25頁

乙PEC=90°,

vPC2=PE-PO,

PC：PO=PE：PC,

而“PE=乙OPC,

?t.△PCE~APOC,

???LPEC=4PCO=90°,

OC1PC,

■-PC是。。的切線;

(2)解：設OE=x,則E4=2x,OA=OC=3x,

??/.COE=/.POC,WEC=Z.OCP,

???△OCEsAOPC,

OC：OP=OE：OC,即3x：OP=%：3x,

解得OP=9久，

3x+6=9x,解得x=1,

OC=3.

即。。的半徑為3.

【解析】

(1)連結OC,如圖，由PC2=PE?P。和公共角可判斷^PCEFPOC,貝吐PEC=乙PCO=

90°,然后根據(jù)切線的判定定理可判斷PC是O。的切線；

(2)設OE=x,則EA=2x,OA=OC=3x,證明△OCE-'ZiOPC,利用相似比可表示出

OP,則可列方程3x+6=9x,然后解出x即可得到。。的半徑.

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已

有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用.也考查了切線的判定方

法.

24.【答案】

解：(1)設一次購買x只，

51020-0.1(x-10)=16,

解得：x=50.

答：一次至少買50只，才能以最低價購買;

(2)當10<x<50時,

y=[20-0.1(x-10)-12]x=-O.lx2+9x,

當%>50時,y=(16—12)x=4x；

綜上所述:y=｛；°；lx2蟒"°<X-50)；

(4x(x>50)

(3)y=-O.lx2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,

①當10<xW45時，y隨x的增大而增大，即當賣的只數(shù)越多時，利潤更大.

②當45<xW50時，y隨x的增大而減小，即當賣的只數(shù)越多時，利潤變小.

且當x=46時，%=202.4,

當x=50時，y2=200.

%>72-

即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣50只賺的錢多的現(xiàn)象.

當％=45時，最低售價為20-0.1(45-10)=16.5(元),此時利潤最大.

【解析】

(D設一次購買x只，由于凡是一次買io只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只

就降低0.10元,而最低價為每只而元,因此得到20-0.1。-10)=16,解方程即可求

解；

(2)由于根據(jù)(1)得到x450,又一次銷售x(x>10)只，因此得到自變量x的取值范圍，

然后根據(jù)己知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；

(3)首先把函數(shù)變?yōu)閥=-O.lx2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,然后可以得到函數(shù)的增

減性，再結合已知條件即可解決問題.

本題考查了二次函數(shù)的應用.最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先

要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結合實際選擇最優(yōu)方案.其中要注意應該

在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值)，也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=

—,白時取得.

2a

25.【答案】

第22頁，共25頁

解：(1)?.?直線y=-x+3與x軸相交于點B,

二當y=0時，x=3,

???點B的坐標為(3,0),

???y=-%+3過點C,易知C(0,3),

?，?c=3.

又?.?拋物線過%軸上的4B兩點，且對稱軸為％=2,

根據(jù)拋物線的對稱性，

二點4的坐標為(1,0).