第第頁【解析】浙教版科學七上第四章第3節第2課時密度的簡單應用登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

浙教版科學七上第四章第3節第2課時密度的簡單應用

一、基礎

1．室內發生火災時，受困人員應采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離，以盡量減少有害氣體的吸入。這是因為燃燒產生的有害氣體（）

A．溫度較低，密度較大B．溫度較低，密度較小

C．溫度較高，密度較大D．溫度較高，密度較小

2．如圖所示，三個規格相同的杯子里分別裝有質量相等的水、鹽水和煤油(鹽水的密度為1.2×103kg/m3，煤油的密度為0.8×103kg/m3)。根據杯中液面的位置可以判定（）

A．甲杯是水，乙杯是鹽水B．甲杯是鹽水，乙杯是煤油

C．乙杯是鹽水，丙杯是水D．乙杯是水，丙杯是煤油

3．用質量相同的鋁和銅制成體積相等的球(ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3)，則下列說法正確的是（）

A．銅球是實心的，鋁球一定是空心的

B．鋁球和銅球都是實心的

C．銅球不可能是實心的

D．鋁球是實心的，銅球可能是實心的

4．甲、乙兩種物質的m-V圖像如圖所示，分析圖像可知（）

A．若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大

B．若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小

C．甲、乙兩物質的密度之比為4∶1

D．甲、乙兩物質的密度之比為1∶4

5．甲、乙兩種液體的體積之比為1∶3，質量之比為2∶1，則甲、乙兩種液體的密度之比是。若甲、乙兩種液體的密度之比是5∶4，質量之比為3∶1，則甲、乙的體積之比是。

6．有A、B、C三個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為128g、400g、60g，體積分別為16cm3、50cm3、12cm3。在A、B、C三個金屬球中，若只有一個是空心的，那么球是空心的，這種材料的密度為。

7．裝在燒杯中的水被倒出一部分后，燒杯中剩余水的密度；密封在容器中一定質量的氣體被抽出一部分后，容器中剩余氣體的密度。(均填“變大”“變小”或“不變”)

8．體積為0.5

m3的木塊，質量為200kg，它的密度為g/cm3。若把它分為體積之比為3∶1的兩塊，則它們的質量之比為，密度之比為。

9．用電子秤、一個玻璃杯和水，可以粗略測量椰子油(如圖所示)的密度。先后測出空杯，裝滿水、裝滿油的杯子的質量，數據如下表。杯子兩次“裝滿”，是為了使被測量的油和水相同。根據所測數據計算，椰子油的密度是kg/m3。(ρ水=1.0×103

kg/m3)

空杯的質量/g水和杯的總質量/g油和杯的總質量/g

100300268

10．工廠生產的酒精(ρ酒精=0.8g/cm3)含水量(按質量計算)不得超過10%，質檢員抽出甲、乙、丙、丁四瓶樣本，查得它們的密度依次為0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格的產品是(不考慮混合前后的體積變化)（）

A．只有甲B．甲、乙、丙

C．甲、乙D．甲、乙、丙、丁

11．在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m-V圖像，下列說法正確的是（）

A．量杯的質量為40gB．40cm3該液體的質量為40g

C．該液體的密度為1.25g/cm3D．該液體的密度為2g/cm3

12．小花同學利用天平和量杯測量某種液體的密度時，記錄的實驗數據如下表。這種液體的密度和空量杯的質量分別是（）

液體與量杯的質量m/g305070

液體的體積V/cm3103050

A．3.0×103kg/m310gB．1.7×103kg/m310g

C．1.4×103kg/m320gD．1.0×103kg/m320g

13．小可為測量如圖所示的酸奶的密度，先借助天平測量了一些數據并記錄在下表中，則酸奶的密度為kg/m3，然后觀察了盒上標注的凈含量，計算出酸奶的體積為mL。

測量步驟①測盒和酸奶的總質量②喝掉部分酸奶后，測質量③用純凈水將喝掉的酸奶補齊后，測質量

測量數據238.7g151.3g227.3g

14．如圖所示，一個容積V0=500cm3、質量m0=0.5kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶內有質量m1=0.2kg的水，求：(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石塊的密度ρ石塊=2.6×103kg/m3)

