課題稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實際問題(1)第3課時月日基礎(chǔ)性目標(biāo)知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀識記：掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序。理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，主動體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用通過學(xué)習(xí)進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。理解：使學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。簡單運用：用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。復(fù)雜運用：使學(xué)生進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。挑戰(zhàn)性目標(biāo)學(xué)困生：用解決分?jǐn)?shù)乘法的實際問題。中等生：學(xué)會用兩種方法解決分?jǐn)?shù)乘法的實際問題。學(xué)優(yōu)生：能靈活選擇方法解決分?jǐn)?shù)乘法的實際問題。教學(xué)重點使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程會列分?jǐn)?shù)綜合算式。教學(xué)難點使學(xué)生會用兩種方法解決分?jǐn)?shù)乘法的實際問題。教學(xué)過程關(guān)注差異（側(cè)重策略運用）預(yù)學(xué)查異——創(chuàng)設(shè)情境，喚醒原型找出單位“1”的量并說出數(shù)量關(guān)系。（1）男生人數(shù)是女生的。（2）果園的種植桃樹。（3）學(xué)校六年級運動員中，男運動員占。師：你能用一個數(shù)量關(guān)系表示這里所有的數(shù)量關(guān)系嗎？數(shù)學(xué)原型：單位“1”的量×分?jǐn)?shù)＝這個數(shù)量。出示：嶺南小學(xué)六年級45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，男運動員占。男運動員有多少人？學(xué)生獨立解答。交流算式，這樣列式依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是什么？小結(jié)：解決分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，要先找準(zhǔn)單位“1”的量，再確定數(shù)量關(guān)系，最后依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的實際問題。請看。初學(xué)適異——自主嘗試，建設(shè)模型根據(jù)“嶺南小學(xué)六年級45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，男運動員占”提一個兩步計算的分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，并獨立解答。出示差異要求：直接列式解答；有困難可以先畫線段圖理解題意再解答；寫好一種方法，想一想還可以怎樣解決學(xué)生獨立完成“研究單一”。三、研學(xué)導(dǎo)異——抽象本質(zhì)，優(yōu)化模型1、結(jié)合線段圖交流兩種不同的方法。（同桌之間先交流方法，再全體交流）第一種方法（大部分人都會的，保底的方法）：45×＝25（人）45－25＝20（人）第二種方法（少部分人用，能夠體現(xiàn)學(xué)生思維的方法）：1－＝45×＝20（人）明確要求：學(xué)生能夠說出解題的思路，尤其是數(shù)量關(guān)系。（指定兩個個孩子解答）師：在兩種方法中，都有一步分?jǐn)?shù)乘法的算式，這樣列式都依據(jù)了哪一個數(shù)量關(guān)系？追問：同樣都是用“單位1的量×分?jǐn)?shù)＝這個數(shù)量”列式，為什么乘的分?jǐn)?shù)不一樣，得到的這個數(shù)量也不一樣呢？（引出分?jǐn)?shù)和數(shù)量相對應(yīng)）師：列式解答完，為了確定所求結(jié)果是否正確，我們還需要？2、檢驗。交流怎樣檢驗。說明：這類問題的檢驗方法是檢驗題中的兩個條件“總?cè)藬?shù)是否是45人和男運動員是否占總?cè)藬?shù)的”。學(xué)生獨立列式檢驗。回顧與對比。師：回憶以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法實際問題，你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法實際問題有什么不同？生：以前學(xué)習(xí)的是一步計算的分?jǐn)?shù)乘法實際問題，今天學(xué)習(xí)的是兩步計算的分?jǐn)?shù)乘法實際問題。生：以前學(xué)過的問題里，已知的分?jǐn)?shù)和要求的數(shù)量是對應(yīng)的，一步就能解決問題；今天的條件中的分?jǐn)?shù)和要求的問題不對應(yīng)，我們要先求出這個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的數(shù)量，再用總量去減或者先求出問題這個數(shù)量所占的分?jǐn)?shù)，再用乘法求出這個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的數(shù)量。師：又有什么相同的地方呢？生：都要用乘法計算，也就是都要用到“單位“1”的量×分?jǐn)?shù)＝對應(yīng)數(shù)量”這個數(shù)量關(guān)系解決問題。4、出示“學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔和黑兔一共28只，其中白兔占，黑兔有多少只？”（1）學(xué)生獨立解答。（2）學(xué)生交流兩種方法的解題思路。5、結(jié)合例題總結(jié)這類題型的數(shù)學(xué)模型。（1）學(xué)生完成研究單二。（2）總結(jié)數(shù)學(xué)模型。方法一的數(shù)學(xué)模型：單位“1”的量×已知分?jǐn)?shù)＝對應(yīng)數(shù)量總量－一個量＝另一個量方法二的數(shù)學(xué)模型：單位“1”－已知分?jǐn)?shù)＝另一量所占的分?jǐn)?shù)單位“1”的量×另一個量所占的分?jǐn)?shù)＝對應(yīng)數(shù)量6、出示“紅光印刷廠兩天用紙噸，其中噸是第一天用的，第二天用了多少噸？”學(xué)生獨立解答。學(xué)生交流說算式，反饋學(xué)生的錯誤。（3）對比小結(jié)區(qū)別。四、拓學(xué)展異——深化運用，衍生模型必做題（1）根據(jù)算式和問題連一連。出示：李林看一本150頁的故事書，已經(jīng)看了全書的150×150×（1－）150－150×已經(jīng)看了多少頁？還剩多少頁沒有看？小結(jié)：突出模型：單位1的量×分?jǐn)?shù)＝對應(yīng)數(shù)量。（2）一桶油漆重18千克，用去，還剩多少千克？2、選做題★一塊長方形菜地的長是30米，寬是20米。這塊地的種番茄，其余種辣椒。種辣椒的面積是多少平方米？師：這道題的解決和前幾道題有什么不一樣的地方？生：要先求出長方形菜地的面積。★★一本100頁的故事書，第一天看了，第二天看的頁數(shù)是第一天的，還剩多少頁沒有看？”數(shù)學(xué)模型1的解法：100×＝40（頁）40×＝10（頁）100－40－10＝50（頁）數(shù)學(xué)模型2的解法：×＝1－－＝100×＝50（頁）大面積反饋學(xué)生的方法，兩種不同的方法構(gòu)建了兩種不同的數(shù)學(xué)模型，為今后學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法實際問題打下模型基礎(chǔ)。方法一模型的構(gòu)建為用方程解決服務(wù)；方法二模型的構(gòu)建為直接列式解答服務(wù)。兩種不同模型滿足不同層次的學(xué)生所用。通過兩種方法的對比，明白兩種方法的意義，然后進行反饋，學(xué)生通過自己的