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初中數學浙教版七下精彩練習第三章整式的乘除質量評估試卷

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1．（），則括號內應填的單項式是（）

A．2B．2aC．2bD．4b

2．（2023七下·蘇州期末）“墻角數枝梅，凌寒獨自開.遙知不是雪，為有暗香來.”出自宋代詩人王安石的《梅花》梅花的花粉直徑約為，用科學記數法表示該數據為（）

A．B．C．D．

3．下列計算中，結果是的為（）

A．B．C．D．

4．下列乘法公式的運用中，不正確的是（）

A．B．

C．D．

5．若是完全平方式，則的值是（）

A．2B．4C．8D．16

6．某天數學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小明拿出課堂筆記復習，發(fā)現一道題：-的地方被鋼筆水弄污了，你認為內應填寫（）

A．3xyB．C．-1D．1

7．若實數m，n滿足，則的值為（）

A．5B．2.5C．2.5或-5D．5或-5

8．已知中不含的二次項，則的值是（）

A．3B．2C．-3D．-2

9．有若干個大小形狀完全相同的小長方形，現將其中4個如圖1擺放，構造出一個正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個如圖⒉擺放，構造出一個長方形，其中陰影部分面積為102(各個小長方形之間不重疊不留空，則每個小長方形的面積為（）

A．4B．8C．12D．16

10．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中共有3個平行四邊形，第②個圖形中共有7個平行四邊形﹐第③個圖形中共有13個平行四邊形﹐按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中平行四邊形的個數為（）

A．73B．81C．91D．109

二、填空題(每小題4分，共24分)

11．計算的結果等于.

12．計算.

13．已知，則.

14．若與的乘積中不含的一次項，則.

15．當一個正方形的邊長增加時，它的面積增加，則原來正方形的邊長是.

16．定義運算“@”的運算法則為：，下面給出關于這種運算的幾種結論：

①(2@3)@4=19；

②；

③若，則；

④若，則.

其中正確結論的序號是.(在橫線上填上你認為所有正確的序號)

三、解答題(7個小題，共66分)

17．計算.

（1）；

（2）.

18．先化簡，再求值.

（1），其中；

（2）已知，求代數式的值；

（3）已知，求的值.

19．若且是正整數)，則.利用上面的結論解決下面的問題.

（1）如果，求的值；

（2）如果，求的值.

20．運用所學知識，完成下列題目.

（1）若，直接說出a，b，c之間的數量關系：.

（2）若，試確定a，b，c之間的數量關系，并說明理由；

（3）若，試確定a，b，c之間的數量關系，并說明理由.

21．已知多項式與另一個多項式的乘積為多項式.

（1）若為關于的一次多項式中的一次項系數為0，直接寫出的值；

（2）若為，求的值.

（3）若為關于的二次多項式，判斷是否可能為關于的三次二項式，如果可能，請求出b，c的值；如果不可能，請說明理由.

22．閱讀理解.“若滿足，求的值”.

解：設，

則，

那么.

解決問題.

（1）若滿足，求的值；

（2）若滿足，求的值；

（3）如圖，正方形ABCD的邊長為，長方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積.(結果必須是一個具體的數值).

23．我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了為正整數)的展開式(按的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應展開式中的系數.

（1）根據上面的規(guī)律，寫出的展開式；

（2）利用上面的規(guī)律計算：.

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】單項式乘單項式；單項式除以單項式

【解析】【解答】解：括號內的單項式=2ab2÷ab

=2b.

故答案為：C.

【分析】單項式除以單項式，把被除式與除式的系數和相同變數字母的冪分別相除，其結果作為商的因式，將只含于被除式的變數字母的冪也作為商的因式。根據單項式除以單項式的列式計算，即可解答.

2．【答案】B

【知識點】科學記數法—記絕對值小于1的數

【解析】【解答】解：0.000036=3.6×10-5，

故答案為：B.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數，據此判斷即可.

3．【答案】A

【知識點】同底數冪的乘法；同底數冪的除法；合并同類項法則及應用；冪的乘方

【解析】【解答】解：A、，正確；

B、x6和x不是同類項，不能合并，錯誤；

C、，錯誤；

D、，錯誤.

