第三章生產決策分析通過本章學習，要了解生產函數的概念，了解單一可變投入要素的最優利用，了解多種投入要素最優組合，了解柯布－道格拉斯函數。第三章生產決策分析通過本章學習，要了解生產1生產函數生產函數反應反映了生產系統投入與產出之間的對應關系。生產函數中的產量是指一定技術水平下，一定數量的投入要素所可能得到的最大產量。（即理論上的產量）生產函數的本質是一種技術關系。當發生技術進步時，生產函數將會發生改變。生產函數生產函數反應反映了生產系統投入與產出之間的對應關系。2第一節單一可變投入要素的最優利用

一、總產量、平均產量、邊際產量的相互關系總產量：一定數量投入要素所獲得的全部產量TP平均產量：每單位投入要素所獲得的產量邊際產量：增加一個單位投入要素所引起的產量增加量第一節單一可變投入要素的最優利用一、總產量、平均產量、邊3AAA公司的產量勞動總產量平均產量邊際產量00————112121222723.5153421415456141456813.61267612.7877610.908749.2-2AAA公司的產量勞動4

1.工人人數取某值時的邊際產量等于總產量曲線上該點的切線的斜率。2.工人人數取某值時的平均產量等于總產量曲線上該點與原點的連接線的斜率。3.當邊際產量大于平均產量時，平均產量呈上升趨勢；當邊際產量大于平均產量時，平均產量呈下降趨勢，二者相等時，平均產量最大。1.工人人數取某值時的邊際產量等于總產量曲線上該點的切5二、邊際收益遞減規律

如果技術不變，增加生產要素中某個要素的投入量，而其他要素的投入量不變，增加的投入量起初會使該要素的邊際產量增加，增加到一定點之后，再增加投入量就會使邊際產量遞減。邊際收益遞減規律發生作用的條件

第一，技術必須保持不變；第二，只有一種投入要素的數量保持不變；二、邊際收益遞減規律6三、生產的三階段劃分當總產量達到最大時，邊際產量為零；當平均產量對于邊際產量時，邊際產量達到最大；生產要素的合理投入區域：第2階段產量X0X1X2TPMPAP三、生產的三階段劃分當總產量達到最大時，產量X0X1X2TP7

四、單一可變投入要素最優投入量的確定當MRPy=MEy時，可變投入要素y的投入量為最優。四、單一可變投入要素最優投入量的確定8四、單一可變投入要素的最優投入量的確定1.兩個概念：（1）邊際產量收入：指在可變投入要素一定量的基礎上，再增加一個單位的投入量給企業帶來的總收入增量。

MRPy=dTR/dL=MR?MPL（2）邊際要素成本：指在可變投入要素一定量的基礎上，再增加一個單位的投入量給企業帶來的總成本增量。

MEy=dTC/dL2.最優投入量條件：

MRPy=MEy四、單一可變投入要素的最優投入量的確定1.兩個概念：9例題假定某印刷廠進行來料加工，其產量隨工人數的變化而變化，兩著之間的的關系可用下列方程表示：Q=98L-3L2，這里Q為每天的產量；L為每天雇用的工人人數。又假定成品布無論生產多少，都能按每米20元的價格出售，工人每天的工資為40元，而且工人是該廠唯一的可變投入要素（其他要素投入量的變化忽略不計），問該廠為謀求利潤最大，每天可雇用多少工人？例題10第二節多種投入要素的最優組合一、等產量曲線的性質和類型１．定義：等產量曲線是指在這條曲線上的各點代表投入要素的各種組合比例，其中的每一種組合比例所能生產的產量都是相等的。第二節多種投入要素的最優組合一、等產量曲線的性質和類型11KQOLKQOL12２．等產量曲線的特點（１）在同一平面上，等產量曲線有無數條，每一條代表一個產量，離原點越遠，代表的產量越大。（２）同一等產量曲線圖上的任意兩條等產量曲線不會相交。（３）等產量曲線向右下方傾斜，斜率為負。（４）等產量曲線凸向原點，其斜率的絕對值是遞減的。２．等產量曲線的特點13３、類型（１）投入要素之間完全可以替代。（２）投入要素之間完全不能替代。（３）投入要素之間替代是不完全。３、類型14二、等成本曲線及其性質等成本曲線是指在這條曲線上，投入要素x和y各種組合方式，都不能使總成本發生變化。E=Px.Qx+Py.Qy二、等成本曲線及其性質15三、最優投入要素組合的確定1、圖解法2、多種投入要素最優組合的一般原理三、最優投入要素組合的確定16要素最佳組合的條件：當要素組合達到最佳組合狀態時，等產量曲線與等成本曲線相切，兩條曲線在切點的斜率相等。經濟含義：投入要素達到最佳組合時，必須使得在每一種投入要素上最后一個單位支出所得到的邊際產量相等。要素最佳組合的條件：當要素組合達到最佳組合狀態時，等17案例：某出租汽車公司現有小轎車100輛，大轎車15輛。如再增加一輛小轎車，估計每月可增加營業收入10000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營業收入30000元。假定每增加一輛小轎車每月增加開支1250元（包括利息支出、折舊、維修費、司機費用和燃料費等），每增加一輛大矯車每月增加開支2500元。該公司這兩種車的比例是否最優？如果不是最優，應如何調整？思路：MP大=30000元P大=2500元MP大/P大=30000/2500=12元MP小=10000元P小=1250元MP小/P小=10000/1250=8元結論：增加大轎車，減少小轎車。注意：P大、P小不應是大、小轎車的購置費用，而應是因投入這兩種車而引起的每月開支的增加額，因為營業收入也是指每月的增加額案例：某出租汽車公司現有小轎車100輛，大轎車1518

