2022-2023學年廣東省佛山市南海外國語學校數學七下期末學業質量監測模擬試題（時間：120分鐘分數：120分）學校_______年級_______姓名_______考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．九（2）班“環保小組”的5位同學在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數分別為：4，6，8，16，16。這組數據的中位數、眾數分別為（）A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，162．在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時出發，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時；③點的坐標為(，20)；④當甲、乙兩人相距10千米時，他們的行駛時間是小時或小時.正確的個數為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．函數y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠24．不列調查方式中，最合適的是（）A．調查某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式B．調查游客對某國家5A級景區的滿意程度情況，采用抽樣調查的方式C．調查“神舟七號”飛船的零部件質量情況，采用抽樣調查的方式D．調查蘇州地區初中學生的睡眠時間，采用普查的方式5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點，將矩形沿AE折疊，點B落在點B'處，當△B'EC是直角三角形時，BE的長為（）A．2 B．6 C．3或6 D．2或3或66．平面直角坐標系中，點A的坐標為，將線段OA繞原點O逆時針旋轉得到，則點的坐標是A． B． C． D．7．尺規作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖：則正確的配對是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ8．觀察下列一組數：1，1，2，3，5，22，______。按照這組數的規律橫線上的數是（A．23 B．13 C．4 D．9．計算的的結果是（）A． B． C．4 D．1610．在、、、、中，分式的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，正方形中,,點在邊上，且；將沿對折至,延長交邊于點,連結，下列結論：①.；②.；③..其中，正確的結論有__________________.（填上你認為正確的序號）12．如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，過點作，交于點.若的周長為，則______．13．一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分內只進水不出水，在隨后的若干分內既進水又出水，之后只有出水不進水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量（單位：升）與時間（單位：分）之間的關系如圖所示，則進水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值為______.14．在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點F為BC中點，過點F作FE⊥BC于點F交BD于點E，連接CE，若∠BDC＝34°，則∠ECA＝_____°．15．函數有意義，則自變量x的取值范圍是___．16．方程x3=8的根是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間價格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：淡季旺季未入住房間數100日總收入（元）2400040000酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？18．（8分）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分線AM交BC于點D，在所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF.（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一動點P，求PC+PD的最小值.19．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作軸于點E．求證：≌；如圖2，將沿x軸正方向平移得，當直線經過點D時，求點D的坐標及平移的距離；若點P在y軸上，點Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐；若不存在，請說明理由．20．（8分）某文化用品商店用1000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的倍，所購數量比第一批多100套．（1）求第一批套尺購進時單價是多少？（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？21．（8分）在菱形ABCD中，AC是對角線.(1)如圖①,若AB=6,則菱形ABCD的周長為______；若∠DAB=70o，則∠D的度數是_____；∠DCA的度數是____；(2)如圖②,P是AB上一點,連接DP交對角線AC于點E,連接EB,求證:∠APD=∠EBC．22．（10分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）是一次函數關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應數值：鞋長15182326鞋碼20263642（1）設鞋長為，“鞋碼”為，求與之間的函數關系式；（2）如果你需要的鞋長為24cm，那么應該買多大碼的鞋？23．（10分）一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數.24．（12分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當點E，F分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請探究四邊形AECF的面積是否發生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．（3）在（2）的情況下，請探究△CEF的面積是否發生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、C3、C4、B5、C6、A7、D8、B9、C10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③12、6.13、53.75114、1．15、且16、2三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元