故答案為：A.

【分析】進行同底數冪的乘法的運算判斷A；進行整式的減法運算判斷B；進行同底數冪的除法的運算判斷C；根據冪的乘方的運算判斷D.

4．【答案】B

【知識點】平方差公式及應用；完全平方式

【解析】【解答】解：A、，正確，不符合題意；

B、，錯誤，符合題意；

C、，正確，不符合題意；

D、，正確，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】完全平方公式為：(a±b)2=a2±2ab+b2，依此分別判斷BC；平方差公式為：a2-b2=(a+b)(a-b)，依此分別判斷AD.

5．【答案】B

【知識點】完全平方式

【解析】【解答】解：，

∴k=4.

故答案為：B.

【分析】完全平方公式為：(a±b)2=a2±2ab+b2，依此將原式配成完全式即可.

6．【答案】A

【知識點】單項式乘多項式；整式的混合運算

【解析】【解答】解：，

=

=

=.

故答案為：A.

【分析】先移項，求出的表達式，再進行整式的混合運算，將原式化簡即可.

7．【答案】A

【知識點】多項式乘多項式；偶次冪的非負性

【解析】【解答】解：，

∴m2+2n2=-5或m2+2n2=5，

∵m2+2n2>0，

∴m2+2n2=5.

故答案為：A.

【分析】先根據兩個整式的乘積等于0，得出m2+2n2=-5或m2+2n2=5，結合m2+2n2>0，則可得出結果.

8．【答案】C

【知識點】整式的混合運算；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：

=

=

=，

∵不含的二次項，

∴a+3=0，

∴a=-3.

故答案為：C.

【分析】先進行整式的混合運算將原式化簡，由于結果不含的二次項，則可得出x的二次項系數為0，依此建立方程求解即可.

9．【答案】B

【知識點】完全平方公式的幾何背景；圖形的剪拼

【解析】【解答】設小長方形的長為a，寬為b，

由圖1可得，，

即，①

由圖2可得，，

即②

由①②得，2ab+35=51，

所以ab=8，

即小長方形的面積為8，

故答案為：B.

【分析】設小長方形的長為a，寬為b，根據兩種拼圖的面積分別列出兩個含有a、b的等式，然后分別整理化簡，再聯立求解即可.

10．【答案】C

【知識點】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】第①個圖形中共有3個平行四邊形，3=12＋2；

第②個圖形中共有7個平行四邊形，7=22+3；

第③個圖形中共有13個平行四邊形，13=32+4；

第個圖形中平行四邊形的個數為n2+n+1

則第⑨個圖形中平行四邊形的個數為92+9+1=91.

故答案為：C.

【分析】根據前4項平行四邊形的數量，得出規(guī)律：第個圖形中平行四邊形的個數為n2+n+1，則把n=9代入式中計算即可.

11．【答案】-a7

【知識點】同底數冪的除法

【解析】【解答】解：

=

=

=.

故答案為：-a7.

【分析】同底數冪相除，底數不變，指數相減，依此計算，即可解答.

12．【答案】1

【知識點】含乘方的有理數混合運算

【解析】【解答】解：原式=

=

=

=1.

故答案為：1.

【分析】先逆運用同底數冪的乘法法則，將原式變形，然后進行有理數乘方的運算，再進行有理數乘法的運算，最后進行有理數加法運算，即得結果.

13．【答案】2

【知識點】平方差公式及應用

【解析】【解答】解：，

∴

∴.

故答案為：2.

【分析】先根據平方差公式進行因式分解，然后根據等式的性質把2m-3n表示出來，最后代值計算即可.

14．【答案】-2

【知識點】單項式乘多項式；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：

=

=

∵乘積中不含的一次項，

∴5a+10=0，

解得a=-2.

故答案為：-2.

【分析】先進行多項式乘多項式的乘法運算，由于乘積中不含的一次項，依此建立關于a的一元一次方程求解即可.

