平行四邊形的性質課件二第1頁，課件共18頁，創作于2023年2月一、四邊形的概念1.定義：在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做四邊形.這些常見的四邊形共有的性質是什么呢？知識回顧第2頁，課件共18頁，創作于2023年2月知識回顧一、基本概念1.定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做三角形三角形邊、角關系；三角形的有關線段：高、中線、角平分線三角形具有穩定性3.三角形的分類4.三角形全等三角形2.性質角邊第3頁，課件共18頁，創作于2023年2月(2).四邊形的邊、角關系：（1）.四邊形具有不穩定性ADCB4321∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠CDA=(∠D+∠1+∠2)+(∠B+∠4+∠3)=180°×2=360°DCBA8765∠5+∠6+∠7+∠8=180°×4－360°=360°小結：四邊形的內角和與外角和均為360°.知識回顧2.四邊形的性質四邊形的三邊之和大于第四邊。連結AC第4頁，課件共18頁，創作于2023年2月二、平行四邊形1.定義：ADCB即：∵AB//CD,AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形。定義的雙重性

具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質。平行四邊形記法：“平行四邊形”可用符號“”表示。平行四邊形ABCD記作：ABCD注意：圖形中字母的標識順序應為順時針方向或逆時針方向。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

第5頁，課件共18頁，創作于2023年2月2.探討平行四邊形的性質如圖，在方格紙上有A、B、C三點，請畫出以這三點為頂點的平行四邊形。通過畫圖，試寫出平行四邊形的關于邊、角、對角線的結論。

DO第6頁，課件共18頁，創作于2023年2月2.探討平行四邊形的性質如圖，在方格紙上有A、B、C三點，請畫出以這三點為頂點的平行四邊形。通過畫圖，試寫出平行四邊形的關于邊、角、對角線的結論。

OD第7頁，課件共18頁，創作于2023年2月2.探討平行四邊形的性質如圖，在方格紙上有A、B、C三點，請畫出以這三點為頂點的平行四邊形。通過畫圖，試寫出平行四邊形的關于邊、角、對角線的結論。

OD第8頁，課件共18頁，創作于2023年2月已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，求證:AB=CD,AD=BC,證明：連接AC，ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，CB＝AD，（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題．）ADCB1423第9頁，課件共18頁，創作于2023年2月已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，求證:∠A=∠C,∠B=∠D證明：連接AC，ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）∴∠B＝∠D．又∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題．）ADCB1423第10頁，課件共18頁，創作于2023年2月已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，求證:∠A=∠C,∠B=∠D證明：ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠A+∠D

＝180°,∠A+∠B＝180°∴∠D=∠B,同理：∠A+∠D

＝180°,∠C+∠D＝180°,

∴∠A=∠CADCB第11頁，課件共18頁，創作于2023年2月如圖：在ABCD中,AC與BD相交與點O。求證：OA=OCOB=OD1423ADCBo證明：ABCD中∵AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AD＝BC，∴△BOC≌△DOA（ASA）∴OA=OCOB=OD第12頁，課件共18頁，創作于2023年2月研究對象研究結果幾何表示法邊對邊鄰邊角對角鄰角對角線探討平行四邊形的性質ADCB平行且相等相等互補∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°(略）互相平分AO＝CO，BO＝DOOBACD鄰邊之和相等AB+BC＝AD+DC第13頁，課件共18頁，創作于2023年2月1.在ABCD中，∠A=，則∠B=

°，∠D=

°

2.如果ABCD中，∠A+∠C=240°，則∠A=

°，∠B=

°．3.如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=

cm，BC=

cm，CD=

cm，CD=

cm．基礎訓練4.已知O是ABCD的對角線交點，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，則△BOC的周長是_______．OBACD4601201041026130130第14頁，課件共18頁，創作于2023年2月3.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點，且AB≠BC，過O點作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周長為b，則平行四邊形ABCD的周長是（）A.b B.1.5b C.2b D.3bC第15頁，課件共18頁，創作于2023年2月（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關系是：（2）平行四邊形的性質：①具有一般四邊形的性質（內角和是360°）．②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補．

③邊：平行四邊形的對邊平行且相等．④對角線：對角線互相平分。小結：第16頁，課件共18頁，創作于2023年2月研究對象研究結果幾何表示法邊對邊鄰邊角對角鄰角對角線平行四邊形的性質ADCB平行且相等相等互補