四.價格變動對最優投入組合的影響LKAB0L'L''K''K'LBLAKAKB如果投入要素的價格比例發生變化，人們就會更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前貴的投入要素。四.價格變動對最優投入組合的影響LKAB0L'L''K''19例：排放費對企業投入的影響企業經常將生產過程中所產生的“三廢”向自然界排放，以降低生產成本。然而，這種做法對社會帶來了極大的負擔，導致社會資源低效配置。為了糾正這種負面影響，政府可以對企業排污費來影響企業行為。以鋼鐵企業為例，在沒有征收排污費的情況下，企業每月生產2000噸鋼材，使用2000小時機器和10000加侖的水。企業使用1小時機器的成本為200元，每向河中排放1加侖廢水的成本為50元。如果政府對企業排放的廢水每加侖征收50元排污費，將會對企業的行為產生什么影響？比較征收排污費前后企業的要素使用量例：排放費對企業投入的影響企業經常將生產過程20（接上頁）右圖中：A點為征收排污費之前的要素最優組合狀態；B點為征收排污費之后的要素最優組合狀態。從圖中可以看出，征收排污費之后，企業將會減少廢水的排放量，因為這將導致企業的總成本降低。資本（機器）廢水Q=2000BA（接上頁）右圖中：A點為征收排污費之資本（機器）廢水Q=2021第三節規模與收益的關系

一、規模收益的三種類型規模收益遞增（a）規模收益不變（b）規模收益遞減（c）QOL.Kabc第三節規模與收益的關系一、規模收益的三種類型QOL.22當所有投入要素按照相同的比例增加時，產出會發生什么變化？aL+aK=bQ當b>a時，稱為規模收益遞增；當b<a時，稱為規模收益遞減；當b=a時，稱為規模收益不變；當所有投入要素按照相同的比例增加時，產出會發生什么變化？23二、影響規模收益的因素(1)促使規模收益遞增的因素1、工人可以專業化2、可以用專門化的設備和較先進的技術3、大設備單位能力的制造和運轉費用比小設備低4、生產要素具有不可分割性5、其他因素（2）促使規模收益不變的因素（3）促使規模收益遞減的因素二、影響規模收益的因素24規模收益類型的判斷對于齊次生產函數，可以根據生產函數的冪指數次數來判斷。

當n>1,為規模收益遞增；當n=1時，為規模收益不變；當n<1，為規模收益遞減；例如：生產函數為：因為n=1.5，該生產過程為規模收益遞增。規模收益類型的判斷對于齊次生產函數，可以根據生產函數的冪指數25養豬實驗

一位農業經濟學家作了下列實驗：用谷物（富含糖份）和大豆（富含蛋白質）飼養剛剛斷奶的小豬（重34磅），直到能在市場上出售（約重250磅）。通過觀察重量的增加與投入飼料量之間的函數關系，發現不同的重量區間適用不同的生產函數。因為谷物和大豆對重量的影響在不同的重量區間是不同的。下面是每一只豬在不同重量區間的生產函數：養豬實驗一位農業經濟學家作了下列實驗：用谷物（富26

G=1.60P0.30C0.53G位于34—75磅G=0.71P0.14C0.77G位于75—150磅G=0.46P0.09C0.86G位于150—250磅其中G表示重量，P表示大豆，C表示谷物；單位都是磅。

P和C的指數值表明：小豬的重量對于蛋白質的投入量相對敏感，而大豬的重量對于糖份的攝取更