15．【答案】6

【知識點】完全平方公式的幾何背景

【解析】【解答】解：設原來的正方形邊長為x，

則(x+5)2-x2=85，

∴10x=60，

∴x=6.

故答案為：6.

【分析】設原來的正方形邊長為x，根據“邊長增加5cm，而面積增加85cm2”，依此建立關于x的方程求解即可.

16．【答案】①②④

【知識點】定義新運算

【解析】【解答】解：①2@3=2×3-1=5，∴(2@3)@4=5@4=5×4-1=19，正確；

②∵，，∴，正確；

③若，則，∴x-1=0或x+1=0，錯誤；

④若，∴，∴，正確.

綜上，正確的是①②④.

故答案為：①②④.

【分析】先根據定義運算“@”的運算法則為：，分別對每項進行計算得出正確的結果，再判斷，即可作答.

17．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

【知識點】單項式乘多項式；多項式除以單項式

【解析】【分析】(1)單項式乘以多項式，先把單項式與多項式的每項相乘，然后把所得的積相加減。根據法則計算即可.

(2)多項式除以單項式，先把多項式的每項除以單項式，然后把所得的商相加減。根據法則計算即可.

18．【答案】（1）解：=

當時，

原式

（2）解：原式，

當，即時，原式.

（3）解：∵，

∴

.

【知識點】同底數冪的乘法；利用整式的混合運算化簡求值；冪的乘方

【解析】【分析】(1)先進行整式的混合運算，將原式化簡，然后代值計算即可；

(2)先進行整式的混合運算，將原式化簡，然后再把整式的化簡變形，再整體代值計算即可；

(3)先根據冪的乘方法則和同底數冪乘方法則，將原式用x3m和y2m表示，最后代值計算即可.

19．【答案】（1）解：，

∴，

解得.

（2）解：∵，

∴，

∴

∴

【知識點】同底數冪的乘法；同底數冪的除法；一元一次方程的其他應用；有理數的乘方

【解析】【分析】(1)先根據有理數的乘方法則將原式化為2的指數冪形式，然后根據且是正整數)，則，建立關于x的方程求解即可；

(2)先逆運用乘法的分配律，將原式化為，然后把看作一個整體，解關于的方程，最后根據題干的方法求x即可.

20．【答案】（1）a+c=2b

（2）解：a，b，c之間的數量關系為：4c=6b-3a，理由如下：

∵，

∴，

∴

∴.

（3）解：a，b，c之間的數量關系為：，理由如下：∵，

∴.

【知識點】同底數冪的乘法；有理數的乘方；冪的乘方

【解析】【解答】解：(1)∵，

∴，即a+c=2b，故答案為：a+c=2b.

(2)a

【分析】(1)根據同底數冪的乘法法則，結合3×12=6×6，建立等量關系，即可求解；

(2)根據冪的乘法法則和同底數冪的乘法法則推出，結合得出等式，最后等式兩邊指數相同建立等式，即可求解.

(3)根據同底數冪的乘法法則，結合72=23×32，建立等量關系，再根據冪的乘方法則將等式兩邊指數化為相同，即可求解.

21．【答案】（1）解：a=-2

（2）解：設為，

則，

∴

∴

（3）解：B可能為關于x的三次二項式，

理由如下：∵A為關于x的二次多項式x2＋bx+c，

∴b，c不能同時為0.

∵

當時，，

∵，

∴當，即時，為三次二項式，為.

當時，.

只有當即時，為三次二項式，為.

綜上所述，當或時，為三次二項式.

【知識點】多項式乘多項式；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：(1)根據題意可知，

∵B中的一次項系數為0，

∴a+2=0，解得a=-2.

【分析】(1)根據題意列式，先根據多項式乘多項式的法則將括號展開，然后根據B中的一次項系數為0，建立關于a的一元一次方程求解即可；

(2)根據題意設為，先根據多項式乘多項式的法則將括號展開，再根據等式兩邊的x項相同指數的系數相等分別列式用t表示p、q，代入2p-q計算即可；

(3)B可能為關于x的三次二項式，設A為關于x的二次多項式x2＋bx+c，得出b，c不能同時為0，然后分兩種情況討論，即當時和當時，根據三次二項式的定義，分別確定某項系數等于0，建立方程聯立求解即可.

