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文檔簡介

項目二資金時間價值與風險衡量

任務一時間價值的運用任務二風險衡量項目二資金時間價值與風險衡量任務一任務二工作任務描述1

根據資金時間價值的理論基礎,通過相關教學資料和文件,在教師指導下學生完成現實工作中有關單利、復利和年金的相關任務,能夠運用所學知識解決實際問題,體現“教、學、做”一體化。任務一

資金時間價值的運用工作任務描述1根據資金時間價值的理論基礎,通過相關教任務一

資金時間價值的運用學習目標21.了解資金時間價值的意義;

2.熟悉資金時間價值在現實經濟生活中的運用;

3.掌握單利、復利現值、終值的計算;

4.能運用單利、復利知識解決實際問題。

5.掌握普通年金、即付年金、遞延年金和永續年的計算;

6.掌握四種年金間的勾稽關系;

7.能夠靈活運用各種計算技巧解決現實工作中遇到的關于年金的相關問題。任務一資金時間價值的運用學習目標21.了解案例引入24美元能買下紐約嗎?1626年9月11日,荷蘭人彼得·米紐伊特從印第安人那里只花了24美元就買下了曼哈頓島。如果我們換個角度來重新計算一下呢?如果當時的24美元沒有用來購買曼哈頓,而是用來投資?假設每年8%的投資收益,這24美元到現在會是多少呢?

說出來嚇你一跳:到2004年為:4307046634105.39美元,也就是43萬多億美元,這不但能夠購買曼哈頓,買下紐約也是不在話下。為什么當年的24美元會變成現在如此巨大的數字呢?這就是資金時間價值的魔力。任務一資金時間價值的運用案例引入24美元能買下紐約嗎?

資金(貨幣)時間價值是指一定量的資金經過一段時間的投資和再投資所增加的價值。資金時間價值特征(滿足條件)(1)本質:增加的價值。(2)時間的推移(經過一段時間)。(3)資金(貨幣)必須進入生產流通過程(投資和再投資)。任務一資金時間價值的運用資金(貨幣)時間價值是指一定量的資金經過一段時間的投資和一、資金(貨幣)時間價值的概念資金時間價值可從以下五個方面進行理解:(1)時間價值的表現形式。(2)時間價值一般表現為社會平均資金利潤率。(3)時間價值不等同于投資報酬率。(4)資金本身不會自行增值。(5)從實質上看,資金的時間價值是勞動者創造的剩余價值的一部分。任務一資金時間價值的運用一、資金(貨幣)時間價值的概念資金時間價值可從以下五個方面進

二、相關概念

1.終值也叫本利和(記為F),是指現在一定量的資金在未來某一時點上的價值。如圖2—1所示,即第n期期末的價值。P

n-2

2

10n-1

nF

……圖2—1

任務一資金時間價值的運用二、相關概念Pn-2210n-1nF……圖2

2.現值也叫本金(記為P),是指未來某一時點上的一定量的資金相當于現在時點的價值。資金時間價值的計算經常使用的符號有:

P為現值(本金);F為終值(本利和);i為利率;

I為利息;n為計息期數。

任務一資金時間價值的運用2.現值也叫本金(記為P),是指未來某一時點上的一定任務一資金時間價值的運用三、單利終值和現值的計算1.單利終值的計算(已知現值計算終值)單利終值指一定量的貨幣在若干期之后按單利計算的本利和。

任務一資金時間價值的運用三、單利終值和現值的計算

例1張紅于2011年3月購買了我國憑證式國債15000元,期限3年,利率為5%,問到期后的本利和是多少?任務一資金時間價值的運用例1張紅于2011年3月購買了我國憑證式國債1500任務一資金時間價值的運用三、單利終值和現值的計算能力訓練任務1張老漢2011年3月12日購買了我國憑證式國債100000元,期限為三年,單利計息,年利率為4.5%,問2014年3月12日張老漢能收回的本利和為多少元?

F=100000×(1+4.5%×3)=113500任務一資金時間價值的運用三、單利終值和現值的計算F=102.單利現值的計算(已知終值計算現值)單利現值是指在單利計息條件下未來某一時點上的資金相當于現在的價值。任務一資金時間價值的運用2.單利現值的計算(已知終值計算現值)任務一資金時間價值的運

例2某人存入一筆錢,希望3年后得到20萬元,同期銀行存款利率為5%,問現在應存入多少?

