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文檔簡介

第五章相交線與平行線復習課第五章相交線與平行線復習課1基礎大訓練兩條直線的位置關系有相交、平行。1、在同一平面內,頂點相同.角的兩邊互為反向延長線.2、對頂角:有一條公共邊另一邊互為反向延長線3、鄰補角:相交ABCDO1342基礎大訓練兩條直線的位置關系有相交、平行。1、在同一平面內,24、如圖,直線AB,CD被直線EF所截,那么圖中對頂角有()A.5對B.4對C.3對D.2對5、三條直線相交于同一點時,對頂角有m對,交于不同三點時,對頂角有n對,則m與n的關系是()當兩條直線相交時,有2對對頂角,4對鄰補角。A、m=nB、m>nC、m<nD、m+n=10ABCDEF數對頂角、鄰補角的個數BAn條直線相交于一點,有

對對頂角。n(n-1)4、如圖,直線AB,CD被直線EF所截,那么圖中對頂角有(31、互為對頂角的兩個角的平分線()A、重合B、互為反向延長線C、互相垂直D、不能確定2、互為鄰補角的兩個角的平分線()A、重合B、互為反向延長線C、互相垂直D、不能確定對頂角相等

鄰補角互補延伸拓展BC1、互為對頂角的兩個角的平分線()241.垂直的定義:兩條直線相交,所構成的四個角中,有一個角是90°時,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫垂足。2.垂線的性質:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(2):直線外一點與直線上各點連結的所有線段中,垂線段最短。簡稱:垂線段最短。3.點到直線的距離:

從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。4.如遇到線段與線段,線段與射線,射線與射線,線段或射線與直線垂直時,特指它們所在的直線互相垂直。5.垂線是直線,垂線段特指一條線段是圖形,點到直線距離是指垂線段的長度,是指一個數量,是有單位的。垂線1.垂直的定義:兩條直線相交,所構成的四個角中,有一個角是1、兩條直線相交所成的四個角中,下列條件中能判定兩條直線垂直的是(A)有兩個角相等(B)有兩對角相等(C)有三個角相等(D)有四對鄰補角(C)垂直的定義:當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條直線的垂線,它們的交點叫垂足。垂直1、兩條直線相交所成的四個角中,下列條件中能判(C)垂直的6注意:畫線段(或射線)的垂線時,有時要將線段延長(或將射線反向延長)后再畫垂線.2、畫一條已知線段的垂線,垂足一定在()

A、線段上

B、線段的端點

C、線段的延長線上

D、線段所在的直線上3、下列說法中,正確的是()A、一條直線有且只有一條垂線B、過一點不一定能向一條射線或線段所在的直線作垂線C、若a⊥b,b⊥c,則一定有a⊥cD、過一點只能向已知直線作一條垂線。結論:

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.DD注意:畫線段(或射線)的垂線時,有時要將線段延長(或將射線反75、已知A、B兩點之間距離是3,l是經過點B的一條直線,則點A到直線l的距離是()A、h﹥3B、h=3C、h﹤3D、h≦34、下列說法正確的是()ABCD(A)線段AB叫做點B到直線AC的距離。(B)線段AB的長度叫做點B到直線AC的距離(C)線段BD的長度叫做點D到直線BC的距離(D)線段BD的長度叫做點B到直線AC的距離D直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。D5、已知A、B兩點之間距離是3,l是經過點B的一條直線,則8當兩條直線被第三條直線所截時1、如圖,下列各對角分別是哪兩條直線被哪條直線所截形成的?它們各是什么角?(1)∠1和∠2;(2)∠1和∠3;(3)∠1和∠4;(4)∠3和∠4歸納:對于兩個角是由哪兩條直線被第三條直線所截的問題中,1432badc就先觀察組成這兩個角的邊中,公共的邊是哪一條,這一條就是截線,而另兩條非公共的直線就是被截的直線。當兩條直線被第三條直線所截時1、如圖,下列各對角分別是哪兩條92、如圖,圖中共有