（1）瓶中水的體積V1。

（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2。

（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m。

15．王慧同學利用所學知識，測量一件用合金制成的實心構件中鋁所占的比例。她首先用天平測出構件的質量為374g，用量杯測出構件的體積是100cm3。已知合金由鋁與鋼兩種材料構成，且鋁的密度為2.7×103kg/m3，鋼的密度為7.9×103kg/m3。如果構件的體積等于原來兩種金屬的體積之和。求：

（1）這種合金的平均密度。

（2）這種合金中鋁的質量占總質量的百分比。

二、自我提升

16．根據雪在外力擠壓下可形成冰(密度為已知)的原理，小麗采用了如下方法來估測積雪的密度：在水泥籃球場上，用腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印(如圖B4-3-7所示)，接著她測出了下列的物理量：①積雪的厚度；②腳印的面積；③腳印的深度；④冰的厚度；其中能估測出積雪密度的一組物理量是（）

A．①②B．②③C．②④D．①③

17．根據雪在外力擠壓下可形成冰(冰的密度為0.9g/cm3)的原理，小麗采用了如下方法來估測積雪的密度：在水泥籃球場上，用腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，接著她測出積雪的厚度為H，腳印的面積為S，腳印的深度為h，就能估測出積雪的密度為。

答案解析部分

1．【答案】D

【知識點】與密度相關的物理現象

【解析】【分析】根據物體熱脹冷縮的性質分析判斷。

【解答】發生火災時，燃燒產生的氣體溫度較高而膨脹，導致它們的密度較小，于是上升聚集在房間的上方。而比較新鮮的空氣溫度較低密度較大，于是下沉在房間的地面附近，那么為了減小有害氣體的吸入，受困人員應該采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離。

故選D。

2．【答案】C

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】根據公式分析判斷。

【解答】三個杯子內水的質量相同，三者的密度ρ鹽水>ρ水>ρ煤油，根據公式可知，三者的體積V鹽水ρ水>ρ煤油，根據公式可知，三者的體積V鹽水<V水<V煤油。根據圖片可知，甲為煤油，乙為鹽水，而丙為水。

故選C。

3．用質量相同的鋁和銅制成體積相等的球(ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3)，則下列說法正確的是（）

A．銅球是實心的，鋁球一定是空心的

B．鋁球和銅球都是實心的

C．銅球不可能是實心的

D．鋁球是實心的，銅球可能是實心的

【答案】C

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】首先根據公式比較質量相同的鋁和銅的體積大小，然后再對實心情況進行分析判斷。

【解答】根據題意可知，銅的密度大于鋁的密度，

根據公式可知，當二者質量相同時，銅的體積小于鋁的體積。

根據V球=V+V空可知，當球的體積相同時，材料的體積變化與空心部分的體積變化相反，即材料體積越大而空心體積越小。

因為銅的體積小于鋁的體積，所以銅球空心部分的體積肯定大于鋁球空心部分的體積；

即鋁球的空心體積為零時，即鋁球為實心時，銅球肯定是空心的；

鋁球是空心時，銅球肯定還是空心的。

故C正確，而A、B、D錯誤。

故選C。

4．甲、乙兩種物質的m-V圖像如圖所示，分析圖像可知（）

A．若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大

B．若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小

C．甲、乙兩物質的密度之比為4∶1

D．甲、乙兩物質的密度之比為1∶4

【答案】C

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】（1）（2）根據圖像提取信息進行比較即可；

（3）（4）根據公式分別計算出二者的密度，然后進行作比即可。

【解答】A.根據圖像可知，當甲和乙的質量都是10g時，甲的體積為2cm3，乙的體積為8cm3，則乙的體積答，故A錯誤；

B.根據圖像可知，當甲和乙的體積都是4cm3時，甲的質量為20g，乙的質量為5g。則甲的質量偏大，故B錯誤；

CD.甲的密度為：，乙的密度為：，則甲乙密度之比：ρ甲：ρ乙=5g/cm3：1.25g/cm3=4：1，故C正確，而D錯誤。

故選C。

5．甲、乙兩種液體的體積之比為1∶3，質量之比為2∶1，則甲、乙兩種液體的密度之比是。若甲、乙兩種液體的密度之比是5∶4，質量之比為3∶1，則甲、乙的體積之比是。

