安全評價講義第1頁，課件共67頁，創作于2023年2月事件樹分析的目的

能夠判斷出事故發生與否，以便采取直觀的安全方式；能夠指出消除事故的根本措施，改進系統的安全狀況；從宏觀角度分析系統可能發生事故，掌握系統中事故發生的規律；可以找出最嚴重的事故后果，為確定頂上事件提供依據。第2頁，課件共67頁，創作于2023年2月

事件樹分析過程

1）確定初始事件（可能引發事故的初始事件）；

2）識別能消除初始事件的安全設計功能；

3）編制事件樹;4)描述導致事故順序情況;5）確定事故順序的最小割集

6）編制分析結果.第3頁，課件共67頁，創作于2023年2月事件樹的編制初始事件（A）事件（B）事件（C）事件（D）事故序列描述初始事件A成功失敗編制事件樹的第一步第4頁，課件共67頁，創作于2023年2月初始事件（A）事件（B）事件（C）事件（D）事故序列描述初始事件A成功失敗事件樹中第一安全措施的展開第5頁，課件共67頁，創作于2023年2月初始事件（A）事件（B）事件（C）事件（D）事故序列描述初始事件A事件樹中第二安全措施的展開失敗成功第6頁，課件共67頁，創作于2023年2月初始事件（A）事件（B）事件（C）事件（D）事故序列描述初始事件A事件樹的編制成功失敗ABD某D某D某D事故序列描述D事故序列描述ABD第7頁，課件共67頁，創作于2023年2月

事件樹分析舉例原料輸送系統示意圖第8頁，課件共67頁，創作于2023年2月

事件樹分析舉例原料輸送系統事件樹第9頁，課件共67頁，創作于2023年2月分析實例ABCA代表泵，閥門C是閥門B的備用閥，只有當閥門B失敗時，C才開始工作。假設泵A、閥門B和閥門C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9，畫事件樹并且求成功的概率。第10頁，課件共67頁，創作于2023年2月由上知這個系統成功的概率為0.9405，系統失敗的概率為0.0595。

第11頁，課件共67頁，創作于2023年2月練習某露天礦鐵路運輸過程中，一列上坡行駛的列車連接器鉤舌斷裂，造成尾車沿坡道下滑。由于調度員沒有及時采取制止車輛下滑措施，撤訴不斷增加。當尾車滑行到135車站時，該站運轉員錯誤的將車放入上線。尾車進入上線后繼續滑行，經過117站時運轉員束手無策。結果，尾車與前方的檢修車、移道機相撞，從造成多人死亡的事故。選擇斷鉤跑車為初始事件，針對該初始事件有三種安全功能：1、調度員采取制動措施；2、135站運轉員將車放入安全線；3、117站運轉員將車放入安全線。第12頁，課件共67頁，創作于2023年2月事件樹斷鉤跑車調度員采取制動措施調度員沒采取措施135站運轉員措施正確135站措施錯誤117站運轉員采取措施117站沒采取措施安全安全安全事故第13頁，課件共67頁，創作于2023年2月

小結目的：辨識初始事件發展成為事故的各種過程及后果適用范圍：設計時找出適用的安全裝置，操作時發現設備故障及誤操作將導致的事故使用方法：各事件發展階段均有成功和失敗的兩種可能，由初始事件經過各事件、階段一直分析出事件、發展的最后各種結果資料準備：有關初始事件和各種安全措施的知識人力、時間：2－4人組成小組，分析小型單元幾個初始事件需3－6天，大型復雜單元需2－4周效果：定性和定量，找出初始事件發展的各種結果，分析其嚴重性可在各發展階段采取措施使之朝成功方向發展第14頁，課件共67頁，創作于2023年2月6、事故樹分析FTA（FaultTreeAnalysis）

事故樹分析又稱為故障樹分析，是一種演繹的系統安全分析方法。它是從要分析的特定事故或故障開始（頂上事件），層層分析其發生原因，直到找出事故的基本原因，即故障樹的底事件為止。1、選擇合理的頂上事件