對同旁內角

一個三角形內有3對同旁內角;一個四邊形內有4對同旁內角。數同位角、內錯角、同旁內角的對數102、如圖,圖中共有10平行線的概念:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。2.兩直線的位置關系:在同一平面內,兩直線的位置關系只有兩種:(1)相交;(2)平行。3.平行線的基本性質:

(1)平行公理(平行線的存在性和唯一性)

經過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行。(2)推論(平行線的傳遞性)

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。4.同位角、內錯角、同旁內角的概念同位角、內錯角、同旁內角,指的是一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中,不共頂點的角之間的特殊位置關系。它們與對頂角、鄰補角一樣,總是成對存在著的。平行平行線的概念:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。2.1、同位角的位置特征是:2、內錯角的位置特征是:3、同旁內角的位置特征是:(2)在截線的同側。(1)在被截兩直線的同方,(2)在截線的兩側。(1)在被截兩直線之間,(2)在截線的同一旁。(1)在被截兩直線之間,F1375286DCABE4被截線截線三線八角1、同位角的位置特征是:2、內錯角的位置特征是:3、同旁內角(1)不相交的兩條直線叫做平行線.()1、判斷題×(2)有且只有一個公共點的兩條直線是相交直線()√(4)在同一平面內不相交的兩條線段必平行.()×(3)沒有公共點的兩條直線是平行線。()×平行線(5)同一平面內的兩條直線,必把這個平面分成四部分.()×(1)不相交的兩條直線叫做平行線.()1、判斷題×(132、下列說法正確的是()A、在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行三種B、在同一平面內,不垂直的兩直線必平行C、在同一平面內,不平行的兩直線必垂直D、在同一平面內,不相交的兩直線一定不垂直注意:1、在平行線的定義中,一定要注意“在同一平面內”這一前提條件。2、垂直是相交的一種特殊情形。D2、下列說法正確的是()注意:1、在平143、同一平面內互不重合的三條直線公共點的個數可能是()(A)1個或3個(B)2個或3個(C)1個或2個或3個(D)0個或1個或2個或3個D4、下列說法中,哪個正確?()A、過一點有且只有一條直線與已知直線平行B、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C、兩條不相交的直線是平行線D、若線段AB與CD沒有交點,則AB∥CDB3、同一平面內互不重合的三條直線公共點的個數可能是(15兩條直線平行的判定方法:方法1:同位角相等,兩直線平行。方法2:內錯角相等,兩直線平行。方法3:同旁內角互補,兩直線平行。方法4:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。方法5:平行線的定義。方法6:在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。

(垂直于同一直線的兩直線平行)兩條直線平行的判定方法:方法1:同位角相等,兩直線平行。方法16平行線的性質:練習:如果∠A和∠B是同位角,∠A=60。,則∠B的度數()A.60。

B.120。

C.60。或120。

D.不能確定D注意:同位角不一定相等。同位角相等是平行線特有的性質,只有當兩直線平行時,才有同位角相等。平行線的性質:練習:如果∠A和∠B是同位角,∠A=60。,則17考考你:圖中如果AC∥BD、AE∥BF

,那么∠A與∠B的關系如何?你是怎樣思考的?AC∥BD,AE∥BF∠A=∠B∠A=∠DOE∠B=∠DOE一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等.或互補考考你:AC∥BD,AE∥BF∠A=∠B∠A=∠DO18考考你:考考你:圖中如果a∥b,那么∠1與∠2的角平分線的關系如何?你是怎樣思考的?abc1234∠2與∠3的角平分線呢?∠2與∠4的角平分線呢?兩條直線平行,那么它們的同位角的角平分線也互相平行;內錯角的角平分線也互相平行;同旁內角的角平分線互相垂直。考考你:考考你:abc1234∠2與∠3的角平分線呢?∠2與191、如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?為什么?2、如圖,已知∠A=∠1,∠C=∠D,試說明FD∥BC。1、如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=203、(2002.河南)如圖所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E,點F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.4、如圖,直線,∠1=∠2,求證∠3=∠4。5、如圖,M、N、T和P、Q、R分別在同一直線上,且∠1=∠3,∠P=∠T,求證:∠M=∠R。54°3、(2002.河南)如圖所示,已知AB∥CD,直線EF分別21DEACB16、如圖2,AC∥BE,AD平分∠BAC,∠1=∠ADC,AB∥CD嗎?請說明理由.圖2243解:∵AC∥BE,∴

