Word第第頁初中數學通分的重要知識點通分和約分一樣，都是代數式中計算的一種，在學校的數學中我們就有學習過。

依據分數〔式〕的基本性質，把幾個異分母分數〔式〕化成與原來分數〔式〕相等的同分母的分數〔式〕的過程，叫做通分。

通分的關鍵點

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：

1、將各個分式的分母分解因式；

2、取各分母系數的最小公倍數；

3、凡消失的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；

4、相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；

5、將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；

通分的步驟

1、先求出原來幾個分數〔式〕的分母的最簡公分母；

2、依據分數〔式〕的基本性質，把原來分數〔式〕化成以最簡公分母為分母的分數〔式〕。

我們所使用的通分和約分的根據都是分數〔式〕的基本性質來進行的。

【拓展內容】

學校數學的學問點

學校數學數軸學問點

①通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。

②數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

③數軸上的點和有理數的關系：全部的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

④只有符號不同的兩個數叫做互為相反數〔和為零〕。〔例：2的相反數是—2，如：2+〔—2〕=0；0的相反數是0〕

⑤數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的肯定值，記作|a|。從幾何意義上講，數的肯定值是兩點間的距離〔無方向性，有兩個點〕。

⑥數軸上兩點間的距離=|M·N|

⑥正數的肯定值是它本身；負數的肯定值是它的相反數；0的肯定值是0。

⑦兩個負數，肯定值大的反而小。

⑧|a|≥0〔即非負性〕；肯定值等于一個正數的值有兩個〔兩個互為相反數〕如：|a|=5，a=5或a=—5

學校的數學學問點

〔一〕整式

1、整式：整式為單項式和多項式的統稱。

2、整式加減

整式的加減運算時，假如遇到括號先去掉括號，再合并同類項。

〔1〕去括號：幾個整式相加減，假如有括號就先去括號，然后再合并同類項。

假如括號外的因數是正數，去括號后原括號內的符號與原來相同。

假如括號外的因數是負數，去括號后原括號內的符號與原來相反。

〔2〕合并同類項：

合并同類項后，所得項的系數是合并前各項系數的和，且字母部分不變。

3、單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。

4、多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。

5、同底數冪是指底數相同的冪。

6、同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加

7、冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

8、積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。

9、單項式與單項式相乘

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

10、單項式與多項式相乘

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

11、多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

12、同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

13、單項式除以單項式：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

14、多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加。

〔二〕相交線與平行線

〔1〕相交線

在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。假如兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

〔2〕垂線

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另始終線的垂線，交點叫垂足。

〔3〕同位角

兩條直線a，b被第三條直線c所截〔或說a，b相交c〕，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的'兩個角稱為同位角。

〔4〕內錯角

兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。

〔5〕同旁內角

兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。

〔6〕平行線

幾何中，在同一平面內，永不相交〔也永不重合〕的兩條直線叫做平行線。

平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。

〔7〕平移

平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的全部點都根據某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

〔三〕概率

1、一般地，在大量重復試驗中，假如大事A發生的頻率n/m會穩定在某個常數p四周，那么這個常數p就叫做大事A的概率。

2、隨機大事：在肯定的條件下可能發生也可能不發生的大事，叫做隨機大事。

3、互斥大事：不行能同時發生的兩個大事叫做互斥大事。

4、對立大事：即必有一個發生的互斥大事叫做對立大事。

5、必定大事：那些無需通過試驗就能夠預先確定它們在每一次試驗中都肯定會發生的大事稱為必定大事。

6、不行能大事：那些在每一次試驗中都肯定不會發生的大事稱為不行能大事。

學校數學學問點總結

1、一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程、

2、一元一次方程的標準形式：ax+b=0〔x是未知數，a、b是已知數，且a≠0〕、

3、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……〔檢驗方程的解〕、

4、列一元一次方程解應用題：

〔1〕讀題分析法：…………多用于“和，差，倍，分問題”

認真讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，削減，配套”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最終利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程、

〔2〕畫圖分析法：…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的表達，認真讀題，按照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的根據，最終利用量與量之間的關系〔可把未知數看做已知量〕，填入有關的代數式是獲得方程的基礎、

11、列方程解應用題的常用公式：

〔1〕行程問題：距離=速度·時間；

〔2〕工程問題：工作量=工效·工時；

〔3〕比率問題：部分=全體·比率；

〔4〕順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