中考精品文檔廣東省中考數學科目：2023年﹣2021年考試真題與答案解析（廣州和深圳單獨命題）科目□數學□語文□英語□物理□化學□生物□政治□歷史□地理目錄廣東省中考：《數學》科目2023年考試真題與答案解析 廣東省中考：《數學》科目2023年考試真題與答案解析一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.負數的概念最早出現在我國古代著名的數學專著《九章算術》中，如果把收入5元記作元，那么支出5元記作（）A.元 B.0元 C.元 D.元2.下列出版社的商標圖案中，是軸對稱圖形的為（）A. B. C. D.3.2023年5月28日，我國自主研發的C919國產大飛機商業首航取得圓滿成功，C919可儲存約186000升燃油，將數據186000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，街道與平行，拐角，則拐角（）A. B. C. D.5.計算的結果為（）A. B. C. D.6.我國著名數學家華羅庚曾為普及優選法作出重要貢獻，優選法中有一種0.618法應用了（）A.黃金分割數 B.平均數 C.眾數 D.中位數7.某學校開設了勞動教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機選擇一門學習，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）A. B. C. D.8.一元一次不等式組的解集為()A. B. C. D.9.如圖，AB是圓O的直徑，，則（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線經過正方形的三個頂點A，B，C，點B在軸上，則的值為（）A.－1 B.－2 C.－3 D.－4二、填空題本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.因式分解：______.12.計算_________．13.某蓄電池電壓為，使用此蓄電池時，電流(單位：)與電阻(單位：)的函數表達式為，當時，的值為_______．14.某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少于，則最多可打_______折．15.邊長分別為10，6，4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為_______．三、解答題本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16.[1]計算：；[2]已知一次函數的圖象經過點與點，求該一次函數的表達式．17.某學校開展了社會實踐活動，活動地點距離學校，甲、乙兩同學騎自行車同時從學校出發，甲的速度是乙的倍，結果甲比乙早到，求乙同學騎自行車的速度．18.2023年5月30日，神舟十六號載人飛船發射取得圓滿成功，3名航天員順利進駐中國空間站，如圖中的照片展示了中國空間站上機械臂的一種工作狀態，當兩臂，兩臂夾角時，求A，B兩點間的距離．(結果精確到，參考數據，，)19.如圖，在中，。[1]實踐與操作：用尺規作圖法過點作邊上的高；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)[2]應用與計算：在[1]的條件下，，，求的長．20.綜合與實踐主題：制作無蓋正方體形紙盒素材：一張正方形紙板．步驟1：如圖1，將正方形紙板的邊長三等分，畫出九個相同的小正方形，并剪去四個角上的小正方形；步驟2：如圖2，把剪好的紙板折成無蓋正方體形紙盒．猜想與證明：[1]直接寫出紙板上與紙盒上的大小關系；[2]證明[1]中你發現的結論．21.小紅家到學校有兩條公共汽車線路，為了解兩條線路的乘車所用時間，小紅做了試驗，第一周(5個工作日)選擇A線路，第二周(5個工作日)選擇B線路，每天在固定時間段內乘車2次并分別記錄所用時間，數據統計如下：(單位：min)數據統計表試驗序號12345678910A線路所用時間15321516341821143520B線路所用時間25292325272631283024數據折線統計圖根據以上信息解答下列問題：平均數中位數眾數方差A線路所用時間22a1563.2B線路所用時間b26.5c6.36[1]填空：__________；___________；___________；[2]應用你所學的統計知識，幫助小紅分析如何選擇乘車線路．22.綜合探究如圖1，在矩形中，對角線相交于點，點關于的對稱點為，連接交于點，連接．[1]求證：；[2]以點為圓心，為半徑作圓．①如圖2，圓O與相切，求證：；②如圖3，圓O與相切，，求圓O的面積．23.綜合運用如圖1，在平面直角坐標系中，正方形的頂點A在x軸的正半軸上，如圖2，將正方形繞點逆時針旋轉，旋轉角為，AB交直線y=x于點E，交y軸于點．[1]當旋轉角為多少度時，；（直接寫出結果，不要求寫解答過程）[2]若點，求FC的長；[3]如圖3，對角線交y軸于點N，交直線于點，連接，將與面積分別記為與，設，，求關于的函數表達式．廣東省中考：《數學》科目2023年試題答案一、選擇題1.A2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.D9.B10.B二、填空題11、12、613、414、9.215、15三、解答題16、[1]6[2]y=2x+117、乙同學騎自行車的速度為0.2千米/分鐘18、15.3m19.[1]略[2]20.[1][2]略21.[1]19，26.8，25[2]略22.[1]略[2]23.