22．【答案】（1）解：設，

∴，

∴

（2）解：設，

∴

∴

∴

∴

（3）解：∵正方形ABCD的邊長為，

∴

∴

設，

∴

∴

故陰影部分的面積為2256.

【知識點】多項式乘多項式；完全平方公式及運用；幾何圖形的面積計算-割補法

【解析】【分析】(1)根據題干的舉例提供的方法分步解答即可；

(2)設，根據題意得出，，兩式結合利用完全平方式推出2cd=4320，即可求解；

(3)先把DE和DG用含x的代數式表示，根據長方形EFGD的面積是500建立方程，設，則可求出ab和a-b的值，根據舉例求出a2+b2的值，最后根據完全平方公式求陰影部分面積即可.

23．【答案】（1）解：如圖，

∴.

（2）解：設a=2，b=-1，

由(2)得原式

=(2-1)5

=1.

【知識點】完全平方公式及運用；探索數與式的規(guī)律

【解析】【分析】(1)根據三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，先作圖，然后依此列出等式即可；

(2)設a=2，b=-1，利用(2)的結果列出等式，然后進行有理數的乘方運算，即可得出結果.

二一教育在線組卷平臺（）自動生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

初中數學浙教版七下精彩練習第三章整式的乘除質量評估試卷

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1．（），則括號內應填的單項式是（）

A．2B．2aC．2bD．4b

【答案】C

【知識點】單項式乘單項式；單項式除以單項式

【解析】【解答】解：括號內的單項式=2ab2÷ab

=2b.

故答案為：C.

【分析】單項式除以單項式，把被除式與除式的系數和相同變數字母的冪分別相除，其結果作為商的因式，將只含于被除式的變數字母的冪也作為商的因式。根據單項式除以單項式的列式計算，即可解答.

2．（2023七下·蘇州期末）“墻角數枝梅，凌寒獨自開.遙知不是雪，為有暗香來.”出自宋代詩人王安石的《梅花》梅花的花粉直徑約為，用科學記數法表示該數據為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】科學記數法—記絕對值小于1的數

【解析】【解答】解：0.000036=3.6×10-5，

故答案為：B.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數，據此判斷即可.

3．下列計算中，結果是的為（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】同底數冪的乘法；同底數冪的除法；合并同類項法則及應用；冪的乘方

【解析】【解答】解：A、，正確；

B、x6和x不是同類項，不能合并，錯誤；

C、，錯誤；

D、，錯誤.

故答案為：A.

【分析】進行同底數冪的乘法的運算判斷A；進行整式的減法運算判斷B；進行同底數冪的除法的運算判斷C；根據冪的乘方的運算判斷D.

4．下列乘法公式的運用中，不正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】平方差公式及應用；完全平方式

【解析】【解答】解：A、，正確，不符合題意；

B、，錯誤，符合題意；

C、，正確，不符合題意；

D、，正確，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】完全平方公式為：(a±b)2=a2±2ab+b2，依此分別判斷BC；平方差公式為：a2-b2=(a+b)(a-b)，依此分別判斷AD.

5．若是完全平方式，則的值是（）

A．2B．4C．8D．16

【答案】B

【知識點】完全平方式

【解析】【解答】解：，

∴k=4.

故答案為：B.

【分析】完全平方公式為：(a±b)2=a2±2ab+b2，依此將原式配成完全式即可.

6．某天數學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小明拿出課堂筆記復習，發(fā)現一道題：-的地方被鋼筆水弄污了，你認為內應填寫（）

A．3xyB．C．-1D．1

【答案】A

【知識點】單項式乘多項式；整式的混合運算

【解析】【解答】解：，

=

=

=.

故答案為：A.

【分析】先移項，求出的表達式，再進行整式的混合運算，將原式化簡即可.

7．若實數m，n滿足，則的值為（）

A．5B．2.5C．2.5或-5D．5或-5

【答案】A

【知識點】多項式乘多項式；偶次冪的非負性

【解析】【解答】解：，

∴m2+2n2=-5或m2+2n2=5，

∵m2+2n2>0，

∴m2+2n2=5.