【答案】6∶1；12∶5

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】（1）根據公式計算二者的密度之比；

（2）根據公式計算二者的密度之比。

【解答】（1）根據公式得到，甲和乙的密度之比：；

（2）根據公式得到，甲和乙的體積之比：。

6．有A、B、C三個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為128g、400g、60g，體積分別為16cm3、50cm3、12cm3。在A、B、C三個金屬球中，若只有一個是空心的，那么球是空心的，這種材料的密度為。

【答案】C；8g/cm3

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】根據公式分別計算出三者的密度，密度最小的應該是空心的，據此確定這種材料的密度。

【解答】A球的密度：；

B球的密度：；

C球的密度：；

比較可知，C球的密度最小，應該為空心的；

而這種材料的密度應該為8g/cm3。

7．裝在燒杯中的水被倒出一部分后，燒杯中剩余水的密度；密封在容器中一定質量的氣體被抽出一部分后，容器中剩余氣體的密度。(均填“變大”“變小”或“不變”)

【答案】不變；變小

【知識點】密度及其特性；密度公式的應用

【解析】【分析】（1）根據密度的性質分析；

（2）根據公式分析剩余氣體密度的變化。

【解答】燒杯中的水被倒出一部分后，燒杯中剩余水的密度不變，因為密度不隨物體的體積的變化而變化．氣體被抽出一部分后，剩余氣體的質量減小了，而氣體的體積不變，還等于容器的容積，所以剩余氣體的密度變小．

8．體積為0.5

m3的木塊，質量為200kg，它的密度為g/cm3。若把它分為體積之比為3∶1的兩塊，則它們的質量之比為，密度之比為。

【答案】0.4；3∶1；1∶1

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】（1）根據公式計算即可；

（2）根據m=ρV計算質量之比，根據密度的特性計算密度之比。

【解答】（1）木塊的密度為：；

（2）將木塊分為兩塊后，它的材料保持不變，因此密度不變，即密度之比為：1：1。體積之比為3：1，根據公式m=ρV得到，二者的質量之比：（1×3）：（1×1）=3：1。

9．用電子秤、一個玻璃杯和水，可以粗略測量椰子油(如圖所示)的密度。先后測出空杯，裝滿水、裝滿油的杯子的質量，數據如下表。杯子兩次“裝滿”，是為了使被測量的油和水相同。根據所測數據計算，椰子油的密度是kg/m3。(ρ水=1.0×103

kg/m3)

空杯的質量/g水和杯的總質量/g油和杯的總質量/g

100300268

【答案】體積；0.84×103

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】（1）將油和水的體積分別與杯子的容積進行比較，然后再確定二者體積的大小關系；

（2）根據油和水的體積相同為等量條件，利用公式列出方程計算椰子油的密度。

【解答】（1）當杯子裝滿水和油時，水的體積等于瓶子的容積，油的體積也等于瓶子的容積，因此水和油的體積相同；

（2）椰子油的體積等于水的體積，

即V油=V水；

；

；

解得：ρ油=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3。

10．工廠生產的酒精(ρ酒精=0.8g/cm3)含水量(按質量計算)不得超過10%，質檢員抽出甲、乙、丙、丁四瓶樣本，查得它們的密度依次為0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格的產品是(不考慮混合前后的體積變化)（）

A．只有甲B．甲、乙、丙

C．甲、乙D．甲、乙、丙、丁

【答案】C

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】可以設酒精溶液的總質量為m，其中純酒精質量為90%m，含水最大質量為10%m，計算出合格酒精的最大密度，四瓶樣本與它比較就可得出正確答案。【解答】設酒精溶液的總質量為m，

當含水量最大為10%（質量比）時，其中純酒精的質量為90%×m，水的質量為10%×m，

由可得，

純酒精體積，水的體積為，

則符合條件酒精溶液的最大密度：；

在水和酒精的混合物中，水偏多時密度偏大，酒精偏多時密度偏小；

根據題意可知，甲和乙的密度偏小，即酒精偏多而水偏小，即為合格產品。

故選C。

11．在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m-V圖像，下列說法正確的是（）

A．量杯的質量為40gB．40cm3該液體的質量為40g

C．該液體的密度為1.25g/cm3D．該液體的密度為2g/cm3

【答案】B

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】（1）（3）（4）從圖上讀取兩組液體的體積和對應的液體與量杯的總質量，液體與量杯總質量等于液體質量與量杯的質量之和，再利用密度公式寫出兩組表達式，聯立起來即可解出量杯的質量和液體的密度；