[1]22.5o[2][3]廣東省中考：《數學》科目2022年考試真題與答案解析一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（）A.﹣2B.2C.D.2.計算（）A.1B.C.2D.43.下列圖形中有穩定性的是（）A.三角形B.平行四邊形C.長方形D.正方形4.如題4圖，直線a//b，∠1=40°，則∠2=（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.如題5圖，在△ABC中，BC=4，點D，E分別為AB，AC的中點，則DE=（）A.B.C.1D.26.在平面直角坐標系中，將點（1，1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標是（）A.（3，1）B.（﹣1，1）C.（1，3）D.（1，﹣1）7.書架上有2本數學書、1本物理書.從中任取1本書是物理書的概率為（）A.B.C.D.8.如題8圖，在?ABCD中，一定正確的是（）A.AD=CDB.AC=BDC.AB=CDD.CD=BC9.點（1，），（2，），(3，)，（4，）在反比例函數圖象上，則，，，中最小的是（）A.B.C.D.10.水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關系式為C=2πr.下列判斷正確的是（）A.2是變量B.π是變量C.r是變量D.C是常量二、填空題本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.sin30°=____________.12.單項式3xy的系數為____________.13.菱形的邊長為5，則它的周長為____________.14.若x=1是方程的根，則a=____________.15.扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積（結果保留π）為____________.三、解答題16.解不等式組：。17.先化簡，再求值：，其中a＝5。18.如題18圖，已知∠AOC＝∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E。求證：△OPD≌△OPE.19.《九章算術》是我國古代的數學專著，幾名學生要湊錢購買1本.若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元.問學生人數和該書單價各是多少？20.物理實驗證實：在彈性限度內，某彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）滿足看數關系y=kx+15.下表是測量物體質量時，該彈簧長度與所掛物體質量的數量關系.x025y151925[1]求y與x的函數關系式；[2]當彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質量.21.為振興鄉村經濟，在農產品網絡銷售中實行目標管理，根據目標完成的情況對銷售員給予適當的獎勵，某村委會統計了15名銷售員在某月的銷售額(單位：萬元)，數據如下：10、4、7、5、4、10、5、4、4、18、8、3、5、10、8[1]補全月銷售額數據的條形統計圖.[2]月銷售額在哪個值的人數最多（眾數）？中間的月銷售額（中位數）是多少？平均月銷售額（平均數）是多少？[3]根據[2]中的結果，確定一個較高的銷售目標給予獎勵，你認為月銷售額定為多少合適？22.如題22圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠ADB=∠CDB。[1]試判斷△ABC的形狀，并給出證明；[2]若，AD=1，求CD的長度.23.如題23圖，拋物線（b，c是常數）的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，A（1,0），AB=4，點P為線段AB上的動點，過P作PQ//BC交AC于點Q.[1]求該拋物線的解析式；[2]求△CPQ面積的最大值，并求此時P點坐標.廣東省中考：《數學》科目2022年試題答案一、選擇題1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.B8.C9.D10.C二、填空題11、12、313、2014、115、π三、解答題16.依題意有：由①得：由②得：∴不等式組的解集：17.原式=，將a＝5代入得，18.證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO＝∠PEO=90°∵在△OPD和△OPE中∴△OPD≌△OPE（AAS）19.設學生人數為x人，則該書單價是（元）答：學生人數是7人，該書單價是53元。20.[1]將和代入y=kx+15得19=2k+15解得：，∴y與x的函數關系式：y=2x+15[2]將代入y=2x+15得20=2x+15解得：所以當彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質量是kg．21.[1]月銷售額數據的條形統計圖如圖所示：[2]（萬元）所以月銷售額的眾數是4萬元；中間的月銷售額是5萬元；平均月銷售額是7萬元。[3]月銷售額定為7萬元合適．22．[1]△ABC是等腰直角三角形，理由如下：∵∠ADB=∠CDB∴∴∵AC是直徑∴∠ABC是90°∴△ABC是等腰直角三角形[2]在Rt△ABC中，可得：∵AC是直徑∴∠ADC是90°∴在Rt△ADC中，可得：∴CD的長度是。23．