2021年廣東省中考數(shù)學全真模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-3的相反數(shù)為（）

11

A.一3B.3C.-D.-一

33

2.2020年廣東省經(jīng)濟保持平穩(wěn)健康發(fā)展，經(jīng)國家統(tǒng)計局核定，實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總

值（GDP）11.08萬億元.將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

19131314

A.1.108X10B.11.08X10'C.1.108X10'D.0.1108X10

4.在平面直角坐標系中，點Q(—3,4)關于y軸對稱的點的坐標是()

A.(-3,4)B.(3,4)C.(4,-3)D.(3,-4)

5.下列運算中，正確的是()

.c?6.23c,2,3、48,12八八4c?5

A.2x-x=2B.x—x=xC.(-ab)=-abD.3a*2a=6a

9.

6.把拋物線y=x向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析

式為（）

29

A.y=（x+1）+2B.y=（x-1）~+2

2?

C.y=（x+1）-2D.y=（x-1）-2

7.若點A（x“-6）,B3,-2）,C（X3,2）在反比例函數(shù)yE?~如為常數(shù)）

的圖象上，則x“x2,x&的大小關系是（）*

A.Xi<x2<x3B.x2<xi<x3C.x2<x3<xiD.x3<x2<Xi

9

8.已知關于x的方程kx-2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是

()

1111

A.k<-B.k>-C.k<一且k#0D.k>一且k#0

3333

9.如圖，在4ABC中，CD平分NACB交AB于點D,過點D作DE〃BC交AC于點E.

若NA=52。，ZB=50°,則NCDE的大小為()

A.45°B.46°C.39°D.38°

B

9

10.二次函數(shù)y=ax+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法正確的有（）

2

①abc>0；②2a-b=0；③a-b+cNam+bm+c；

④當x<l時,y>0；⑤9a-3b+c=0

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（每小題4分，共28分）

11.因式分解：4ab-ab=.

12.正多邊形的一個內(nèi)角是135。，則它的邊數(shù)是.

9..2

13.若m是方程2x-3x-1=0的根，則式子6m-4m+2023的值為.

14.如圖，AB為。。的直徑，C,D兩點在圓上，ZCAB=20°,則NADC的度數(shù)等

15.不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，

通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近，估計口袋中白球

大約有____個.

4

16.如圖,0為坐標原點，四邊形0ACB是菱形,0B在x軸的正半軸上,sinZA0B=會

反比例函數(shù)y=莖在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,則AACIF的面

17.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形ABCD，

邊BC與CD交于點0,則圖中陰影部分的面積為.

三、解答題（一）（每小題6分，共18分）

18.計算：3tan30°+（-!）*+|V3—2|一（兀-4）

2x—45

19.先化簡，再求值：-4-（x+3+—）,其中x=&-2.

20.如圖，已知AABC,ZBAC=90°,

（1）尺規(guī)作圖：作NABC的平分線交AC于D點（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若NB=60°，求證：DC=DB.

四、解答題（二）（每小題8分，共24分）

21.“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習俗.某食品廠為了

解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡（B）、菜餡（C）、三丁餡（D）四

種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查

情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是人；將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C”的圓心角的度數(shù)是；

（3）若有外型完全相同的A、B、C、D餡湯圓各一個，小劉吃了兩個，用列表或

畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是B餡的概率？

22.某中學為了創(chuàng)設“書香校園”，準備購買A,B兩種書架，用于放置圖書.在

購買時發(fā)現(xiàn)，A種書架的單價比B種書架的單價多20元，用600元購買A種書

架的個數(shù)與用480元購買B種書架的個數(shù)相同.

（1）求A,B兩種書架的單價各是多少元？

（2）學校準備購買A,B兩種書架共15個，且購買的總費用不超過1400元，求

最多可以購買多少個A種書架？

23.如圖，在AABC中，ZBAC=90°,線段AC的垂直平分線交AC于D點，交

BC于E點，過點A作BC的平行線交直線ED于F點，連接AE,CF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若AB=10,ZACB=30°,求菱形AECF的面積.

五、解答題(三)(每小題10分，共20分)

24.如圖1,BC是。0的直徑，點A在。。上，點D在CA的延長線上，DE±BC,

垂足為點E,DE與。。相交于點H,與AB相交于點I.過點A作NDAF=NAB0,

與DE相交于點F.

(1)求證：AF為的切線；

1EC

(2)當AB=AD,且tanNDAF=一時，求：一的值；

2IE

(3)如圖2,在(2)的條件下，延長FA,BC相交于點G,若CG=10,求線段

圖1圖2

9

25.如圖，以x=l為對稱軸的拋物線y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A,點

B(-1,0),與y軸交于點C(0,4),作直線AC.

(1)求拋物線解