江蘇省南京市孫家中學2022年高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，，，則a,b,c的大小關系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.下面幾個空間圖形中，虛線、實線使用不正確的有(

)

A.

②③

B.①③

C.③④

D.

④

參考答案：C略3.如圖，正方體中，若分別為棱的中點，、分別為四邊形、的中心，則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略4.兩變量具有線性相關關系，且負相關，則相應的線性回歸方程y=bx+a滿足（

）

A.b=0

B.b=1

C.b<0

D.b>0參考答案：C5.若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為（）A． B． C． D．參考答案：D6.設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，則（?UA）∩B=（）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】先解出A的補集，再求出結果即可【解答】解：因為全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，所以CUA={2，4}，又因為集合B={3，4}，所以（?UA）∩B={4}，故選B．7.設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為

A.

B.

C.

D.1

參考答案：C略8.設橢圓：的左、右焦點分別為、，是上的點，⊥，∠=，則的離心率為（

）A.

B．

C．

D.參考答案：D略9.若x，y滿足約束條件，目標函數僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是A.（，2）

B.(-4,-2)

C.

D.（，2）參考答案：D10.圓的位置關系（

）

A．相離

B．相切

C．相交

D．以上都有可能參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數列的通項公式（N*），，試通過計算的值，推測出的表達式為

.參考答案：12.復數z滿足（z+2i）i=3﹣i，則|z|=________．

參考答案：【考點】復數求模

【解答】解：∵（z+2i）i=3﹣i，

∴z+2i=，

則z=﹣1﹣5i，

∴|z|=．

故答案為：．

【分析】把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，代入復數模的計算公式求解．

13.已知滿足不等式,

則的最大值是_______________.參考答案：14.在正方體中，過的平面與底面的交線為，試問直線與的位置關系

.(填平行或相交或異面)

參考答案：平行

15.在中,若,則

參考答案：因為在△ABC中，，由余弦定理，可知，cosA=，則考點：余弦定理．點評：本題考查余弦定理的應用，余弦定理的表達式的應用，考查基本知識的應用．16.定義一種集合運算{x|且},設M={x||x|<2},N={x|},則用區間表示為_______參考答案：(-2,1]∪[2,3)【分析】由，可得，，再利用，即可求得答案【詳解】，∴，∴故答案為【點睛】本題主要考查了集合的交集，并集和補集的混合運算，屬于基礎題。解題時要認真審題，仔細解答，注意新定義的合理運用。17.復數（i為虛數單位）的虛部為

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設數列是等比數列，，已知,

(1)求數列的首項和公比；（2）求數列的通項公式。參考答案：解：（1）

（2），

兩式相減：

19.一出租車每小時耗油的費用A元與其車速公里/小時的關系式為,其他費用為每小時2000元。甲乙兩地的公路里程為32公里，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費用最低，該車的車速應當確定為多少公里/小時？

參考答案：略20.在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為，（為參數）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為.（1）求C和l的直角坐標方程；（2）已知直線l與y軸交于點M，且與曲線C交于A，B兩點，求的值.參考答案：（1）直線的直角坐標方程為，C的普通方程；（2）.【分析】（1）利用將直線的極坐標方程轉化為直角坐標方程.利用將曲線的參數方程轉化為直角坐標方程.（2）先求得點的坐標，寫出直線的參數方程并代入的直角坐標方程，寫出韋達定理，利用直線參數的幾何意義求解出所要求的表達式的值.【詳解】解：（1）因為直線的極坐標方程為，所以直線的直角坐標方程為.因為曲線的參數方程為（為參數），所以曲線的普通方程.（2）由題可知，所以直線的參數方程為，（為參數），代入，得.設，兩點所對應的參數分別為，，則，..【點睛】本小題主要考查極坐標方程、參數方程轉化為直角坐標方程，考查直線參數方程的幾何意義，屬于中檔題.21.已知集合，，（1）求

（2）

（3）參考答案：解：

，

，

（三個集合的化簡各給2分）（1）

（2）

（3）

略22.已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－si