2、資料收集準備(事故案例及統計）

3、建造事故樹

事故樹分析的幾個階段4、定性分析（最小割集、徑集及結構重要度）

5、定量分析（頂上事件發生概率）

第15頁，課件共67頁，創作于2023年2月FT示意圖第16頁，課件共67頁，創作于2023年2月

故障樹的編制

故障樹是由各種事件符號和邏輯門組成的，事件之間的邏輯關系用邏輯門表示。這些符號可分邏輯符號、事件符號等。第17頁，課件共67頁，創作于2023年2月事件符號①矩形符號：代表頂上事件或中間事件，見圖（a）。是通過邏輯門作用的、由一個或多個原因而導致的故障事件。②圓形符號：代表基本事件，見圖（b）。表示不要求進一步展開的基本引發故障事件。③屋形符號：代表正常事件，見圖（c）。即系統在正常狀態下發揮正常功能的事件。④菱形符號：代表省略事件，見（d）。因該事件影響不大或因情報不足，因而沒有進一步展開的故障事件⑤橢圓形符號：代表條件事件，見圖（e）。表示施加于任何邏輯門的條件或限制。

第18頁，課件共67頁，創作于2023年2月(a)(b)(c)(d)(e)第19頁，課件共67頁，創作于2023年2月

或門，表示B1或B2任一事件單獨發生（輸入）時，A事件都可以發生（輸出）。A=B1

+B2例子：燈泡并聯。

與門，表示B1或B2同時發生（輸入）時，A事件才發生（輸出）。A=B1B2例子：燈泡串聯。

條件或門，表示B1或B2任一事件單獨發生（輸入）時，還必須滿足條件a，A事件才發生（輸出）。如鋼瓶爆炸無論是因為與火源接近還是接近熱源，都必須有一個必然的條件，那就是應力超過鋼瓶強度極限。邏輯門符號第20頁，課件共67頁，創作于2023年2月T·x1x2與門：或門：邏輯門的結構函數表達式T+x1x2xn…xn……xn+…+

xnT=x1x2T=x1+

x2第21頁，課件共67頁，創作于2023年2月

條件與門，表示B1或B2同時發生（輸入）時，還必須滿足條件a，

A事件才發生（輸出）。限制門（禁門），表示B事件發生（輸入）且滿足條件a時，A事件才發生（輸出）。第22頁，課件共67頁，創作于2023年2月許多化學反應只有在催化劑存在的情況下才能反應完全，催化劑不參加反應，但它的存在是必要的。這種邏輯如下圖。從腳手架墜落死亡事故也是禁門（只有具有一定高度及地面條件的情況下才能死亡）。禁門舉例第23頁，課件共67頁，創作于2023年2月轉入符號，表示在別處的部分樹，由該處轉入（在三角形內標出從何處轉入）。

轉出符號，表示在這部分樹由該處轉移至他處，由該處轉出（在三角形內標出向何處轉移）。

轉移符號第24頁，課件共67頁，創作于2023年2月

事故樹分析的程序熟悉系統確定頂上事件修改簡化事故樹建造事故樹調查事故調查原因事件收集系統資料定性分析定量分析制定安全措施第25頁，課件共67頁，創作于2023年2月

事故樹的建造方法頂上事件中間事件基本事件直接原因事件可以從以下三個方面考慮：

機械（電器）設備故障或損壞；

人的差錯（操作、管理、指揮）；

環境不良。第26頁，課件共67頁，創作于2023年2月

故障樹定性分析

故障樹分析，包括定性分析和定量分析兩種方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小徑集和重要度分析。

最小割集及其求法

割集：它是導致頂上事件發生的基本事件的集合。最小割集就是引起頂上事件發生必須的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布爾代數法等。

每個最小割集都是頂上事件發生的一種可能渠道。最小割集的數目越多，越危險。

第27頁，課件共67頁，創作于2023年2月最小徑集及其求法

徑集：如果故障樹中某些基本事件不發生，則頂上事件就不發生，這些基本事件的集合稱為徑集。

最小徑集：就是頂上事件不發生所需的最低限度的徑集。

最小徑集的求法是利用它與最小割集的對偶性。首先作出與故障樹對偶的成功樹，即把原來故障樹的與門換成或門，而或門換成與門，各類事件發生換成不發生，利用上述方法求出成功樹的最小割集，再轉化為故障樹的最小徑集。

