四川省遂寧市聯盟中學2022年高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的終邊過點，且，那么等于（

）（A）

（B） （C） （D）參考答案：A2.若對于任意實數x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函數，則（

）

A．f(-)<f(-1)<f(2)

B．f(-1)<f(-)<f(2)

C．f(2)<f(-1)<f(-)

D．f(2)<f(-)<f(-1)參考答案：D略3.設兩條直線的方程分別為x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是關于x的方程x2+x+c=0的兩個實根，且0≤c≤，則這兩條直線間距離的最大值和最小值分別為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】3W：二次函數的性質．【分析】利用方程的根，求出a，b，c的關系，求出平行線之間的距離表達式，然后求解距離的最值．【解答】解：因為a，b是方程x2+x+c=0的兩個實根，所以a+b=﹣1，ab=c，兩條直線之間的距離d=，所以d2==，因為0≤c≤，所以≤1﹣4c≤1，即d2∈[，]，所以兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是，．故選：D．4.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有(

)A．2個

B．4個

C．6個

D．8個參考答案：B5.若偶函數f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，則下列關系式中成立的是(

)A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的綜合．【專題】常規題型．【分析】題目中條件：“f（x）為偶函數，”說明：“f（﹣x）=f（x）”，將不在（﹣∞，﹣1]上的數值轉化成區間（﹣∞，﹣1]上，再結合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，即可進行判斷．【解答】解：∵f（x）是偶函數，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故選D．【點評】本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、奇偶性與單調性的綜合等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．6.函數的遞減區間為

A.（1，+）

B.（－，］

C.（，+）

D.（－，］參考答案：A7.已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為()A. B. C. D.參考答案：A試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，={2，3，4，5}，則={1}，選A考點：1.集合的運算.2.集合概念.

8.如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離s(cm)和時間t(s)的函數關系

式為那么單擺來回擺動一次所需的時間為()A．2πs

B．πs

C．0.5s

D．1s參考答案：B略10.已知是一列互不相等的正整數.若任意改變這個數的順序，并記為，則數的值必為（

）A．偶數

B.奇數

C.

D.參考答案：A10.設全集則下圖中陰影部分表示的集合為

(

）A．

B．C．{x|x＞0}

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合值為____________.參考答案：0,1，-1略12.函數的定義域是_______________。參考答案：略13.若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的表面積為

。參考答案：3π

略14.已知兩直線l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，當l1∥l2時，m的值為．參考答案：﹣7【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系．【分析】對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．【解答】解：當m=﹣5時，此時兩條直線相不平行，因此≠﹣5，∴﹣=﹣，解得，m=﹣7故答案為：﹣7．15.設，，，，則按從大到小的順序是

.（用“＞”號連接）參考答案：∵，∴；∵為銳角，故，又．∴．答案：

16.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，則A=

.參考答案：120°17.定義運算為:例如，,則函數f(x)=的值域為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.將下列指數形式化成對數形式，對數形式化成指數形式．①54=625②（）m=5.73③ln10=2.303④lg0.01=﹣2⑤log216=4．參考答案：【考點】指數式與對數式的互化．【專題】對應思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】利用對數的定義進行指對互化．【解答】解：①log5625=4，②log5.73=m，③e2.303=10，④10﹣2=0.01，⑤24=16．【點評】本題考查了指對互化，是基礎題．19.近幾年，由于環境的污染，霧霾越來越嚴重，某環保公司銷售一種PM2.5顆粒物防護口罩深受市民歡迎．已知這種口罩的進價為40元，經銷過程中測出年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數關系，每年銷售這種口罩的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數關系z=10y+42.5．（I）求y關于x的函數關系；（II）寫出該公司銷售這種口罩年獲利W（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式（年獲利=年銷售總金額﹣年銷售口罩的總進價﹣年總開支金額）；當銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大獲利是多少？（III）若公司希望該口罩一年的銷售獲利不低于57.5萬元，則該公司這種口罩的銷售單價應定在什么范圍？在此條件下要使口罩的銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用．【分析】（I）由圖象可知y關于x的函數關系式是一次函數，設y=kx+b，用“兩點法”可求解析式；（II）根據年獲利=年銷售總金額一年銷售產品的總進價一年總開支金額，列出函數關系式；（III）令W≥57.5，從而確定銷售單價x的范圍，及二次函數w最大時，x的值．【解答】解：（I）由題意，設y=kx+b，圖象過點（70，5），（90，3），，得k=﹣，b=12，∴…（II）由題意，得w=y（x﹣40）﹣z=y（x﹣40）﹣（10y+42.5）=（﹣x+12）（x﹣40）﹣10（﹣x+12）﹣42.5=﹣0.1x2+17x﹣642.5=﹣（x﹣85）2+80．當銷售單價為85元時，年獲利最大，最大值為80萬元…（III）令W≥57.5，﹣0.1x2+17x﹣642.5≥57.5，…整理得x2﹣170x+7000≤0，解得70≤x≤100．…故要使該口罩一年的銷售獲利不低于57.5萬元，單價應在70元到100元之間．…又因為銷售單價越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大且獲利不低于57.5萬元，銷售單價應定為70元．

…20.甲、乙二人參加知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題,那么(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少?參考答案：解：(1)甲從選擇題中抽到一題的可能結果有6個，乙從判斷題中抽到一題的可能結果有4個，又甲、乙依次抽一題的結果共有10×9個，所以甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是：＝

…………5′(2)甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為，故甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為1-＝.

……………5′或：++＝++＝，所求概率為

略21.已知，.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）由可求得，再結合正切的二倍角公式便可求得；（2）利用三角恒等變換對代數式進行化簡有，將（1）中所求的的值代入即可．試題解析：（1）∵tan2θ＝－2，∴＝－2，∴tanθ＝或tanθ＝－.∵；∴tanθ＜0，∴tanθ＝－.（2）∵＝，∴原式＝＝＝＝.考點：三角恒等變換.22.已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，]上的最大、最小值及相應的x的值．參考答案：【考點】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HW：三角函數的最值．【分析】（1）由題意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用當x=時取得最大值2，求出φ，即可得到函數的解析式．（2）由x的范圍，可求2x﹣的范圍，利用正弦函數的圖象和性質即可得解．【解答】（本小題滿分12分）解：（1）由