基于多體動(dòng)力學(xué)的磁浮軌道簡(jiǎn)支箱梁動(dòng)力性能研究

．城市之間，多個(gè)城市通過(guò)交通，以規(guī)定交通制式交通我國(guó)低速磁浮交通仍處于發(fā)展階段，通過(guò)電磁浮輸電站的支持和定位，傳統(tǒng)的車輪接觸不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，相對(duì)速度高，效率高。與傳統(tǒng)的車輪系統(tǒng)相比，它在短距離內(nèi)的綜合成本比軸承系統(tǒng)好得多。傳統(tǒng)的周邊城市計(jì)劃了這種類型的交通。中低速磁浮列車通常采用不超過(guò)3輛編組，最高運(yùn)行速度可達(dá)80~120km/h從國(guó)內(nèi)已建成的上海高速磁浮和長(zhǎng)沙中低速磁浮線測(cè)試結(jié)果看，軌道梁均存在一定程度的車致振動(dòng)問題以國(guó)內(nèi)某中低速磁浮試驗(yàn)線設(shè)計(jì)的20m跨度簡(jiǎn)支箱梁為例，采用通用有限元軟件Midas建立橋梁三維有限元模型，計(jì)算并分析其梁體固有頻率，然后，在多體動(dòng)力學(xué)軟件UM中模擬磁浮列車以10~80m/h速度通過(guò)橋梁，獲取了墩梁體系及列車的豎向動(dòng)力響應(yīng)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)列車在梁上的走行性能進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，研究該簡(jiǎn)支梁動(dòng)力性能，并為今后高速磁浮軌道梁的車橋動(dòng)力仿真提供參考，指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì)。1大跨dp列車f軌試驗(yàn)線位于某列車廠廠區(qū)內(nèi)（如圖1所示），全長(zhǎng)1.573km，線路在橋梁上最大坡度70‰，列車在正線上最高運(yùn)行速度為100km/h，列車采用3輛編組，列車長(zhǎng)度16.34m+15.6m+16.34m（鉤到鉤長(zhǎng)），軌距1.86m，滿載工況下單節(jié)車質(zhì)量不超過(guò)30t，能滿足列車出廠前的組裝、靜動(dòng)態(tài)調(diào)試等需求。軌道梁為F軌的承載體，采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁體全長(zhǎng)19.9m，計(jì)算跨度19.3m，截面形式如圖2所示，頂板寬1.5m，箱體寬1.13m，梁高1.55m，頂板、腹板和底板厚均為0.22m，橫橋向支座中心距1.5m。橋梁為簡(jiǎn)支梁布置形式。2車輛模型的建立磁浮軌道系統(tǒng)中車橋動(dòng)力分析模型的列車模塊采用多體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行建模和編組，橋梁和橋墩模塊在通用有限元軟件中建立，電磁鐵及列車的懸浮控制模塊可在列車建模時(shí)考慮，也可采用外掛程序編好再導(dǎo)入列車模塊；聯(lián)合仿真時(shí)，4個(gè)模塊按磁軌相互作用組合并在軌道上加入不平順激勵(lì)，如圖3所示。各分塊模型建立后，按多體動(dòng)力學(xué)、電磁場(chǎng)理論和經(jīng)典PD控制理論方法，列車以多剛體形式、橋梁模型以柔性體形式將其剛度和模態(tài)信息導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)軟件，以車體懸浮架與F軌之間的主動(dòng)控制力為相互反饋?zhàn)饔玫年P(guān)聯(lián)，將車、橋、電磁場(chǎng)作為相互關(guān)聯(lián)耦合體系，采用模態(tài)綜合技術(shù)法求解磁浮軌道列車以各速度通過(guò)橋梁過(guò)程的動(dòng)力響應(yīng)2.1列車模型根據(jù)磁浮列車的基本結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系建立車體模型，模型中每節(jié)車體含有5個(gè)電磁轉(zhuǎn)向架，每個(gè)轉(zhuǎn)向架的左右兩側(cè)懸浮構(gòu)架構(gòu)成一個(gè)整體模塊，區(qū)別于傳統(tǒng)輪軌制式構(gòu)架，不考慮其側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，每個(gè)懸浮模塊含4個(gè)電磁鐵，電磁鐵系統(tǒng)通過(guò)懸浮控制器控制該模塊懸浮架與F軌之間的懸浮間隙，轉(zhuǎn)向架和車體之間的連接結(jié)構(gòu)采用空氣彈簧，將磁浮列車組合成在磁浮軌道結(jié)構(gòu)上運(yùn)行的多剛體系統(tǒng)，考慮車體與懸浮架質(zhì)量、點(diǎn)頭慣量、空氣彈簧的剛度和阻尼。單節(jié)車包含車體及5個(gè)轉(zhuǎn)向架的沉浮和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，共12個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，磁浮列車的動(dòng)力學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。