任務一資金時間價值的運用例2某人存入一筆錢,希望3年后得到20萬元,同期銀行任務一資金時間價值的運用三、單利終值和現值的計算能力訓練任務2李利希望在5年末取得本利和80000元,用來支付一筆款項。則在年利率為5.85%,單利方式計息,此人現在需存入銀行的資金為多少?

P=80000÷(1+5.85%×5)=61895.55任務一資金時間價值的運用三、單利終值和現值的計算P=800

四、復利終值和現值的計算

1.復利終值的計算(已知現值求終值)復利是指本金生息,利息也生息的計息方式。復利終值是指一定量的貨幣在若干期之后按復利計算的本利和。其中為復利終值系數或1元的復利終值,通常記為(F/P,i,n),可通過本書所附“1元的復利終值系數表”查找相應值。任務一資金時間價值的運用四、復利終值和現值的計算任務一資金時間價值的運用例3達利公司向銀行借款100萬元,年利率為12%,期限5年,問5年后應償還的本利和是多少?

解:F=100×(1+12%)5=100×1.7623=176.23(萬元)任務一資金時間價值的運用例3達利公司向銀行借款100萬元,年利率為12%,期

四、復利終值和現值的計算能力訓練任務3王濤向銀行借款10萬元,年利率為8%,期限3年,問3年后應償還的本利和是多少?任務一資金時間價值的運用解:F=10×(1+8%)3=10×1.25971

=12.5971(萬元)四、復利終值和現值的計算任務一資金時間價值的運用解:F=

2.復利現值的計算(已知終值計算現值)復利現值指在復利計息條件下,將來某一特定時點的款項相當于現在的價值。其中為復利現值系數,符號為(P/F,i,n),可通過本書所附“1元的復利現值系數表”查找相應值。

任務一資金時間價值的運用2.復利現值的計算(已知終值計算現值)任務一資金時間

例4假定李林在2年后需要1000元,在銀行同期利率為4%的條件下,李林現在需要向銀行存入多少錢?

P=1000/(1+4%)2=924.56(元)任務一資金時間價值的運用例4假定李林在2年后需要1000元,在銀行同期能力訓練任務4M投資項目預計6年后可獲得收益800萬元,按年利率(折現率)7.9%計算,則這筆收益的現值為多少元?任務一資金時間價值的運用解析:P=800÷(1+7.9%)∧6=800÷1.5781=506.9387萬元能力訓練任務4M投資項目預計6年后可獲得收益800萬3.名義利率與實際利率

名義利率是指當利息在一年內要復利幾次時給出的年利率;

而將相當于一年復利一次的利率叫做實際利率,即投資者實際獲得的報酬率。

任務一資金時間價值的運用3.名義利率與實際利率任務一資金時間價值的運用對于一年內多次復利情況下,可采用兩種方法計算時間價值:

第一種方法任務一資金時間價值的運用

3.名義利率與實際利率

第二種方法

對于一年內多次復利情況下,可采用兩種方法計算時間價值:任務一

3.名義利率與實際利率

任務一資金時間價值的運用3.名義利率與實際利率任務一資金時間價值的運用任務一資金時間價值的運用例5王偉現在存入銀行1000元,利率10%,一年復利二次,求10年后得到的終值?任務一資金時間價值的運用例5王偉現在存入銀行10任務一資金時間價值的運用例5王偉現在存入銀行1000元,利率10%,一年復利二次,求10年后他得到的終值?任務一資金時間價值的運用例5王偉現在存入銀行10任務一資金時間價值的運用能力訓練任務5海闊公司2008年初存入銀行200萬元,在年利率為6%,每月復利一次的情況下,到第5年末,海闊公司可獲得本利和多少元?解析:F=200×(1+6%÷12)∧(12×5)

=269.77萬元任務一資金時間價值的運用能力訓練任務5海闊公司200任務一資金時間價值的運用五、年金的計算遞延年金永續年金普通年金即付年金任務一資金時間價值的運用五、年金的計算遞延年金永續年金普通年案例引入

