河北省廊坊市三河第二十七中學高三數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設全集，集合，集合，則=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：【答案解析】A

解析：因為全集，集合，集合，所以，故，故選A.【思路點撥】根據已知條件先求出，然后再求即可.2.對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數據（xi，yi)(i=1，2，…，8)，其回歸直線方程是：，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6，則實數a的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知點為拋物線的焦點，為原點，點是拋物線準線上一動點，點

在拋物線上，且，則的最小值為

（

）

A.6

B.

C.

D.參考答案：C4.執行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=3，b=2，那么輸出a的值為（）A．16 B．256 C．log3626 D．6561參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【專題】11：計算題；27：圖表型；4B：試驗法；5K：算法和程序框圖．【分析】根據程序框圖，依次運行，直到滿足條件即可得到結論．【解答】解：當a=3，b=2時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，a=9，當a=9時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，a=81，當a=81時，不滿足退出循環的條件，執行循環體后，a=6561，當a=6561時，滿足退出循環的條件，故輸出的a值為6561，故選：D．5.已知sin+cos=，∈(0，)，則tan的值為

A．

B．

C．或

D．或參考答案：A略6.“直線

(

)A、充要條件．

B、充分非必要條件．

C、必要非充分條件．

D、非充分非必要條件．參考答案：C7.復數的模為

（）

A. B. C. D.參考答案：B略8.已知隨機變量服從正態分布，若，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B由題意可得，故答案選B．9.已知x、y∈R，且2x＋3y>2－y＋3－x，則下列各式中正確的是()A．x－y>0

B．x＋y<0C．x＋y>0

D．x－y<0參考答案：C略10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為Ａ．

B．

Ｃ．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數在區間

上的值域是,則

的最小值是____.參考答案：

12.的展開式中除去常數項的所有項的系數和等于

．參考答案：-213.已知實數x，y滿足，則函數的最大值為▲．參考答案：略14.已知a、b為不垂直的異面直線，是一個平面，則ａ、ｂ在上的射影有可能是：①兩條平行直線

②兩條互相垂直的直線③同一條直線

④一條直線及其外一點在一面結論中，正確結論的編號是（寫出所有正確結論的編號）參考答案：①②④

15.不等式的解集是

▲

．參考答案：略16.是滿足的區域上的動點.那么的最大值是

.參考答案：4直線經過點P(0,4)時,最得最大值,最大值是4.17.（5分）將一顆骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率為．參考答案：【考點】：古典概型及其概率計算公式．【專題】：概率與統計．【分析】：先求出將一骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的情況，再求出若不考慮限制它落地時向上的點數情況，前者除以后者即可．【解答】：解：∵骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列∴落地時向上的點數若不同，則為1，2，3或1，3，5，或2，3，4或2，4，6或3，4，5或4，5，6．共有6×2=12種情況，也可全相同，有6種情況∴共有18種情況若不考慮限制，有63=216落地時向上的點數依次成等差數列的概率為=故答案為：【點評】：本題考查了概率與數列的綜合，做題時要認真分析，不要丟情況．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐中，，，，為的中點.（1）求證：平面；（2）求直線和平面所成的角的大小.參考答案：（1）略；（2）.19.（本小題滿分12分）函數（）的最小正周期是．（1）求的值；（2）若，且，求的值．參考答案：（1）-1（2）【知識點】三角函數的圖象與性質（1）的周期，即，，由，得，即．

．

（2）由得，

又，，

，

．．【思路點撥】．．.20.曲線C1的參數方程為為參數），M是曲線C1上的動點，且M是線段OP的中點，P點的軌跡為曲線C2，直線l的極坐標方程為，直線l與曲線C2交于A，B兩點．（1）求曲線C2的普通方程；（2）求線段AB的長．參考答案：【考點】參數方程化成普通方程．【分析】（1）設P（x，y），則由條件知，由M點在曲線C1上，可得，利用平方關系化為普通方程即為曲線C2的普通方程．（2）直線l的方程為，化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式可得圓心到直線的距離公式，利用弦長公式可得：|AB|=2即可得出．【解答】解：（1）設P（x，y），則由條件知，∵M點在曲線C1上，∴，即，化為普通方程為x2+（y﹣4）2=16，即為曲線C2的普通方程．（2）直線l的方程為，化為直角坐標方程為x+y﹣2=0．由（1）知曲線C2是圓心為（0，4），半徑為4的圓，∵圓C2的圓心到直線l的距離，∴．21.（本小題共14分）如圖，在三棱錐中，，，°，平面平面，，分別為，中點．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）求三棱錐的體積.參考答案：（Ⅰ）因為，分別為，中點，所以∥，又平面，平面，所以∥平面.

…4分（Ⅱ）連結，因為∥，又°，所以.又，為中點，所以.所以平面，所以.

…9分

（Ⅲ）因為平面平面，

有，所以平面，所以.

…………14分

22.某車間共有名工人,隨機抽取名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.(Ⅰ)根據莖葉圖計算樣本均值；(Ⅱ)日加工零件個數大于樣本均值的工人