2.2電磁鐵模型電磁鐵控制系統(tǒng)模型如圖5所示，電流在通過(guò)恒流線圈時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，由電磁場(chǎng)產(chǎn)生的電磁力使車體懸浮，保證車體與F軌之間有合理間隙。輸入的電壓經(jīng)過(guò)一定控制，輸入到電流線圈中產(chǎn)生電流，這樣受控制的電壓可使控制線圈的電流也加以控制，從而產(chǎn)生受控制的電磁力來(lái)調(diào)整并保證列車運(yùn)動(dòng)中的懸浮間隙。列車在運(yùn)動(dòng)中由于軌道不平順和梁體位移使得懸浮間隙會(huì)產(chǎn)生變化，為避免間隙過(guò)大而產(chǎn)生懸浮架與軌道相互碰撞，控制器根據(jù)電磁鐵端部傳感器產(chǎn)生的懸浮間隙信號(hào)的大小，按控制算法去控制電磁鐵線圈電壓，改變電磁回路中電磁力大小，保證懸浮間隙在設(shè)定范圍內(nèi)變化，保證列車安全運(yùn)行。目前，控制系統(tǒng)的算法一般采用工業(yè)設(shè)計(jì)中PD控制方法來(lái)模擬2.3橋梁模型利用通用有限元分析軟件Midas，按空間梁?jiǎn)卧蛄耗Ｐ停翰慷诤爿d按均布附加質(zhì)量添加到梁?jiǎn)卧校ё鶆t在計(jì)算模型中將其簡(jiǎn)化為邊界條件。單跨簡(jiǎn)支梁有限元模型共有27個(gè)節(jié)點(diǎn)，22個(gè)單元，對(duì)于混凝土橋，阻尼比按2%選取，有限元模型見圖6。梁體自振特性見表1。2.4軌道不平順由于已建成的中低速磁浮軌道交通較少，尚無(wú)實(shí)測(cè)值可以運(yùn)用，文中軌道不平順時(shí)程參考Hullender提出的柔性高架線路采用的隨機(jī)不平順功率譜3車橋動(dòng)力響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)截止2019年底，中低速磁浮軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范沒有明確指出車橋系統(tǒng)的動(dòng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于列車運(yùn)行安全性與旅客乘坐舒適性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，參考輪軌制式交通既有的相關(guān)國(guó)標(biāo)TB10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，車體加速度按豎向≤0.254列車加速度響應(yīng)分析根據(jù)列車廠提供的設(shè)計(jì)參數(shù)，磁浮列車編組采用空車25t+中間車30t+尾車30t模式，而中間車的質(zhì)量又略小于尾車，橋梁選連續(xù)6跨簡(jiǎn)支梁+7個(gè)橋墩。根據(jù)前文描述的車橋系統(tǒng)與原理進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，得到動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果。4.1列車響應(yīng)結(jié)果各車體的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果如表2所示。由表2可見，在列車以10~80km/h速度通過(guò)時(shí)，3節(jié)列車車體豎向位移響應(yīng)最大值為4.089mm，發(fā)生在80km/h速度工況下；在相同車速工況下，最大豎向位移值為首車最小，尾車最大，這是由于不同車體的質(zhì)量差別決定；車體最大加速度響應(yīng)值為0.187m/s首車的5個(gè)懸浮架豎向位移和加速度響應(yīng)值如表3所示。由表可見，在列車以10~80km/h速度工況通過(guò)橋梁時(shí)，懸浮架最大位移響應(yīng)值為5.798mm、最大加速度響應(yīng)值為1.976m/s4.2梁響應(yīng)結(jié)果取計(jì)算中6跨梁的中間兩跨，梁體豎向位移和加速度動(dòng)力響應(yīng)最大值如表4所示。由表可以看出，各車速下橋梁響應(yīng)均能滿足相關(guān)要求。在列車以各速度通過(guò)時(shí)，梁體豎向位移最大值為2.779mm（撓跨比1/6945），發(fā)生在70km/h速度工況，且豎向位移最大值隨車速提高呈增大趨勢(shì)；梁體豎向加速度最大值為1.380m/s5+轉(zhuǎn)速下的加速度響應(yīng)針對(duì)中低速磁浮軌道試驗(yàn)線20m跨度簡(jiǎn)支箱梁，建立了車橋與相關(guān)控制系統(tǒng)動(dòng)力分析模型，通過(guò)分析列車與橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，得到以下結(jié)論：（1）磁浮列車各車體豎向位移和加速度值，隨著車速提高呈逐漸增大趨勢(shì)；由于車速不高，車體最大加速度值距離限值0.25g還有很大差距；（2）通過(guò)對(duì)比懸浮架與車體豎向位移及加速度響應(yīng)，加速度值衰減顯著，說(shuō)明空氣彈簧系統(tǒng)有效減弱了懸浮架傳遞至車體振動(dòng)；（3）隨著車速提高，梁體豎向位移值呈明顯增大趨