實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享九年級上學期期末考試數學卷(含答案和解釋)貴州省畢節地區金沙縣2012-201學3年九年級(上)期末數學試卷一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．)1．(3分)下列方程中，關于的一元二次方程是( )A.3()2=2( )B.C.2 +=02D2。2考點：一元二次方程的定義．.分析：一元二次方程有四個特點：(1)只含有一個未知數； (2)未知數的最高次數是2；(3)是整式方程. (4)二次項系數不為0.解答：解：A、3(x+)12=2()化簡得32①=0是一元二次方程，故正確；B、方程不是整式方程，故錯誤；C、若=0則就不是一元二次方程，故錯誤；D、是一元一次方程，故錯誤.故選A.點評：判斷一個方程是否是一元二次方程：首先要看是否是整式方程；然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2.這是一個需要識記的內容.2.(3分)如圖，4ABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AD是角平分線，DELAB于E,AD、CE相交于點，則圖中的等腰三角形有()A.2個B.3個C.4個D.5個考點：等腰三角形的判定..分析：根據等腰三角形的判定，運用直角三角形的兩個銳角互余和角平分線的性質，證得ZCAD=ZBAD=30°,CD=ED,AC=AE,即4人8口、△CDE.△ACE.△BCE是等腰三角形.解答：解：???/ACB=90°,NB=30°,.\ZBAC=60°,VAD是角平分線，???ZCAD=ZBAD=30°,，AD=BD.「?△ABD是等腰三角形.?AD是角平分線，NACB=90°,DELAB,「CD二ED「AC二AE「△CDE、AACE是等腰三角形；又4CEB也是等腰三角形顯然此圖中有個等腰三角形.故選C.點評：本題考查了等腰三角形的判定；要綜合運用直角三角形的兩個銳角互余和角平分線的性質,找到相等的線段，來判定等腰三角形. 3.(3分)(2008?宿遷)有一實物如圖,那么它的主視圖是()A.B.C.D.考點：簡單組合體的三視圖..分析：細心觀察圖中幾何體擺放的位置和形狀,根據主視圖是從正面看到的圖象判定則可.解答：解：正面看,它是中間小兩頭大的一個圖形,里面有兩條虛線,表示看不到的棱.故選B.點評：本題考查了立體圖形的三視圖，看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線. .（分）一元二次方程x2。=0的解是（ ）Ax=.x=。Cx=，x2=。Dx=，x2=考點：解一元二次方程直接開平方法.分析：首先把。移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可.解答：解：x2。=0移項得：x2=5兩邊直接開平方得：x二土,，則x=,x2=。，故選：.點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x2=a（aN0）的形式，利用數的開方直接求解. .（分）下列命題中，不正確的是（）A．順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形B．有一個角是直角的菱形是正方形C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形考點：命題與定理．.分析：順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；既是矩形，又是菱形的四邊形是正方形；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.解答：解：、根據菱形的性質和矩形的判定，知正確；、根據正方形的判定，知正確；、根據正方形的判定，知必須在平行四邊形的基礎上，故錯誤；、根據等邊三角形的判定，知正確.故選.點評：本題考查了特殊四邊形的判定、等邊三角形的判定.6.（分）（2006?常熟市一模）電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是（ ）A．為了美觀B.減小盲區C.增大盲區D.盲區不變考點：視點、視角和盲區..分析：電影院呈階梯或下坡形狀可以使后面的觀眾看到前面，避免盲區.解答：解：電影院呈階梯或下坡形狀是為了然后面的觀眾有更大的視角范圍，減小盲區.故選點評：本題是結合實際問題來考查學生對視點，視角和盲區的理解能力. 7.（3分）既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（ ）A.矩形B.平行四邊形C.正三角形D.等腰梯形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形..專題：幾何圖形問題.分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．解答：解：、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選.點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合． 8．（3分）如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發生的先后順序排列，正確的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①、．④③②①考點：平行投影．.專題：壓軸題．分析：北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西。