[1]∵A（1,0），AB=4，∴結合圖象點B坐標是（﹣3,0）將（1,0），（﹣3,0）代入得解得：∴該拋物線的解析式：[2]設點P為，∵點C是頂點坐標∴將代入得∴點C的坐標是將點，（1,0）代入得解得：∴AC解析式：將點，（﹣3,0）代入得解得：∴BC解析式：∵PQ//BC∴PQ解析式：解得：∴點Q坐標：（注意：點Q縱坐標是負的），當時，取得最大值2，此時點P坐標是（﹣1,0）。廣東省中考：《數學》科目2021年考試真題與答案解析一、單選題下列各小題給出的四個選項中，有且僅有一個選項是符合題意的。1．下列實數中，最大的數是（）A．B．C．D．32．據國家衛生健康委員會發布，截至2021年5月23日31個省（區、市）及新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學記數法表示為（）A．B．C．D．3．同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數之和為7的概率是（）A．B．C．D．4．已知，則（）A．1B．6C．7D．125．若，則（）A．B．C．D．96．下列圖形是正方體展開圖的個數為（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖，是⊙的直徑，點C為圓上一點，的平分線交于點D，，則⊙的直徑為（）A．B．C．1D．28．設的整數部分為a，小數部分為b，則的值是（）A．6B．C．12D．9．我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a，b，c，記，則其面積．這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式．若，則此三角形面積的最大值為（）A．B．4C．D．510．設O為坐標原點，點A、B為拋物線上的兩個動點，且．連接點A、B，過O作于點C，則點C到y軸距離的最大值（）A．B．C．D．1二、填空題11．二元一次方程組的解為______．12．把拋物線y=2x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為______．13．如圖，等腰直角三角形中，．分別以點B、點C為圓心，線段長的一半為半徑作圓弧，交、、于點D、E、F，則圖中陰影部分的面積為_______．14．若一元二次方程（b，c為常數）的兩根滿足，則符合條件的一個方程為_______．15．若且，則_______．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，．過點D作，垂足為E，則_______．17．在△ABC中，。點D為平面上一個動點，，則線段CD長度的最小值為_______．三、解答題18．解不等式組。19．某中學九年級舉辦中華優秀傳統文化知識競賽．用簡單隨機抽樣的方法，從該年級全體600名學生中抽取20名，其競賽成績如圖：[1]求這20名學生成績的眾數，中位數和平均數；[2]若規定成績大于或等于90分為優秀等級，試估計該年級獲優秀等級的學生人數．20．如圖，在中，，作的垂直平分線交于點D，延長至點E，使．[1]若，求的周長；[2]若，求的值．21．在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數圖象的一個交點為．[1]求m的值；[2]若，求k的值．22．端午節是我國入選世界非物質文化遺產的傳統節日，端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．市場上豆沙粽的進價比豬肉粽的進價每盒便宜10元，某商家用8000元購進的豬肉粽和用6000元購進的豆沙粽盒數相同．在銷售中，該商家發現豬肉粽每盒售價50元時，每天可售出100盒；每盒售價提高1元時，每天少售出2盒．[1]求豬肉粽和豆沙粽每盒的進價；[2]設豬肉粽每盒售價x元表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤（單位：元），求y關于x的函數解析式并求最大利潤．23．如圖，邊長為1的正方形中，點E為AD的中點．連接BE，將沿BE折疊得到△FBE，BF交于點G，求CG的長．24．如圖，在四邊形中，，點E、F分別在線段、上，且．[1]求證：；[2]求證：以AD為直徑的圓與BC相切；[3]若，求△ADE的面積．25．已知二次函數的圖象過點，且對任意實數x，都有．[1]求該二次函數的解析式；[2]若[1]中二次函數圖象與x軸的正半軸交點為A，與y軸交點為C；點M是[1]中二次函數圖象上的動點．問在x軸上是否存在點N，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由。廣東省中考：《數學》科目2021年試題答案一、選擇題1．A2．D3．B4．D5．B6．C7．B8．A9．C10．A二、填空題11．12．13．14．15．16．17．三、解答題18．依題意有：由①得：x≤2由②得：x＞﹣1則不等式組的解集為﹣1＜x≤2。19．[1]由列表中90分對應的人數最多，因此這組數據的眾數應該是90，由于人數總和是20人為偶數，將數據從小到大排列后，第10個和第11個數據都是90分，因此這組數據的中位數應該是90。平均數答：這20名學生成績的眾數90，中位數90，和平均數90.5。[2]20名中有人為優秀∴優秀等級占比：∴該年級優秀等級學生人數為：（人）答：該年級優秀等級學生人數為450人。20．[1]如圖，連接，設垂直平分線交于點F∵為垂直平分線∴∵∴[2]設，∴又∵，∴在中，∴。21．[1]∵P為反比例函數上一點，∴代入得，∴。[2]令，即，∴，令，∴∵．由