安徽省合肥市莊墓職業中學2022-2023學年高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數列的通項，其前n項和為，則為A．470

B．490

C．495

D．510參考答案：A2.已知在[1,+∞)上是增函數，則實數a的最大值是（

）A.0 B.1 C.3 D.不存在參考答案：C【分析】利用在上恒成立列不等式，由此求得的取值范圍.【詳解】由于在上是增函數，所以在上恒成立，即在上恒成立，而，所以，所以的最大值為.故選：C【點睛】本小題主要考查根據函數在給定區間上的單調性求參數，屬于基礎題.3.函數y=cos的導數

(

)

A.cos

B.sin

C．－sin

D.sin參考答案：C4.若點的坐標是，F是拋物線的焦點，點在拋物線上移動，為使得取得最小值，則點的坐標是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略5.設，則“”是“”的（）.A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件參考答案：A試題分析：，所以“”是“”的充分非必要條件，選A.【名師點睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強，易于和任何知識點結合.本題涉及不等關系，突出體現了高考試題的基礎性，能較好地考查考生分析問題、解決問題的能力和邏輯推理能力等.6.．“”是“”的

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B7.若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（

）(A)

(B)

(C)2

(D)參考答案：D8.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a＝5，i＝1

B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3

D．a＝30，i＝6參考答案：D9.在等比數列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，則a2的值為（）A．2 B．3 C．4 D．9參考答案：B【考點】等比數列的通項公式．【分析】設公比為q，可得=9，=27，兩式相除可得答案．【解答】解：設等比數列{an}的公比為q，由題意可得a3a6===9，①a2a4a5===27，②可得a2=3故選B10.函數y=﹣的最大值是（）A．2 B．10 C． D．0參考答案：A【考點】函數的最值及其幾何意義；兩點間距離公式的應用．

【專題】函數的性質及應用．【分析】由配方可得函數表示x軸上的一點P（x，0）與點A（2，3）和B（0，1）的距離之差，連接AB延長交x軸于P，由|PA|﹣|PB|≤|AB|，運用兩點的距離公式，計算即可得到最大值．【解答】解：函數y=﹣=﹣，表示x軸上的一點P（x，0）與點A（2，3）和B（0，1）的距離之差，如圖，連接AB延長交x軸于P，由kAB=kAP=1，可得P（﹣1，0）．|PA|﹣|PB|≤|AB|，由|AB|==2，故最大值為2．故選A．【點評】本題考查函數的最值的求法，注意運用幾何意義，結合三點共線知識，考查運算能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知中心在原點且焦點在x軸的雙曲線C，過點P(2，)且離心率為2，則雙曲線C的標準方程為____________．參考答案：略12.已知函數，，若存在，使得.則實數b的取值范圍是

.參考答案：(－2,0)

13.命題：的否定是

參考答案：略14.設隨機變量，則________.參考答案：【分析】根據二項分布的概率公式可得:【詳解】因為隨機變量,所以.故答案為:.【點睛】本題考查了二項分布的概率公式,屬基礎題.15.將3個小球放入5個編號為1，2，3，4，5的盒子內，5號盒子中至少有一個球的概率是

▲

．參考答案：略16.右表是某單位1-4月份水量（單位：百噸）的一組數據：由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是，由此可預測該單位第5個月的用水量是

百噸.參考答案：1.75略17.在復平面上，已知直線上的點所對應的復數滿足，則直線的傾斜角為

（結果用反三角函數值表示）參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.橢圓：

=1的離心率為，且橢圓上動點到左焦點距離的最大值為.（1）求橢圓C的方程；（2）斜率不為0的直線與橢圓交于、兩點，定點，若，求直線的斜率的取值范圍.參考答案：（1）

（2）設，其中點，

①又，故，即

②

有①②知，，即，

在橢圓內部，故

Ks5u又，故19.下面是計算應納稅所得額的算法過程，其算法如下：第一步

輸入工資x(注x<=5000);第二步

如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否則

y=25+0.1(x-1300)第三步

輸出稅款y,結束。請寫出該算法的程序框圖和程序。（注意：程序框圖與程序必須對應）參考答案：略20.（本小題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且，（1）求證：//平面；（2）若N為線段的中點，求證：平面；

參考答案：解：（1）證明：∵，平面，平面∴EC//平面,同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且

∴平面//平面

又∵BE平面EBC

∴BE//平面PDA---------------7分（2）證法1：連結AC與BD交于點F,連結NF，∵F為BD的中點，∴且,又且∴且∴四邊形NFCE為平行四邊形∴∵,平面,面

∴，又∴面

∴面----------------------14分略21.（本題滿分12分）設點為平面直角坐標系中的一個動點（其中為坐標原點），點到定點的距離比點到軸的距離大.(1)求點的軌跡方程；（2）若直線與點的軌跡相交于、兩點，且，求的值；（3）設點的軌跡是曲線，點是曲線上的一點，求以為切點的曲線的切線方程.參考答案：（1）過P作軸的垂線且垂足為N，由題意可知,而，，.化簡得為所求的方程。（2）設，聯立得,而，

（3）因為是曲線C上一點，切點為，由求導得當時則直線方程為即是所求切線方程.22.設離散型隨機變量X的分布列為X01234P020.10.10.3m

求：（1）的分布列；