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第十章剛體的一般運動1§10–1剛體繞平行軸轉動的合成

第十章剛體的一般運動2第十章剛體的一般運動§10-1剛體繞平行軸轉動的合成剛體繞平行軸轉動的合成問題在機械中經常遇到。例如，行星圓柱齒輪機構，行星輪作平面運動。前面所研究的平面運動是把它看成為平動和轉動的合成運動，但是在分析行星輪系的傳動問題時，將行星輪的平面運動看成為轉動與轉動的合成運動則比較方便。運動學3運動學靜系：O1xy動系：O1x'y'相對運動:繞O2軸轉動,

r為相對角速度。

牽連運動:繞O1軸轉動,

e為牽連角速度。（翻頁請看動畫）例如在行星輪系中4運動學5運動學6由圖看出對t求導：即：平面圖形（這里指行星輪）的絕對角速度

a等于牽連角速度

e

與相對角速度

r的代表和．當

e

與

r

轉向相同時轉向與兩者相同．當

e與

r轉向相異時轉向與大者的相同．運動學ｔ時刻，O2A位置；t+

t時刻,O2'A'位置7下面有來確凡定圖崇形S的瞬棕心的潮位置P點為應圖形木的速泥度瞬葬心,通過鴨點P且與毀軸O1、O2平行負的軸都稱為瞬時湯軸,該軸爬上各隊點的省速度狼都等題于零。運動艘學由于ve=vr,且方翅向相斃反,因此vp=0蒜,P為速框度瞬糧心。蛇此時

e與

r同轉青向

e與

r同反向8即：剛體麻繞兩象平行謝軸的先轉動藏可合踢成為亮繞瞬析軸的比轉動歪，瞬嫁軸與營原兩罰軸共雅面且畏平行撥，到蛾兩軸列的距赴離與封兩角初速度大代小成并反比織。同嗓向轉裂動時涉，瞬該軸在捎兩軸賞之間嚇，，轉建向與容兩者兼相同賞；反驗向轉擊動時,瞬軸在兩腦軸之脾外,在角距速度睜值大掠的一哥側,，轉漲向與秘大者朗的相揉同。運動桌學9運動拳學[例1]齒輪、犧

斯半樓徑均逗為R,齒輪座

可半徑運為r,依次界互嚙告合,輪庭固允定不套動，與輪巡壽

需和輪止

弱

鋸裝在寨曲柄O1O3上，出可分哀別繞O2、O3軸轉蒜動。誼設曲誕柄O1O3以

0順時占針轉返動．廁試求郊齒輪II妻I相對裕于曲骨柄轉區動的盒角速夾度3r和齒能輪數

唇的絕來對角倒速度伯

3以及食圖示阻瞬時A、B兩點敵的速捷度。10解：取系液桿O1O3為動諒系,

1r、2r、３r分別達是、

、

嗓輪章相對腔于系墳桿的敏角速臂度,根據量傳動照比公斗式，擺可出得由平煙行軸婚轉動悶的合墨成理筑論，陵得運動嬸學11運動弓學由此炭可知間，齒毫輪

化

作平倦動，平動漏剛體旦上各

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