西北。北。東北。東，影長由長變短，再變長．解答：解：根據題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方.然后依次為西北。北。東北。東，故分析可得：先后順序為④①③②.故選B.點評：本題考查平行投影的特點和規律.在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西。西北。北。東北。東，影長由長變短，再變長．9．（3分）下列函數中，屬于反比例函數的是（）.b.Ce^ i考點：反比例函數的定義；一次函數的定義；正比例函數的定義；二次函數的定義..專題：推理填空題.分析：根據反比例函數的解析式是 （k是常數，kW0）,是正比例函數；B、k，是反比例函數；C、是一次函數；、是二次函數，即可得到答案.解答：解：反比例函數的解析式是 （k是常數，kW0）,、是正比例函數，故本選項錯誤；B、k，故本選項正確；C、是一次函數，故本選項錯誤；、是二次函數，故本選項錯誤.故選B.點評：本題主要考查對反比例函數的定義，正比例函數的定義，一次函數的定義，二次函數的定義等知識點的理解和掌握，能根據定義區分各個函數是解此題的關鍵，題型較好，比較典型． 10．（3分）如果矩形的面積為6cm2,那么它的長ycm與寬xcm之間的函數關系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．考點：反比例函數的應用．.專題：應用題．分析：根據題意有：xy=6；故y與x之間的函數圖象為反比例函數，且根據x、y實際意義x、y應〉0,其圖象在第一象限，即可得出答案.解答：解：???xy=6,??.y二（x〉0,y〉0）.故選C.點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用實際意義確定其所在的象限．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．（3分）在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和cm則斜邊上的中線為5cm.考點：直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．.專題：常規題型．分析：利用勾股定理求出斜邊的長度，然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質解答.解答：解：根據勾股定理得，斜邊二二10cm,???斜邊上的中線二X斜邊二X10=5cm.故答案為：5.點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質以及勾股定理，熟記性質是解題的關鍵. 12.（3分）已知菱形的周長為0cm一條對角線長為16cm,則這個菱形的面積為96cm2.考點：菱形的性質..專題：計算題.分析：畫出草圖分析.因為周長是4,0所以邊長是10.根據對角線互相垂直平分得直角三角形,運用勾股定理求另一條對角線的長,最后根據菱形的面積等于對角線乘積的一半計算求解.解答：解：因為周長是0cm所以邊長是10cm.如圖所示:AB=10cm,AC=16cm.根據菱形的性質，ACLBD,AO=cm.?,BO=6cm,BD=12cm....面積5=X16X12=96（cm2）.故答案為96.點評：此題考查了菱形的性質及其面積計算.主要利用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決.菱形的面積有兩種求法：（1）利用底乘以相應底上的高；（2）利用菱形的特殊性,菱形面積=X兩條對角線的乘積.具體用哪種方法要看已知條件來選擇. 13（分）雙曲線y二經過點（2,①），貝IJ=。6.考點：待定系數法求反比例函數解析式..專題：計算題.分析：把x=2,y=e代入雙曲線解析式即可求得的值.解答：解：:雙曲線二經過點（2,。3）,??.k=2X（。3）=。6,故答案為。6.點評：考查用待定系數法求反比例函數解析式；用到的知識點為：點在反比例函數解析式上，點的橫縱坐標適合函數解析式．1．4（3分）（2002?紹興）若一個三角形的三邊長均滿足方程》6+=0則此三角形的周長為6，10，12．考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關系．.專題：計算題；壓軸題.分析：求^ABC的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可.解答：解：解方程》6+=得1=42=2當4為腰，2為底時，4。2<4<4+2,能構成等腰三角形，周長為4+2+4=10；當2為腰，4為底時4^2#<2<4+2不能構成三角形，當等腰三角形的三邊分別都為4，或者都為2時，構成等邊三角形，周長分別為6,12,故4ABC的周長是6或10或12.點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長,不能盲目地將三邊長相加起來,而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣,把不符合題意的舍去． 15．（3分）如圖,一個底角為70°的等腰三角形紙片,剪去頂角后,得到一個四邊形,則N1+N2=220°考點：多邊形內角與外角；等腰三角形的性質．.分析：首先看圖,根據等腰三角形的性質可知兩個底角的和,然后可得Z1+Z2=360°?（兩個底角的和），易求解.解答：解：,??三角形是等腰三角形，???兩個底角的和為70°X2=140°,.??/1+/2=360°。140°=220°.故答案為：220°.點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理和四邊形的內角和為360°等知識． 