福建省泉州市魯國中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數y=sin2xcos2x是（）A．周期為π的奇函數 B．周期為的偶函數C．周期為的奇函數 D．周期為π的偶函數參考答案：C【考點】GS：二倍角的正弦．【分析】由倍角公式化簡可得解析式y=sin4x，顯然是個奇函數，由周期公式可得：T==，從而得解．【解答】解：∵y=sin2xcos2x=sin4x，顯然是個奇函數．∴由周期公式可得：T==故選：C．2.f（x）=lnx+x﹣2的零點在下列哪個區間內（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點】函數零點的判定定理．【專題】計算題．【分析】利用根的存在定理分別判斷端點值的符合關系．【解答】解：因為f（1）=ln1+1﹣2=﹣1＜0，f（2）=ln2+2﹣2＞0，所以函數f（x）=lnx+x﹣2的零點所在的區間為（1，2）．故答案為B．【點評】本題主要考查函數零點區間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數在給定區間端點處的符號是否相反．3.已知，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.已知等差數列{an}的公差d=－2,Sn為數列{an}的前n項和，若,則a1=A.18

B.20

C.22

D.24參考答案：B5.下列函數中，在上為減函數的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D6.設全集則右圖中陰影部分表示的集合為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.下列函數是偶函數的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.若內接于以為圓心，為半徑的圓，且，則的值為A.

B.

C.

D.

參考答案：A略9.不等式的解集是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先將不等式化為，然后利用二次不等式的求解原則得出該不等式的解集.【詳解】由題意可得，解該不等式得或.因此，不等式的解集是，故選：C.【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，解題的關鍵就是二次不等式的求解過程，考查計算能力，屬于基礎題.10.如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點．則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為(

)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關于的方程有實根，則的取值范圍是________。參考答案：略12.方程的解集為________.參考答案：【分析】由誘導公式可得，由余弦函數的周期性可得：.【詳解】因為方程，由誘導公式得，所以，故答案為：．【點睛】本題考查解三角函數的方程，余弦函數的周期性和誘導公式的應用，屬于基礎題．13.如圖執行右面的程序框圖，那么輸出的=

．參考答案：略14.

▲

．參考答案：15.已知_____________.參考答案：略16.在等差數列中，，則通項公式=

▲

.參考答案：17.已知，則由小到大的順序是．參考答案：c<b<a略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數的兩個零點分別是和2．（Ⅰ）求；（Ⅱ）當函數的定義域為時，求函數的值域．

參考答案：解：（Ⅰ）由題設得：，∴；（Ⅱ）在上為單調遞減，∴當時，有最大值18；當時，有最小值12．略19.在中，角所對的邊分別為，已知，，且.（1）若，求的值；（2）若，求實數的取值范圍.參考答案：（1）∵，∴，由正弦定理，得，∴.又∵，，∴，∴由余弦定理，又，∴，∴或（舍去），，∴，∴.

-----------------------------------6分（2），設，∵，∴，∴.

------------------------------------------------------------12分20.（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，平面，,分別為,的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：證明:（1）在中，分別為的中點………………3分又平面，平面平面…………………7分（2）由條件，平面，平面，即，………………10分由，，又，都在平面內

平面又平面平面平面………………14分21.(本小題滿分14分)函數的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意，有；②對任意、，有；

③（1）求的值；（2）求證：在R上是單調增函數；（3）若，且滿足，求函數的最大值和最小值.參考答案：（1）令，得：，。略22.設圓C滿足