∠1=∠4,(兩直線平行,內錯角相等)∵

AD平分∠BAC,∴

∠3=∠4(角平分線性質)∴∠1=∠3(等量代換)又∵

∠1=∠2,

∠2=∠3,∴

AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行)

DEACB16、如圖2,AC∥BE,AD平分∠BAC,圖222A1A2A1A3A2圖1圖2MMMNNA3A1A4圖3NA3A1A2A4A5圖4MNA3A4A5A6An圖5MN7.如圖1,MA1∥NA2,則∠A1+∠A2=_________________度.

如圖2,MA1∥NA3,則∠A1+∠A2+∠A3=_____________

度.如圖3,MA1∥NA4,則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=________度.

如圖4,MA1∥NA5,則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=__度.從上述結論中你發現了什么規律?A2A1A2如圖5,MA1∥NAn,則∠A1+∠A2+∠A3+……+∠An=_________________度.A1A2A1A3A2圖1圖2MMMNNA3A1A4圖3NA3231.命題的概念:

判斷一件事情的句子,叫做命題。命題必須是一個完整的句子;

這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷。兩者缺一不可。2.命題的組成:

每個命題是由題設、結論兩部分組成。題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果……,那么……”的形式。或“若……,則……”等形式。真命題和假命題:

命題是一個判斷,這個判斷可能是正確的,也可以是錯誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題。真命題就是:

如果題設成立,那么結論一定成立的命題。假命題就是:

如果題設成立時,不能保證結論總是成立的命題。命題1.命題的概念:判斷一件事情的句子,叫做命題。2.命站在運動著的電梯上的人左右推動的推拉窗扇小李蕩秋千運動躺在火車上睡覺的旅客C例1.在以下生活現象中,不是平移現象的是()站在運動著的電梯上的人C例1.在以下生活現象中,不是平移現例2.如圖所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,則點A的對應點是____,點B的對應點是____,點C的對應點是____。線段AB的對應線段是___________,線段BC的對應線段是______,線段AC的對應線段是_______。∠BAC的對應角是________,∠ABC的對應角是_________,∠ACB的對應角是_________。△ABC的平移方向是________________________________________,平移距離是_____________________________________________。ABCA′B′C′A′B′C′沿著射線AA′(或BB′,或CC′)的方向線段AA′的長度(或線段BB′的長度或線段CC′的長度填空題例2.如圖所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,則點小結:1、鄰補角、對頂角的概念和性質2、垂線畫法、垂線段的性質3、平行線的判定和性質4、命題的題設與結論以及命題的真假5、平移的概念和平移的性質小結:1、鄰補角、對頂角的概念和性質2、垂線畫法、垂線段的性祝同學們學習進步再見祝同學們學習進步再見1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復是學習之母。——狄慈根3、當你還不能對自己說今天學到了什么東西時,你就不要去睡覺。——利希頓堡4、人天天都學到一點東西,而往往所學到的是發現昨日學到的是錯的。——B.V5、學到很多東西的訣竅,就是一下子不要學很多。——洛克6、學問是異常珍貴的東西,從任何源泉吸收都不可恥。——阿卜·日·法拉茲7、學習是勞動,是充滿思想的勞動。——烏申斯基8、聰明出于勤奮,天才在于積累--華羅庚9、好學而不勤問非真好學者。10、書山有路勤為徑,學海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣,多用則靈,不用則廢-茅以升12、你想成為幸福的人嗎?但愿你首先學會吃得

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