故答案為：A.

【分析】先根據兩個整式的乘積等于0，得出m2+2n2=-5或m2+2n2=5，結合m2+2n2>0，則可得出結果.

8．已知中不含的二次項，則的值是（）

A．3B．2C．-3D．-2

【答案】C

【知識點】整式的混合運算；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：

=

=

=，

∵不含的二次項，

∴a+3=0，

∴a=-3.

故答案為：C.

【分析】先進行整式的混合運算將原式化簡，由于結果不含的二次項，則可得出x的二次項系數為0，依此建立方程求解即可.

9．有若干個大小形狀完全相同的小長方形，現將其中4個如圖1擺放，構造出一個正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個如圖⒉擺放，構造出一個長方形，其中陰影部分面積為102(各個小長方形之間不重疊不留空，則每個小長方形的面積為（）

A．4B．8C．12D．16

【答案】B

【知識點】完全平方公式的幾何背景；圖形的剪拼

【解析】【解答】設小長方形的長為a，寬為b，

由圖1可得，，

即，①

由圖2可得，，

即②

由①②得，2ab+35=51，

所以ab=8，

即小長方形的面積為8，

故答案為：B.

【分析】設小長方形的長為a，寬為b，根據兩種拼圖的面積分別列出兩個含有a、b的等式，然后分別整理化簡，再聯立求解即可.

10．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中共有3個平行四邊形，第②個圖形中共有7個平行四邊形﹐第③個圖形中共有13個平行四邊形﹐按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中平行四邊形的個數為（）

A．73B．81C．91D．109

【答案】C

【知識點】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】第①個圖形中共有3個平行四邊形，3=12＋2；

第②個圖形中共有7個平行四邊形，7=22+3；

第③個圖形中共有13個平行四邊形，13=32+4；

第個圖形中平行四邊形的個數為n2+n+1

則第⑨個圖形中平行四邊形的個數為92+9+1=91.

故答案為：C.

【分析】根據前4項平行四邊形的數量，得出規(guī)律：第個圖形中平行四邊形的個數為n2+n+1，則把n=9代入式中計算即可.

二、填空題(每小題4分，共24分)

11．計算的結果等于.

【答案】-a7

【知識點】同底數冪的除法

【解析】【解答】解：

=

=

=.

故答案為：-a7.

【分析】同底數冪相除，底數不變，指數相減，依此計算，即可解答.

12．計算.

【答案】1

【知識點】含乘方的有理數混合運算

【解析】【解答】解：原式=

=

=

=1.

故答案為：1.

【分析】先逆運用同底數冪的乘法法則，將原式變形，然后進行有理數乘方的運算，再進行有理數乘法的運算，最后進行有理數加法運算，即得結果.

13．已知，則.

【答案】2

【知識點】平方差公式及應用

【解析】【解答】解：，

∴

∴.

故答案為：2.

【分析】先根據平方差公式進行因式分解，然后根據等式的性質把2m-3n表示出來，最后代值計算即可.

14．若與的乘積中不含的一次項，則.

【答案】-2

【知識點】單項式乘多項式；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：

=

=

∵乘積中不含的一次項，

∴5a+10=0，

解得a=-2.

故答案為：-2.

【分析】先進行多項式乘多項式的乘法運算，由于乘積中不含的一次項，依此建立關于a的一元一次方程求解即可.

15．當一個正方形的邊長增加時，它的面積增加，則原來正方形的邊長是.

【答案】6

【知識點】完全平方公式的幾何背景

【解析】【解答】解：設原來的正方形邊長為x，

則(x+5)2-x2=85，

∴10x=60，

∴x=6.

故答案為：6.

【分析】設原來的正方形邊長為x，根據“邊長增加5cm，而面積增加85cm2”，依此建立關于x的方程求解即可.

16．定義運算“@”的運算法則為：，下面給出關于這種運算的幾種結論：

①(2@3)@4=19；

②；

③若，則；

④若，則.