第28頁，課件共67頁，創作于2023年2月結構重要度分析從事故樹結構上分析各基本事件的重要度（不考慮各基本事件的發生概率）或假定各基本事件發生概率相等的情況下，分析各基本事件的發生對頂上事件發生的影響程度，叫結構重要度。第29頁，課件共67頁，創作于2023年2月

一般利用最小割集分析判斷方法進行結構重要度判斷

l

一階（單事件）最小割集中的基本事件結構重要度大于所有高階最小割集中基本事件的結構重要系數。結構重要度判斷原則第30頁，課件共67頁，創作于2023年2月l

僅在同一最小割集中出現的所有基本事件，結構重要系數相等（在其他割集中不再出現）。第31頁，課件共67頁，創作于2023年2月l

幾個最小割集均不含有共同元素，則低階最小割集中基本事件重要系數大于高階割集中基本事件重要系數。階數相同，重要系數相同。第32頁，課件共67頁，創作于2023年2月l

比較兩基本事件，若與之相關的割集階數相同，則兩事件結構重要系數大小，由他們出現的次數決定，出現次數大的系數大。相比較的兩事件僅出現在基本事件個數不等的若干最小割集中。第33頁，課件共67頁，創作于2023年2月第34頁，課件共67頁，創作于2023年2月在用割集判斷基本事件結構重要系數時，必須按上述原則，先行判斷近似式是迫不得已而為之，不能完全用它。第35頁，課件共67頁，創作于2023年2月練習某事故樹有割集3個，分別為{X1，X2}，{X1，X3}，{X2，X3，X4}，請問其中結構重要度最小的基本原因事件為？答案：

X4第36頁，課件共67頁，創作于2023年2月①交換律

A·B＝B·AA＋B＝B＋A②結合律

A＋（B＋C）

＝（A＋B）＋CA·（B·C）＝（A·B）·C③分配律

A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）

A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）

④吸收律

A＋A·B＝A

A·（A＋B）＝A布爾代數運算規則第37頁，課件共67頁，創作于2023年2月⑤互補律

A＋A′＝１

A·A′＝０⑥等冪律

A＋A＝A

A·A＝A⑦對合律

（A′）′＝A⑧狄·摩根定律(對偶法則)

(A＋B)′＝A′·B′(A·B)′＝A′+B′K1K2燈亮+K2閉合K1閉合燈不亮·K2不閉合K1不閉合TBAT′B′A′第38頁，課件共67頁，創作于2023年2月一受壓容器裝置，配有安全閥及壓力自控裝置，流程圖如下。用事故樹法分析壓力容器爆炸事故。第39頁，課件共67頁，創作于2023年2月壓力容器爆炸故障樹分析圖

第40頁，課件共67頁，創作于2023年2月化簡故障樹Home第41頁，課件共67頁，創作于2023年2月過程及結果T=A1＋A2

=X1X2A3＋X4A4=X1X2(X1＋X3)＋X4(X5＋X6)=X1X2X1＋X1X2X3＋X4X5＋X4X6=X1X2＋X4X5＋X4X6

所以最小割集為{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。結果得到三個交集的并集，這三個交集就是三個最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。結構重要度最大的是

X4第42頁，課件共67頁，創作于2023年2月用最小割集表示故障樹的等效圖如下圖

化簡結果第43頁，課件共67頁，創作于2023年2月最小徑集的應用以上一個求最小割集的事故樹為例來解釋最小徑集的求法將上例中故障樹變為成功樹用T‘、A’1、A‘2、A’3、A‘4、X’1、X‘2、X’3、X‘4、X’5、X‘6表示事件T、A1、A2、A3、A4、X1、X2、X3、X’4、X5、X6的補事件,即成功事件；邏輯門也作相應轉換。轉換之后的成功樹如下：第44頁，課件共67頁，創作于2023年2月第45頁，課件共67頁，創作于2023年2月用布爾代數化簡法求成功樹的最小割集：

T'=A'1·A'2

=(X'1＋A'3＋X'2)·(X'4＋A'4)

=(X'1＋X'2＋X'1X'3)·(X'4＋

X'5X'6)

=(X'1＋X'2)·(X'4＋

X'5X'6)

