第4課時(shí)力與曲線運(yùn)動(dòng)(二)

——圓周運(yùn)動(dòng)模型【例1】

如圖所示，一小球由不可伸長(zhǎng)的輕繩系于一豎直細(xì)桿的A點(diǎn)，當(dāng)豎直桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于小球到A點(diǎn)的豎直距離h與角速度ω的關(guān)系圖線，正確的是(

)圓周運(yùn)動(dòng)水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)命題角度一D豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)命題角度二(1)小鋼珠在B點(diǎn)的速度大?。?2)小鋼珠從B點(diǎn)飛出后落到圓弧N上所用的時(shí)間；(3)發(fā)射小鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep?！纠?】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑管道口徑很小的圓弧軌道，其半徑為R＝0.5m，平臺(tái)與軌道的最高點(diǎn)等高。一質(zhì)量m＝0.8kg可看做質(zhì)點(diǎn)的小球從平臺(tái)邊緣的A處平拋，恰能沿圓弧軌道上P點(diǎn)的切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，軌道半徑OP與豎直線的夾角為53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2。試求：圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合命題角度三(1)小球從A點(diǎn)開始平拋運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所需的時(shí)間t；(2)小球從A點(diǎn)水平拋出的速度大小v0和A點(diǎn)到圓弧軌道入射點(diǎn)P之間的水平距離l；(3)小球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大??；(4)小球沿軌道通過圓弧的最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的內(nèi)壁還是外壁有彈力？并求出彈力的大小。1.(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上，圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn)，兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)圓環(huán)靜止。已知OA與豎直方向的夾角θ＝53°，OA與OB垂直，小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列說法正確的是(

)AD2.如圖所示，將質(zhì)量m＝1.0kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)L＝3.0m的平板車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，光滑半圓形固定軌道與光滑水平軌道在同一豎直平面內(nèi)，半圓形軌道的半徑r＝1.2m，直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同，開始時(shí)車和物塊一起以v0＝10m/s的初速度在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)，車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，求：(1)物塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)速度大?。?2)物塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?3)物塊回落至車上時(shí)距右端的距離。天體的運(yùn)動(dòng)1.必須夯實(shí)的“2個(gè)概念和3個(gè)問題” (1)萬有引力、宇宙速度； (2)衛(wèi)星的發(fā)射及運(yùn)行問題、變軌問題、多星問題。2.必須領(lǐng)會(huì)的“2種物理思想”

估算的思想、模型化思想。3.必須辨明的“3個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)” (1)估算天體質(zhì)量時(shí)，只能估算中心天體的質(zhì)量； (2)衛(wèi)星變軌過程中，萬有引力不等于向心力； (3)在多星問題中軌道半徑和距離往往不同。【例1】

(2019·全國(guó)卷Ⅱ，14)2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸。在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是(

)萬有引力定律的應(yīng)用命題角度一D【例2】20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)棣，和飛船受到的推力F(其他星球?qū)λ囊珊雎?。飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(

)天體質(zhì)量、密度的估算命題角度二D【例3】

(2019·全國(guó)卷Ⅲ，15)金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金＜R地＜R火，由此可以判定(

) A.a金＞a地＞a火 B.a火＞a地＞a金 C.v地＞v火＞v金 D.v火＞v地＞v金衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析命題角度三A雙星模型的特點(diǎn)天體運(yùn)動(dòng)中的雙星、多星問題命題角度四【例4】

(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅰ，20)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看做是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星(

) A.質(zhì)量之積

B.質(zhì)量之和 C.速率之和

D.各自的自轉(zhuǎn)角速度BC圖7C2.(多選)在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，引力常量為G，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，下列說法正確的是(

)AD3.2018年8月12日，美國(guó)“帕克”太陽探測(cè)器在佛羅里達(dá)州卡納維拉爾角發(fā)射升空，這是人類首個(gè)將穿越日冕“觸摸”太陽的探測(cè)器。已知海王星距太陽的距離約為450400萬千米，“帕克”太陽探測(cè)器距太陽的距離約為4273萬千米。若海王星與“帕克”太陽探測(cè)器圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(

) A.海王星的運(yùn)行周期一定比“帕克”太陽探測(cè)器的運(yùn)行周期小 B.在相同時(shí)間內(nèi)，海王星轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)一定比“帕克”太陽探測(cè)器轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)長(zhǎng) C.海王星運(yùn)行時(shí)的向心加速度一定比“帕克”太陽探測(cè)器運(yùn)行時(shí)的向心加速度小 D.海王星的角速度一定比“帕克”太陽探測(cè)器的角速度大C4.(多選)荷蘭某研究所推出了2023年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的計(jì)劃。假設(shè)登陸火星需經(jīng)歷如圖所示的變軌過程。已知引力常量為G，則下列說法正確的是(

)A.飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠB.飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能C.飛船在P點(diǎn)從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點(diǎn)朝速度方向噴氣D.若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度ACD1.帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)2.求解臨界、極值問題的“兩思路”

(1)定圓旋轉(zhuǎn)法 (2)動(dòng)態(tài)放縮法帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)圖9帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)命題角度一B【例2】(多選)如圖所示，在某空間的一個(gè)區(qū)域內(nèi)有一直線PQ與水平面成45°角，在PQ兩側(cè)存在垂直于紙面且方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。位于直線上的a點(diǎn)有一粒子源，能不斷地水平向右發(fā)射速率不等的相同粒子，粒子帶正電，電荷量為q，質(zhì)量為m，所有粒子運(yùn)動(dòng)過程中都經(jīng)過直線PQ上的b點(diǎn)，已知ab＝d，不計(jì)粒子重力及粒子相互間的作用力，則粒子的速率可能為(

)ABC【例3】

(2019·江蘇卷)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。磁場(chǎng)中的水平絕緣薄板與磁場(chǎng)的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上時(shí)會(huì)被反彈(碰撞時(shí)間極短)，反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d，且d<L。粒子重力不計(jì)，電荷量保持不變?！纠?】(多選)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)火車以規(guī)定速度通過時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向擠壓，如圖所示?，F(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度，需對(duì)鐵路進(jìn)行改造，從理論上講以下措施可行的是(

)A.減小內(nèi)、外軌的高度差

B.增加內(nèi)、外軌的高度差C.減小彎道半徑

D.增大彎道半徑圓周運(yùn)動(dòng)中的STSE問題火車轉(zhuǎn)彎命題角度一AC【例2】(多選)(2019·江蘇卷，6)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙(

)生活、娛樂命題角度二BD【例3】(多選)如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場(chǎng)中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是(

)BC【例4】

我國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知(

)前沿科學(xué)、技術(shù)問題命題角度三D【例5】

如圖是某屏蔽高能粒子輻射的裝置，鉛盒左側(cè)面中心O有一放射源可通過鉛盒右側(cè)面的狹縫MQ向外輻射α粒子，鉛盒右側(cè)有一左右邊界平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。過O的截面MNPQ位于垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)，OH垂直于MQ。已知∠MOH＝∠QOH＝53°。α粒子質(zhì)量m＝6.64×10－