16．（3分）口袋中有2個白球,1個黑球,從中任取一個球,摸到白球的概率為 ．考點：概率公式．.分析：根據隨機事件概率大小的求法,找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．二者的比值就是其發生的概率的大小．解答：解：根據題意可得：口袋中有2個白球,1個黑球,共3個球,從中任取一個球,摸到白球的概率為．點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=. 7（3分）二次三項式為x204x3配方的結果是（x02）2。.考點：配方法的應用．.專題：計算題．分析：原式前兩項加上4再減去4變形后，利用完全平方公式化簡即可得到結果．解答：解：x204x3=x204x?=。。2）2。.故答案為：（x02）2。.點評：此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.8（3分）若關于x的方程3x2mx。6=0有一根是0,則m=6.考點：一元二次方程的解．.分析：本題根據一元二次方程的根的定義求解.把乂=0代入方程求出m的值.解答：解：?.%=0是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得m06=0,解此方程得到m=6.點評：本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值.9（3分）如圖，4ABC中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于點D,BD：DC=2：,BC=7.8cm,則D到AB的距離為2.6cm.考點：角平分線的性質..分析：先要過D作出垂線段DE,根據角平分線的性質求出CD二DE,再根據已知即可求得D到AB的距離的大小.解答：解：過點D作DELAB于E,TAD平分NBAC,DE，AB,DC±AC;.CD=DE又BD：DC=2：,BC=7.8cm??.DC=7.8+（2）=7.8+3=2.6cm.「.DE=DC=2.6cm.故填2.6.點評：此題主要考查角平分線的性質；根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等進行解答,各角線段的比求出線段長是經常使用的方法,比較重要,要注意掌握.20.（3分）將正方形ABCD中的4ABP繞點B順時針旋轉能與4CBP/重合，若BP=4,則PP,= .考點：旋轉的性質；等腰直角三角形；正方形的性質..分析：觀察圖形可知，旋轉中心為點B,A點的對應點為C,P點的對應點為P’,故旋轉角NPBA/=NABC=90°,根據旋轉性質可知BP=BP’,可根據勾股定理求PP’解答：解：由旋轉的性質可知，旋轉角ZPBP'=ZABC=90°,BP=BP'=4,???在Rt△BPP'中，由勾股定理得，PP/二=4.故答案是：4.點評：本題考查了旋轉性質的運用,根據旋轉角判斷三角形的形狀,根據旋轉的對應邊相等及勾股定理求邊長． 三、解答及證明（本大題共5小題，各題分值見題號后，共40分）2.（分）解方程：（）2。（ ）=0.考點：解一元二次方程-因式分解法．.專題：計算題．分析：方程左邊提取公因式變形后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.解答：解：（）2。（）=0,分解因式得：（）3 。）=0,可得：，二0解得：?.點評：此題考查了解一元二次方程。因式分解法，利用此方法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解. 2.2（5分）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙,在路燈下乙、丙的影子如圖所示.試確定路燈燈泡的位置,再作出甲的影子.（不寫作法,保留作圖痕跡）考點：中心投影..專題：作圖題.分析：分別作過乙,丙的頭的頂端和相應的影子的頂端的直線得到的交點就是點光源所在處,連接點光源和甲的頭的頂端并延長交平面于一點,這點到甲的腳端的距離是就是甲的影長.解答：解：.點評：兩個物高與影長的連線的交點是點光源；影長是點光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度. 2.（（分）（2004?四川）已知：如圖，D是4ABC的BC邊上的中點，DE，AC,DF，AB,垂足分別是E、F,且BF=CE.（）求證：4ABC是等腰三角形；（2）當NA=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形,證明你的結論.考點：等腰三角形的判定；正方形的判定..專題：幾何綜合題；壓軸題.分析：先利用判定Rt^BDF/Rt^CDE,從而得到NB=/C,即AABC是等腰三角形；由已知可證明它是矩形，因為有一組鄰邊相等即可得到四邊形AFDE是正方形.解答：（）證明：???DE，AC,DF±AB,.\ZBFD=ZCED=90°,XVBD=CD,BF=CE,二?Rt^BDF/Rt^CDE（）,.\ZB=ZC.故AABC是等腰三角形；（3分）（2）解：四邊形AFDE是正方形.證明：???/A=90°,DE，AC,DF，AB,???四邊形AFDE是矩形，又???Rt^BDF/Rt^CDE,「.DF=DE,???四邊形AFDE是正方形.（分）點評：此題主要考查學生對等腰三角形的判定及正方形的判定方法的掌握情況． 24．（10分）將一條長為20的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.要使這兩個正方形的面積之和等于，那么這兩個正方形的邊長分別是多少？考點：一元二次方程的應用．.分析：設其中一個正方形的邊長為x，根據將一條長為20的鐵絲剪成兩段，