=X'1X'4＋

X'1X'5X'6＋X'2X'4＋

X'2X'5X'6

成功樹的最小割集：{X'1，X'4}{X'1，X'5，X'6}{X'2，X'4}{X'2，X'5，X'6}。

T=(T')'＝（X'1X'4＋

X'1X'5X'6＋X'2X'4＋

X'2X'5X'6)‘=(X1+X4)(X1+X5+X6)(X2＋

X4)(X2＋

X5+X6)即故障樹的最小徑集：

P1={X1，X4}

P2={X1，X5，X6}

P3={X2，X4}

P4={X2,X5，X6}

第46頁，課件共67頁，創作于2023年2月某事故樹的割集有6個，分別為{X1，X2，X2}，

{X1，X2，X4}，

{X3，X4}，

{X2，X4}，{X1，X2，X3}和{X3}，則該事故樹的最小割集是{X3}，{X1，X2}，{X2，X4}第47頁，課件共67頁，創作于2023年2月最小割集和最小徑集在故障樹分析中的應用

（1）最小割集表示系統的危險性每個最小割集都是頂上事件發生的一種可能，有幾個最小割集，頂上事件的發生就有幾種可能，最小割集越多，系統越危險。（2）最小徑集表示系統的安全性

一個最小徑集中的基本事件都不發生，就可使頂上事件不發生。故障樹中最小徑集越多，系統就越安全。只要控制一個最小徑集不發生，頂上事件就不發生，所以可以選擇控制事故的最佳方案，一般地說，對少事件最小徑集加以控制較為有利。第48頁，課件共67頁，創作于2023年2月

（3）利用最小割集、最小徑集進行結構重要度分析。（4）利用最小割集、最小徑集進行定量分析和計算頂上事件的概率等。第49頁，課件共67頁，創作于2023年2月練習2：化簡該事故樹,并做出等效圖+·X2X4M2TM1+X1M3·X2X3+X4M4·X1M5第50頁，課件共67頁，創作于2023年2月最小徑集的求法將事故樹轉化為成功樹（對偶樹）,化簡成功樹即可得出原事故樹的最小徑集。T·X1X2+X1X2TT·X1X2+X1X2T

′

′

′

′′

′狄·摩根定律:(A＋B)′＝A′·B′(A·B)′＝A′＋B′第51頁，課件共67頁，創作于2023年2月T·MbMcX5·X3MdX1X2+MaX1+X4+求最小徑集,并用最小徑集作其等效事故樹+··+·T

′X1

′X4

′Ma

′Mb

′Mc

′X5

′X1

′X2

′Md

′X3

′事故樹成功樹第52頁，課件共67頁，創作于2023年2月成功樹+··+·T

′X1

′X4

′Ma

′Mb

′X1

′X2

′Md

′X3

′Mc

′X5

′T’=Ma

’

+

Mb

’=x1’x4’

+Mc’x5’=x1’x4’

+(Md’

+

x3’

)x5’=x1’x4’

+(x1’x2’+x3’)x5’=x1’x4’

+x1’x2’

x5’+x3’

x5’得3個最小徑集:P1={x1,x4},P2={x1,x2,x5

},P3={

x3,

x5}第53頁，課件共67頁，創作于2023年2月用最小徑集表示的等效事故樹·T+X1X5P2+X1X4P1+X3X5P3X2第54頁，課件共67頁，創作于2023年2月練習4：求最小徑集，并最小徑集畫等效樹圖步驟：1、畫成功樹2、化簡成功樹3、得原事故樹的最小徑集+·X2X4M2TM1+X1M3·X2X3+X4M4·X1M5第55頁，課件共67頁，創作于2023年2月用最小徑集表示的等效樹圖·TP2P3P1P4+X1X2+X1X3+X2X4+X1X4第56頁，課件共67頁，創作于2023年2月

集合化簡后的最終表達式：T=X1X2

+

X2X3X4

+X1X4T+·X2X4X3·X1X2K1K2K3·X1X4等效圖

{

}三個最小割集:,

K2

={x2

,

x3,

x4},

K3

={x1

,

x4}x1,x2K1

=第57頁，課件共67頁，創作于2023年2月用布爾代數化簡該事故樹求其最小割集，最小徑集，畫出以最小徑集表示的事故樹的等效圖。第58頁，課件共67頁，創作于2023年2月第59頁，課件共67頁，創作于2023年2月