齒輪機構及其設計>變位齒輪變位齒輪的意義

（1）避免根切現象.切削z<zmin的齒輪而不發生根切；

（2）配湊中心距.一對齒輪在非標準中心距的情況下不僅均能安裝，而且能滿足側隙為零、頂隙為標準值的要求；

（3）改善小齒輪的強度和傳動嚙合特性，能提高齒輪機構的承載能力。（4）修復已磨損的舊齒輪變位修正

用標準齒條形刀具加工齒輪時，改變刀具與輪坯的相對位置，使刀具的分度線與齒輪輪坯的分度圓不再相切而切制出的齒輪為變位修正齒輪，簡稱變位齒輪。按刀具分度線與被加工齒輪分度圓的相對位置，可分為三種情況：（1）使刀具的分度線(中線)剛好與輪坯的分度圓相切而范成切制出來的齒輪為標準齒輪（或非變位齒輪）。（2）刀具的分度線(中線)與被加工齒輪分度圓相切位置遠離輪坯中心一段徑向距離xm(m為模數，x為徑向變位系數，簡稱變位系數)。這樣加工出來的齒輪成為正變位齒輪。xm>0，x>0。（3）刀具的分度線靠近輪坯中心移動一段徑向距離xm，刀具分度線與輪坯分度圓相割。這樣加工出來的齒輪稱為負變位齒輪。xm<0，x<0。變位齒輪的基本參數和幾何尺寸基本參數：比標準齒輪多了一個變位系數x幾何尺寸（與相同參數的標準齒輪的尺寸比較）：正變位負變位分度圓直徑不變不變基圓直徑不變不變齒頂圓直徑變大變小齒根圓直徑變大變小分度圓齒距不變不變分度圓齒厚變大變小分度圓齒槽寬變小變大頂圓齒厚變小變大根圓齒厚變大變小無側隙嚙合方程

變位齒輪傳動的中心距與嚙合角符合無側隙嚙合要求的變位齒輪傳動的中心距a'是這樣確定的：

（1）首先由無側隙嚙合方程求得嚙合角α':

(2)再由求得中心距a'

此中心距a'與標準中心距a之間的差值用ym表示（y稱為中心距變動系數）：

則

可推導得：

可見:當x1+x2=0時,α'=α,a'=a

當x1+x2>0時,α'>α,a'>a

當xx1+x2<0時,α'<α,a'<a這說明,變位齒輪傳動較標準齒輪傳動的優點是:只要采用適當的變位系數,不論是標準中心距還是非標準中心距,均能安裝且滿足無側隙嚙合要求.但要注意,在x1+x2<>0時,如果保證無側隙安裝,而且還要滿足標準頂隙,則兩輪的齒頂高應各減小。稱為齒頂高降低系數,其值為:

這時,齒輪的齒頂高為:

變位齒輪傳動類型及特點(1)變位齒輪的傳動類型傳動類型標準齒輪傳動(變位齒輪傳動特例)及等變位齒輪傳動(高度變位齒輪傳動)不等變位齒輪傳動(角度變位齒輪傳動)正傳動負傳動(2)變位齒輪傳動計算名稱符號標準齒輪傳動等變位齒輪傳動不等變位齒輪傳動變位系數節圓直徑嚙合角齒頂高齒根高齒頂圓直徑齒根圓直徑中心距中心距變動系數齒頂高變動系數(3)變位齒輪的傳動特點等變位齒輪傳動正傳動負傳動小齒輪正變位,大齒輪負變位,可達到等強度要求,充分發揮齒輪的承載能力.兩齒輪均采用正變位或小齒輪正變位,大齒輪負變位(負變位系數絕對值較小),均能提高齒輪機構的承載能力;齒輪機構強度有所下降小齒輪正變位,其齒數小于Zmin而不發生根切.可用于實際中心距大于標準中心距的場合可用于實際中心距小于標準中心距的場合重合度減小較多重合度略有增加變位齒輪設計步驟已知中心距的設計已知變位系數的設計已知:已知:step1:確定嚙合角step1:確定嚙合角step2:確定變位系數和step2:確定中心距step3:確定中心距變動系數step3:確定中心距變動系數step4:確定齒頂高降低系數step4:確定齒頂高降低系數step5:分配變位系數step5:計算變位齒輪傳動的幾何尺寸step6:計算變位齒輪傳動的幾何尺寸例題已知一對變位齒輪,要求確定x1,并計算兩輪的齒根圓半徑,齒頂圓半徑和齒全高。解:設這一對齒輪為邊準中心距安裝,則中心距為:因給中心距為121.5mm>120mm,故這對齒輪為正變位傳動,其嚙合角為:=21.52度按無側隙嚙合方程有:按題意:x2=0,所以x1=0.524,輪1與輪2的齒根圓半徑,齒頂圓半徑和齒全高分別為:

▲解法1:齒頂圓半徑:

齒全高:▲解法2:中心距變動系數