江西省上饒市九龍中學高一數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（6）如圖，在正方體中，分別為，，，的中點，則異面直線與所成的角等于（）Ａ．45°

Ｂ．60°

Ｃ．90°

Ｄ．120°參考答案：B略2.設，，且，則銳角為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.設集合試問：從A道B的映射共有（

）個A．3

B．5

C．6

D．8參考答案：D略4.已知正方體的棱長為,動點在棱上.點是的中點,動點在棱上,若,,,則三棱錐的體積【

】.A.與都無關

B.與都有關C.與無關,與有關

D.與無關,與有關參考答案：D5.在等差數列為數列的前n項和，的值等于(

)

A．40

B．400

C．20

D．200參考答案：B6.某袋中有編號為1，2，3，4，5，6的6個小球（小球除編號外完全相同），甲先從袋中摸出一個球，記下編號后放回，乙再從袋中摸出一個球，記下編號，則甲、乙兩人所摸出球的編號不同的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：A甲先從袋中摸出一個球，有6種可能的結果，乙再從袋中摸出一個球，有6種可能的結果,如果按（甲，乙）方法得出總共的結果為：36個甲、乙兩人所摸出球的編號不同的結果為30個∴甲、乙兩人所摸出球的編號不同的概率是=，故選：A7.等差數列的前n項和為，已知，,則（A）38

（B）20

（C）10

（D）9參考答案：解析：因為是等差數列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故選.C。8.函數的零點個數是（

）

A.0

B.1

C.3

D.2參考答案：D9.已知F1、F2是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于點A，B，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A. B.4 C. D.參考答案：A試題分析：由雙曲線定義得，，由余弦定理得考點：雙曲線定義【思路點睛】(1)對于圓錐曲線的定義不僅要熟記，還要深入理解細節部分：比如橢圓的定義中要求|PF1|＋|PF2|＞|F1F2|，雙曲線的定義中要求||PF1|－|PF2||＜|F1F2|，拋物線上的點到焦點的距離與準線的距離相等的轉化.(2)注意數形結合，畫出合理草圖.10.正項等比數列{}的公比為2，若，則的值是A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數y=的值域是______________參考答案：[-2,0]

略12.函數的單調減區間是

．參考答案：(－1,0)（注：(－1,0]也正確）13.在中，的對邊分別為，且，則的取值范圍是________．參考答案：略14.已知直線⊥平面，直線m平面，有下列命題：①∥⊥m；

②⊥∥m；

③∥m⊥；

④⊥m∥．其中正確命題的序號是___________.參考答案：①與③15.已知的定義域為，求的定義域

.參考答案：略16.已知冪函數的圖像過點，則_______________.參考答案：略17.已知數列的前項和為（），則

。參考答案：54三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是等差數列的前項和，滿足；是數列的前項和，滿足：。（1）求數列，的通項公式；（2）求數列的前項和。參考答案：（1）

（2）略19.已知圓:與軸相切，點為圓心．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求圓在軸上截得的弦長；（Ⅲ）若點是直線上的動點，過點作直線與圓相切，為切點.求四邊形面積的最小值。參考答案：解：（Ⅰ）令，有，由題意知，

即的值為4.…………4分（Ⅱ）設與軸交于，令有（），則20.20世紀90年代，氣候變化專業委員會向政府提供的一項報告指出：全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2體積分數增加。據測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2體積分數分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位。若用一個函數模擬20世紀90年代中每年CO2體積分數增加的可比單位數與年份增加數（即當年數與1989的差）的關系，模擬函數可選用二次函數（其中為常數）或函數

（其中為常數，且），（1）根據題中的數據，求和的解析式；（2）如果1994年大氣中的CO2體積分數比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好？并說明理由。參考答案：解：（1）根據題中的數據，得：和，……………（2分）解得：和，∴，。……………（6分）（2）∵，……………（8分）更接近于，∴選用作為模擬函數較好………（10分）

21.（14分）已知函數（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．參考答案：考點： 對數函數的定義域；函數奇偶性的判斷．專題： 綜合題．分析： （1）由能夠得到原函數的定義域．（2）求出f（﹣x）和f（x）進行比較，二者互為相反數，所以F（x）是奇函數．解答： 解：（1），解得﹣1＜x＜1，∴原函數的定義域是：（﹣1，1）．（2）f（x）是其定義域上的奇函數．證明：，∴f（x）是