李博士是國內某領域的知名專家,某日接到一家上市公司的邀請函,邀請他作為公司的技術顧問,指導開發新產品。邀請函的具體條件如下:(1)每個月來公司指導工作一天;(2)每年聘金l0萬元;

(3)提供公司所在地A市住房一套,價值80萬元;(4)在公司至少工作5年。李博士對以上工作待遇很感興趣,對公司開發的新產品也很有研究,決定應聘。任務一資金時間價值的運用案例引入李博士是國內某領域的知名專家,某日接到一家上市公

但他不想接受住房,因為每月工作一天,只需要住公司招待所就可以了,這樣住房沒有專人照顧。因此他向公司提出,能否將住房改為住房補貼。公司研究了李博士的請求,決定可以在今后5年里每年年初給李博士支付20萬元房貼。收到公司的通知后,李博士又猶豫起來,因為如果向公司要住房,可以將其出售,扣除售價5%的契稅和手續費,他可以獲得76萬元。而若接受房貼,則每年年初可獲得20萬元。假設每年存款利率3.5%,則李博士應該如何選擇?

如果李博士本身是一個企業的業主,其資金的投資回報率為32%,則他應如何選擇呢?任務一資金時間價值的運用但他不想接受住房,因為每月工作一天,只需要住公司招待所就

年金就是系列收付款項的特殊形式。它是指某一特定時期內,每間隔相等的時間收付相等金額的款項。

1.普通年金普通年金又稱后付年金,是指從第一期起一定時期內每期期末收付的年金。任務一資金時間價值的運用五、年金的計算任務一資金時間價值的運用五、年金的計算

(1)普通年金終值(已知年金A,求終值F)。普通年金終值是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。任務一資金時間價值的運用五、年金的計算012345nA(1+I)∧0A(1+i)∧1A(1+2)∧2A(1+i)∧3A(+i)∧(n-)(1)普通年金終值(已知年金A,求終值F)。任務一

(1)普通年金終值(已知年金A,求年金終值F)

式中:稱為年金終值系數,表示為(F/A,i,n),可通過直接查找“年金終值系數表”求得有關數據。

F=A+A

+A

+A

=A

任務一資金時間價值的運用五、年金的計算(1)普通年金終值(已知年金A,求年金終值F)F=

例6天利公司決定連續5年于每年末為職工存入100萬元作為住房基金,銀行存款利率為4.25%。利用時間價值知識請你測算一下該公司在第5年末取出的本利和。

任務一資金時間價值的運用

F=A(F/A,i,n)=100×(F/A,4.25,5)=544.3450萬元

例6天利公司決定連續5年于每年末為職工存入100

F=A任務一資金時間價值的運用五、年金的計算能力訓練任務6華豐公司投資一項目,在5年建設期內每年年末從銀行借款100萬元,借款年利率為8%,則該項目竣工時企業應付本息的總額為多少元?解析:F=100×{[(1+8%)∧5-1]÷8%}

=100×0.4693÷8%

=586.6601萬元F=A任務一資金時間價值的運用五、年金的計算能力訓練任務(2)償債基金的計算(已知終值F,求年金A)償債基金是指為了償付未來某一時點的一定金額的債務或積聚一定數額的資金而分次等額形成的存款準備金。式中:稱為償債基金系數,記為(A/F,I,n),它是年金終值系數的倒數A=F×

任務一資金時間價值的運用五、年金的計算(2)償債基金的計算(已知終值F,求年金A)A=F×任務

例7李偉為了10年后償還債務50

000元,年利率5%,求從現在開始他應每年存入銀行多少?任務一資金時間價值的運用

例7李偉為了10年后償還債務50000元,年利A=F×

任務一資金時間價值的運用五、年金的計算能力訓練任務7華信公司有一筆4年后到期的借款,到期值為800萬元。若公司將償債資金存放在余額寶中,余額寶年復利率為7%,則為償還該項借款應建立的償債基金為多少萬元?解析:A=800×{7%÷[(1+7%)∧4-1]}

=800×{7%÷0.310796}

=180.1825萬元A=F×任務一資金時間價值的運用五、年金的計算能力訓練任

(3)普通年金現值的計算(已知年金A,求現值P)

