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抽屜原理一、問題引入1、把4本書放入3個抽屜里面，是不是總有一個抽屜至少放了2本書？2、某個學校初一年級有學生378人，是不是一定至少有2人在同一天生日？3、把50粒糖果分給8個小朋友，是不是一定有一個小朋友至少分得7粒糖果？二、應用抽屜原理解題

例１：1000個人中至少有3個人的生日相同.解：將一年中的366天視為366個抽屜，1000個人看作1000個物體。1000÷366=2（人）……68（人）2＋1=3例2：從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。例3：從數(shù)1，2，...，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)的奇偶性不同。

例4：幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.解：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長頸鹿），（長頸鹿、長頸鹿）。把6種搭配方式看作6個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據(jù)抽屜原理，至少有兩個物體要放進同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同.例5：從1到20這20個數(shù)中，任取11個數(shù)，必有兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)。

解：根據(jù)題目所要求證的問題，應考慮按照同一抽屜中，任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關系的原則制造抽屜.把這20個數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組，看成10個抽屜（顯然，它們具有上述性質）：｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。

從這10個數(shù)組的20個數(shù)中任取11個數(shù)，根據(jù)抽屜原理1，至少有兩個數(shù)取自同一個抽屜.由于凡在同一抽屜中的兩個數(shù)都具有倍數(shù)關系，所以這兩個數(shù)中，其中一個數(shù)一定是另一個數(shù)的倍數(shù)。四、小結原理一：如果把n+k(k≥1)個物體放進n只抽屜里，則至少有一只抽屜要放進兩個或更多個物體。原理二：如果把mn+k(k≥1)個物體放進n個抽屜，則至少有一個抽屜至少放進m+1個物體。五、作業(yè)2：從1到20這20個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是12。并說明

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