其中正確結論的序號是.(在橫線上填上你認為所有正確的序號)

【答案】①②④

【知識點】定義新運算

【解析】【解答】解：①2@3=2×3-1=5，∴(2@3)@4=5@4=5×4-1=19，正確；

②∵，，∴，正確；

③若，則，∴x-1=0或x+1=0，錯誤；

④若，∴，∴，正確.

綜上，正確的是①②④.

故答案為：①②④.

【分析】先根據定義運算“@”的運算法則為：，分別對每項進行計算得出正確的結果，再判斷，即可作答.

三、解答題(7個小題，共66分)

17．計算.

（1）；

（2）.

【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

【知識點】單項式乘多項式；多項式除以單項式

【解析】【分析】(1)單項式乘以多項式，先把單項式與多項式的每項相乘，然后把所得的積相加減。根據法則計算即可.

(2)多項式除以單項式，先把多項式的每項除以單項式，然后把所得的商相加減。根據法則計算即可.

18．先化簡，再求值.

（1），其中；

（2）已知，求代數式的值；

（3）已知，求的值.

【答案】（1）解：=

當時，

原式

（2）解：原式，

當，即時，原式.

（3）解：∵，

∴

.

【知識點】同底數冪的乘法；利用整式的混合運算化簡求值；冪的乘方

【解析】【分析】(1)先進行整式的混合運算，將原式化簡，然后代值計算即可；

(2)先進行整式的混合運算，將原式化簡，然后再把整式的化簡變形，再整體代值計算即可；

(3)先根據冪的乘方法則和同底數冪乘方法則，將原式用x3m和y2m表示，最后代值計算即可.

19．若且是正整數)，則.利用上面的結論解決下面的問題.

（1）如果，求的值；

（2）如果，求的值.

【答案】（1）解：，

∴，

解得.

（2）解：∵，

∴，

∴

∴

【知識點】同底數冪的乘法；同底數冪的除法；一元一次方程的其他應用；有理數的乘方

【解析】【分析】(1)先根據有理數的乘方法則將原式化為2的指數冪形式，然后根據且是正整數)，則，建立關于x的方程求解即可；

(2)先逆運用乘法的分配律，將原式化為，然后把看作一個整體，解關于的方程，最后根據題干的方法求x即可.

20．運用所學知識，完成下列題目.

（1）若，直接說出a，b，c之間的數量關系：.

（2）若，試確定a，b，c之間的數量關系，并說明理由；

（3）若，試確定a，b，c之間的數量關系，并說明理由.

【答案】（1）a+c=2b

（2）解：a，b，c之間的數量關系為：4c=6b-3a，理由如下：

∵，

∴，

∴

∴.

（3）解：a，b，c之間的數量關系為：，理由如下：∵，

∴.

【知識點】同底數冪的乘法；有理數的乘方；冪的乘方

【解析】【解答】解：(1)∵，

∴，即a+c=2b，故答案為：a+c=2b.

(2)a

【分析】(1)根據同底數冪的乘法法則，結合3×12=6×6，建立等量關系，即可求解；

(2)根據冪的乘法法則和同底數冪的乘法法則推出，結合得出等式，最后等式兩邊指數相同建立等式，即可求解.

(3)根據同底數冪的乘法法則，結合72=23×32，建立等量關系，再根據冪的乘方法則將等式兩邊指數化為相同，即可求解.

21．已知多項式與另一個多項式的乘積為多項式.

（1）若為關于的一次多項式中的一次項系數為0，直接寫出的值；

（2）若為，求的值.

（3）若為關于的二次多項式，判斷是否可能為關于的三次二項式，如果可能，請求出b，c的值；如果不可能，請說明理由.

【答案】（1）解：a=-2

（2）解：設為，

則，

∴

∴

（3）解：B可能為關于x的三次二項式，

理由如下：∵A為關于x的二次多項式x2＋bx+c，

∴b，c不能同時為0.

∵

當時，，

∵，

∴當，即時，為三次二項式，為.

當時，.

只有當即時，為三次二項式，為.

綜上所述，當或時，為三次