#第二十五章檢測題（時間：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）2015^巴中下列說法中正確的是.“打開電視，正在播放新聞節目”是必然事件?“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為1”表示每拋兩次就有一次正面朝上.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是6的概率為1”表示隨著拋擲次數的增加，6“拋出朝上的點數是6”這一事件發生的頻率穩定在1附近6D為了解某種節能燈的使用壽命，選擇全面調查.用扇形統計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5，外婆家十字路口.小明家.如圖，小明周末到外婆家，走到十字路口處，記不清哪條路通往外婆家，那么他能一次選對路的概率是.0.在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個.某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放回袋中，不斷重復.下表是活動中的一組數據，則摸到白球的概率約是摸球的次數100150200500001000摸到白球的次數5611625601摸到白球的頻率-0506050506050601A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7.2015?黔南州同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則下列事件發生的概率最大的是兩正面都朝上.兩背面都朝上C一個正面朝上，另一個背面朝上D三種情況發生的概率一樣大.如圖，甲為四等分數字轉盤，乙為三等分數字轉盤，同時自由轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后（若指針指在邊界處則重轉），兩個轉盤指針指向數字之和不超過4的概率是（D）12 12

第6題圖）題圖）第10第6題圖）題圖）第10題圖）.（2015?淄博）某超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”“10元”“20元”“30元”的字樣．規定：顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球（每一次摸出后不放回）.某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率（）TOC\o"1-5"\h\z112 33 2 3 4.（2015?臨沂）一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（）113r— — — 12 49．如圖，每個燈泡能否通電發光的概率是0.5，當合上開關時，至少有一個燈泡發光的概率是（）A．0.25B．0.5C．0.75D．0.9510．小明隨機地在如圖的正三角形及其內部區域投針，則針扎到其內切圓（陰影）區域的概率為（）_ -nnn二、填空題（每小題3分，共24分）.某同學期中考試數學考了120分，則他期末考試數學考120分是隨機事件.（填“必然”“不可能”或“隨機”）.（2015?梅州）一個學習興趣小組有4名女生，名男生，現要從這10名學生中選2出一人擔任組長，則女生當選組長的概率是事.5.（2015?天津）不透明袋子中裝有個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍球，2這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是事..小明在做一道正確答案是2的計算題時，由于運算符號（“十”“一”“X”或“：”）被墨跡污染，看見的算式是“4?2”，那么小明還能做對的概率是事.乙.在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外其他完全相同.小明從這個袋子中隨機摸出一球，放回.通過多次摸球試驗后發現，摸到黃色球的頻率穩定在15附近，則袋中黃色球可能有一個.

16合作小組的位同學坐在課桌旁討論問題，學生的座位如圖所示，學生BC隨機坐到其他三個座位上，則學生坐在2號座位的概率是=_17某市舉辦“體彩杯”中學生籃球賽，初中男子組有市直學校的AB三個隊和縣區學校的DEFG五個隊，如果從ABD四個隊與CFG四個隊中各抽取一個隊進行首場比賽，那么首場比賽出場的兩個隊都是縣區學校隊的概率是=18．“五一”期間，某超市開展“有獎促銷”活動，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉動轉盤的機會（如圖，轉盤被分為8個全等的小扇形），當指針最終指向數字8時，該顧客獲一等獎；當指針最終指向2或5時，該顧客獲二等獎（若指針指向分界線則重轉）．經統計，當天發放一、二等獎獎品共00份，那么據此估計參與此次活動的顧客為，0人次.三、解答題共分19．（6分）擲一個正方體骰子，觀察向上一面的點數，求下列事件的概率：（1）點數為6；（2點）數小于3.解：1點數為=1 2點數小于）2=-分如圖，某展覽館展廳東面有兩個入口，，南面、西面、北面各有一個出口，小華任選一個入口進入展覽大廳，參觀結束后任選一個出口離開．數1）她從進入到離開共有多少種可能的結果？數要求畫出樹狀圖）2她從入口進入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少？ 西出口 ——北出口 西出口 入口月屐覽婚展廳|人口5—南出口——」解：1所有可能的結果有種 2她從入口進入展廳并從北出口或西出口離開的概缶,21率為==-分2015?昆明小云玩抽卡片和轉轉盤游戲，有兩張正面分別標有數字1,2的不透明卡片，背面完全相同；轉盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標有數字－1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數字；然后轉動轉盤，轉盤停止后，記下指針所在區域的數字（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一區域為止）．（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數字可能出現的所有結果；（2）求出兩個數字之積為負數的概率．解：（1）列表如下一111,-11,1,22,-12,2,（2）二?兩數之積為負數的情況共有2種可能：（1,—1）,（2,—1）,??.P（兩數之積為負數）=2=1（10分）（2015?漳州）在一只不透明的袋中，裝著標有數字，，5,的質地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩個球上的數字之和，當和小于9時小明獲勝,反之小東獲勝.（1）請用樹狀圖或列表的方法,求小明獲勝的概率；（2）這個游戲公平嗎？請說明理由.解：（1）畫樹狀圖（略），共有12種等可能結果，其中數字之和小于的有種，???P（小明獲勝） 1=12=明獲勝） 1=12=（2）??T（小明獲勝）=1,，P（小東獲勝）=1—1=2,???這個游戲不公平23（10分）（2015?黃石）父親節快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡,一個水果餡,兩個花生餡,四個湯圓除內部材料不同外,其它一切均相同.（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由.解：⑴分別用會增大？請說明理由.解：⑴分別用表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓,畫樹狀圖得ABAB/1\小

BCCACCCC/t）/個＜?..共有12種等可能的結果，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的有2種情況，，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為卷=1（2）會增12大.理由：分別用，，表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖：

AB CCCG AB CCCG ?共有20種等可能的結果，爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的有種情況，...爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的概率為彳=2>,201024．(12分)某商場購進一批某名牌襯衫，要求一等品的件數為12850件左右，請問該商場應該購進多少這樣的襯衫？下面是該部門經理隨機抽查一些襯衫后，統計得到的一等品的變化表：抽查數100200150020002500一等品數2130102一等品頻率-00 5(1)把表補充完整；(結果保留兩位小數)(2)任意抽取1件襯衫，抽得一等品概率約為多少？(3)你能求得商場應該購進多少件這樣的襯衫嗎？解：(1)略(2)任意抽取1件襯衫，抽得一等品概率約為0 5(3)12850:0兩13527(件)，所以該商場應該購進大約13527件這樣的襯衫25.(12分)(2015?涼山州)在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字－1，－2，0；現從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為，確定點坐標為(，)(1)用樹狀圖或列表法列舉點所有可能的坐標；(2)求點(x在函數=一+1的圖象上的概率；(3)在平面直角坐標系。中，。。的半徑是2,求過點(x能作。。的切線的概率.0 I 2解：(1)畫樹狀圖：-1-20 -1-20 -1-2。共有種等可能的結果，它們是(0,－1),(0,－2),(0,0),(