（2）利可求出40cm3的該液體質量。【解答】由圖可知，當液體體積為V1=20cm3時，液體與量杯總質量m1=40g，

由可得：m1=m0+m液=m0+ρV1，即40g=m0+ρ×20cm3①；

當液體得體積為V2=80cm3時，液體與量杯得總質量m2=100g，

由可得：m2=m0+m液′=m0+ρV2，即100g=m0+ρ×80cm3②；

聯立①②解得：m0=20g，ρ=1g/cm3；故A、C、D錯誤；

40cm3的該液體質量為：m=ρV=1g/cm3×40cm3=40g，故B正確。

故選B。

12．小花同學利用天平和量杯測量某種液體的密度時，記錄的實驗數據如下表。這種液體的密度和空量杯的質量分別是（）

液體與量杯的質量m/g305070

液體的體積V/cm3103050

A．3.0×103kg/m310gB．1.7×103kg/m310g

C．1.4×103kg/m320gD．1.0×103kg/m320g

【答案】D

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】液體和量杯的質量等于二者質量之和，即m總=m液體+m杯。以此為等量條件，利用密度公式m=ρV，分別代入表格中的任意兩組數據，從而得到兩個方程，最終計算出液體的密度和量杯的質量。

【解答】根據表格可知，當液體體積為10cm3時，液體和量杯的總質量為30g；

當液體體積為30cm3時，液體和量杯的總質量為50g；

根據m總=m液體+m杯=ρ液V液+m杯得到：30g=ρ液×10cm3++m杯①；

50g=ρ液×30cm3++m杯②；

①②聯立解得：m杯=20g，ρ液=1g/cm3=1×103kg/m3。

故選D。

13．小可為測量如圖所示的酸奶的密度，先借助天平測量了一些數據并記錄在下表中，則酸奶的密度為kg/m3，然后觀察了盒上標注的凈含量，計算出酸奶的體積為mL。

測量步驟①測盒和酸奶的總質量②喝掉部分酸奶后，測質量③用純凈水將喝掉的酸奶補齊后，測質量

測量數據238.7g151.3g227.3g

【答案】1.15×103；200

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】（1）喝掉部分酸奶的體積等于所加純凈水的體積，以此為等量條件，利用公式列出方程計算出酸奶的密度；

（2）根據公式計算盒中酸奶的體積。

【解答】（1）喝掉部分酸奶的體積等于所加純凈水的體積，

即V喝奶=V加水；

；

；

解得：ρ奶=1.15g/cm3=1.15×103kg/m3；；

（2）根據圖片可知，盒子中酸奶的質量為230g，

那么酸奶的體積為：

14．如圖所示，一個容積V0=500cm3、質量m0=0.5kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶內有質量m1=0.2kg的水，求：(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石塊的密度ρ石塊=2.6×103kg/m3)

（1）瓶中水的體積V1。

（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2。

（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m。

【答案】（1）解：V1===2×10-4m3=200cm3

（2）解：V2=V0-V1=500cm3-200cm3=300cm3。

（3）解：石塊的質量：m2=ρ石塊V2=2.6×103kg/m3×300×10-6m3=0.78kg，

m=m0+m1+m2=0.5kg+0.2kg+0.78kg=1.48kg

【知識點】密度公式的應用

【解析】【分析】（1）根據公式計算瓶中水的體積；

（2）石塊的體積和水的體積之和等于瓶子的容積；

（3）首先根據m=ρV計算出石塊的質量，再將瓶子、石塊和水的質量相加即可。

15．王慧同學利用所學知識，測量一件用合金制成的實心構件中鋁所占的比例。她首先用天平測出構件的質量為374g，用量杯測出構件的體積是100cm3。已知合金由鋁與鋼兩種材料構成，且鋁的密度為2.7×103kg/m3，鋼的密度為7.9×103kg/m3。如果構件的體積等于原來兩種金屬的體積之和。求：

（1）這種合金的平均密度。

（2）這種合金中鋁的質量占總質量的百分比。

【答案】（1）解：這種合金的平均密度：ρ===3.74g/cm3=3.74×103kg/m3。

（2）解：設鋁的質量為m鋁，鋼的質量為m鋼，則m鋁+m鋼=374g①，由ρ=可得V=，且構件的體積等于原來兩種金屬的體積之和，則+=100cm3，即+=100cm3