平行四邊形的性質(zhì)第二課第1頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.上節(jié)課我們通過(guò)探究得到了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？復(fù)習(xí)3、在探究中用到的輔助線方法是什么？目的是什么？第2頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.記作:ABCD

3.讀作：平行四邊形ABCDABCD第3頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD1.對(duì)邊：2.對(duì)角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.第4頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

第5頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第6頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月●ADOCBDBOCA你有什么猜想？第7頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論●1.ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。

第8頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平行四邊形的對(duì)角線互相平分.●根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜第9頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對(duì)角線互相平分.證一證第10頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平行四邊形的性質(zhì)：幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對(duì)角線互相平分.第11頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.

810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S=BC×AC=8×6=48

ABCD誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)展示第12頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)充例題，如圖，已知平行四邊形ABCD和平行四邊形EBFD的頂點(diǎn)A、E、F、C在一條直線上，那么線段AE、CF的大小關(guān)系如何？說(shuō)明理由。第13頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)一說(shuō),練一練

如圖，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

AOD的周長(zhǎng)是多少？為什么？（

2）△

ABC與△

DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？ABDCO第14頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由。ABCDOEF●●●1234探究第15頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問(wèn)題中,若直線EF與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明理由。變一變●●●●第16頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在上述問(wèn)題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(4)（3)若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢？●ODCBAEF●●●●再變一變小結(jié)：過(guò)平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等。第17頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B選一選第18頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為５,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第19頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第20頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9填一填第21頁(yè)，課件共24頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ODBAC2.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=______.5第22頁(yè)，