5.2無限長沖激響應（IIR）數(shù)字濾波器的基本結構5.2無限長沖激響應（IIR）數(shù)字濾波器的基本結構11）系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)無限長的。

IIR數(shù)字濾波器的特點：3）存在輸出到輸入的反饋，遞歸型結構2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（）上有極點存在1）系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)無限長的。IIR數(shù)字濾波器的2一、直接Ⅰ型差分方程:需N+M個延時單元一、直接Ⅰ型差分方程:需N+M個3直接Ⅰ型優(yōu)點:畫法簡單缺點:需要N+M個延時器改進方法:交換級聯(lián)子系統(tǒng)的次序,將兩串延時器合并,成直接Ⅱ型。直接Ⅰ型優(yōu)點:畫法簡單4二、直接Ⅱ型（典范型）根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)原理：二、直接Ⅱ型（典范型）根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)原理：5只需實現(xiàn)N階濾波器所需的最少的N個延時單元，故稱典范型。（）只需實現(xiàn)N階濾波器所需的最少的N個延時單元，故稱典范型。（6直接型的共同缺點：系數(shù)，對濾波器的性能控制作用不明顯極點對系數(shù)的變化過于靈敏，易出現(xiàn)不穩(wěn)定或較大誤差運算的累積誤差較大直接型的共同缺點：系數(shù)，對濾波器的性能控制作7例：已知結構圖，求系統(tǒng)函數(shù)解：令第一個相加器輸出信號為w(n)例：已知結構圖，求系統(tǒng)函數(shù)解：令第一個相加器輸出信號為w(n8濾波器的基本結構ppt課件9三、級聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)按零極點因式分解:三、級聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)按零極點因式分解:10將共軛成對的復數(shù)組合成二階多項式，系數(shù)即為實數(shù)。為采用相同結構的子網絡，也將兩個實零點/極點組合成二階多項式當零點為奇數(shù)時：有一個當極點為奇數(shù)時：有一個將共軛成對的復數(shù)組合成二階多項式，系數(shù)即為實數(shù)。當零點為奇數(shù)11H1(z)H1(z)H(z)級聯(lián)型的特點：調整系數(shù)，能單獨調整濾波器的第k對零點，而不影響其它零極點

調整系數(shù)，能單獨調整濾波器的第k對極點，而不影響其它零極點便于調整濾波器頻率響應性能運算的累積誤差較小具有最少的存儲器H1(z)H1(z)H(z)級聯(lián)型的特點：調整系數(shù)12四、并聯(lián)型將H(z)展開成部分分式的形式：當N為奇數(shù)時，有一個組合成實系數(shù)二階多項式：四、并聯(lián)型將H(z)展開成部分分式的形式：當N為奇數(shù)時，有一13并聯(lián)結構N=M并聯(lián)結構N=M14三階IIR濾波器的并聯(lián)型結構三階IIR濾波器的并聯(lián)型結構15并聯(lián)型的特點：通過調整系數(shù)，可單獨調整一對極點位置，但不能單獨調整零點位置各并聯(lián)基本節(jié)的誤差互相不影響，故運算誤差最小可同時對輸入信號進行運算，故運算速度最高并聯(lián)型的特點：通過調整系數(shù)，可單獨調整一對極16轉置定理：原網絡中所有支路方向倒轉，并將輸入x(n)和輸出y(n)相互交換，則其系統(tǒng)函數(shù)H(z)不改變。典范型結構的轉置轉置定理：原網絡中所有支路方向倒轉，并將輸入x(n)和輸出y17[例]已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為試畫出其直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型結構。[例]已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為試畫出其直接型、級聯(lián)18（1）直接型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達為（1）直接型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達為19（2）級聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達為一階、二階實系數(shù)分式之積（2）級聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)