第34練隨機(jī)變量及其分布列學(xué)校____________姓名____________班級____________一、單選題1．已知，且，則（

）A． B． C． D．2．隨機(jī)變量的概率分別為，，其中是常數(shù)，則的值為（

）A． B． C．1 D．3．已知隨機(jī)變量，，，且，又，則實(shí)數(shù)（

）A．0 B． C． D．4．假設(shè)某校高二年級全體同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績服從正態(tài)分布，如果規(guī)定競賽成績大于或等于90分為等，那么在參加競賽的學(xué)生中隨機(jī)選擇一名，他的競賽成績?yōu)榈鹊母怕蕿椋?/p>

）（附：若，則，，）5．在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A發(fā)生次數(shù)的期望是（

）A． B． C． D．6．已知在體能測試中，某校學(xué)生的成績服從正態(tài)分布，其中60分為及格線，則下列結(jié)論中正確的是（

）附：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則A．該校學(xué)生成績的均值為25 B．該校學(xué)生成績的標(biāo)準(zhǔn)差為C．該校學(xué)生成績的標(biāo)準(zhǔn)差為70 D．該校學(xué)生成績及格率超過95%7．在某獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件，相互獨(dú)立，且在一次實(shí)驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為，事件發(fā)生的概率為，其中.若進(jìn)行次實(shí)驗(yàn)，記事件發(fā)生的次數(shù)為，事件發(fā)生的次數(shù)為，事件發(fā)生的次數(shù)為，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．8．小明班的語文老師昨天報了一次聽寫，語文老師給了小明滿分分，但實(shí)際上小明有一處寫了個錯別字，告訴了小王和小丁，錯一處扣分，但小明自己不會給老師說，小王有的可能告訴老師，小丁有的可能告訴老師，他們都不會告訴其他同學(xué)，老師知道后就會把分扣下來，則最后小明的聽寫本上的得分期望（

）A． B． C． D．9．冬奧會的兩個吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”．“冰墩墩”將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冰雪運(yùn)動和現(xiàn)代科技特點(diǎn)．冬殘奧會吉祥物“雪容融”以燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，頂部的如意造型象征吉祥幸福．小明在紀(jì)念品商店買了6個“冰墩墩”和3個“雪容融”，隨機(jī)選了3個寄給他的好朋友小華，則小華收到的“冰墩墩”的個數(shù)的平均值為（

）A．1 B．2 C．310．下列說法正確的是（

）A．隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，若，則B．隨機(jī)變量，若，，則C．隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則D．隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且滿足，則隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布二、多選題11．下列說法中正確的有（

）A．將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以后，平均數(shù)也變?yōu)樵瓉淼谋禕．若一組數(shù)據(jù)的方差越大，則該組數(shù)據(jù)越集中C．由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)、、、所得到的回歸直線至少經(jīng)過其中的一個點(diǎn)D．在某項(xiàng)測量中，若測量結(jié)果，則12．袋中有10個大小相同的球，其中6個黑球，4個白球，現(xiàn)從中任取4個球，記隨機(jī)變量X為其中白球的個數(shù)，隨機(jī)變量Y為其中黑球的個數(shù)，若取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分，隨機(jī)變量Z為取出4個球的總得分，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．13．已知某校高三年級有1000人參加一次數(shù)學(xué)模擬考試，現(xiàn)把這次考試的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分，標(biāo)準(zhǔn)分的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換區(qū)間為，若使標(biāo)準(zhǔn)分服從正態(tài)分布N，，，，則（

）A．這次考試標(biāo)準(zhǔn)分超過180分的約有450人B．這次考試標(biāo)準(zhǔn)分在內(nèi)的人數(shù)約為997C．甲、乙、丙三人恰有2人的標(biāo)準(zhǔn)分超過180分的概率為D．三、解答題14．為落實(shí)教育部的雙減政策，義務(wù)教育階段充分開展課后特色服務(wù).某校初中部的籃球特色課深受學(xué)生喜愛，該校期末將進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃測試，規(guī)則為：每人至多投3次，先在M處投一次三分球，投進(jìn)得3分，未投進(jìn)不得分，以后均在N?乙兩位同學(xué)為了通過測試，進(jìn)行了五輪投籃訓(xùn)練，每人每輪在M處和N處各投10次，根據(jù)他們每輪兩分球和三分球的命中次數(shù)情況分別得到如下圖表：若以每人五輪投籃訓(xùn)練命中頻率的平均值作為其測試時每次投籃命中的概率.(1)已知該校有300名學(xué)生的投籃水平與甲同學(xué)相當(dāng)，求這300名學(xué)生通過測試人數(shù)的數(shù)學(xué)期望；(2)在甲?乙兩位同學(xué)均通過測試的條件下，求甲得分比乙得分高的概率.15．經(jīng)過全國上下的共同努力，我國的新冠疫情得到很好的控制，但世界一些國家的疫情并沒有得到有效控制，疫情防控形勢仍然比較嚴(yán)峻，為扎緊疫情防控的籬笆，提高疫情防控意識，某市宣傳部門開展了線上新冠肺炎世界防控現(xiàn)狀及防控知識競賽，現(xiàn)從全市的參與者中隨機(jī)抽取了1000名幸運(yùn)者的成績進(jìn)行分析，他們的得分（滿分100分）情況如下表：得分頻數(shù)2515020025022510050(1)若此次知識競賽得分X整體服從正態(tài)分布，用樣本來估計(jì)總體，設(shè)，分別為抽取的1000名幸運(yùn)者得分的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值代替），求，的值；（結(jié)果保留整數(shù)）(2)在（1）的條件下，為感謝市民的積極參與，對參與者制定如下獎勵方案：得分不超過79分的可獲得1次抽