任務一資金時間價值的運用五、年金的計算1234nA0A(1+i)∧(-1)A(1+i)∧(-2)A(1+i)∧(-3)A(1+i)∧(-n)(3)普通年金現值的計算(已知年金A,求現值P)任務一資

(3)普通年金現值的計算(已知年金A,求現值P)

式中:稱為年金現值系數,記作:(P/A,I,n).可通過直接查找“1元年金現值表”求得有關數據。上式也可表述為P=A×(P/A,i,n)。P=A

+A

+…A

+A

=A×

=A×

任務一資金時間價值的運用五、年金的計算(3)普通年金現值的計算(已知年金A,求現值P)P=A

例8王女士準備購買住房,甲開發商出售一套140平方米的住房,要求首付20萬元,然后分10年每年年末支付5萬元。市場貸款利率為7%。王女士很想知道每年年末支付5萬元相當于現在多少錢,好讓她與現在3880元每平方米的市場價格進行比較,請你幫助王女士進行籌劃。任務一資金時間價值的運用P=A(P/A,I,N)=5×(P/A,7%,10)=35.1179萬元140×3880=543200元<(2000000+351179)選擇付現款例8王女士準備購買住房,甲開發商出售一套140平方米

P

=A×

任務一資金時間價值的運用五、年金的計算能力訓練任務8人民醫院租入一醫療檢查設備,每年年末需要支付租金12萬元,年復利率為6.8%,則該醫院5年內應支付設備租金總額的現值為多少萬元?解析:P=12×[1-(1+6.8%)∧(-5)]÷6.8%

=12×[1-0.71969]÷6.8%

=12×4.1222

=49.4665萬元P=A×任務一資金時間價值的運用五、年金的計算能力訓練(4)投資回收額的計算(已知年金現值P,求年金A)。投資回收額是指在未來一定時期內等額回收初始投入的資本.

式中:稱為資本回收系數,也可表示為(A/P,i,n)。顯然,資本回收系數與年金現值系數互為倒數。上式也可表示為A=P×(A/P,i,n)。

任務一資金時間價值的運用A=P×

五、年金的計算(4)投資回收額的計算(已知年金現值P,求年金A)。任務一資

例9李明現在投資10萬元,投資年限10年,若利率5%,求每年至少收回多少才能收回投資?任務一資金時間價值的運用

例9李明現在投資10萬元,投資年限10年,若利率5%

任務一資金時間價值的運用A=P×

五、年金的計算能力訓練任務9鴻發祥公司現在借得600萬元的貸款,在5年內以年利率8%等額償還,則每年應付的金額為多少元?解析:A=600×{8%÷[1-(1+8%)∧(-5)]}

=600×{8%÷[1-0.68058]}

=600×{8%÷0.31942}

=150.2724萬元任務一資金時間價值的運用A=P×五、年金的計算能力訓練

2.即付年金

即付年金也叫預付年金或先付年金,是指在一定時期內每期期初等額收付款項的年金。任務一資金時間價值的運用

(1)即付年金終值的計算(已知年金A,求終值F)五、年金的計算普通年金0123n123n即付年金2.即付年金任務一資金時間價值的運用(2.即付年金終值任務一資金時間價值的運用五、年金的計算1234nAA(1+i)∧1A(1+i)∧2A(1+i)∧3A(1+i)∧4A(1+i)∧n2.即付年金終值任務一資金時間價值的運用五、任務一資金時間價值的運用五、年金的計算任務一資金時間價值的運用五、年金的計算

2.即付年金終值任務一資金時間價值的運用五、年金的計算2.即付年金終值任務一資金時間價值的運用五、F=A(F/A,I,N)(1+i)=1000{[(1+5%)∧10-1]÷5%}×(1+5%)=1000{0.62889÷5}×(1+5%)=1320.79

例10王明從現在開始每年年初存入銀行1000元,利率5%,求10年后得到的終值?任務一資金時間價值的運用F=A(F/A,I,N)(1+i)=1000{[(1+5%)

2.即付年金終值任務一資金時間價值的運用五、年金的計算能力訓練任務10勝利公司決定連續5年于每年年初存入100萬元作為住房基金,銀行存款利率為5.85%。則該公司在第5年末能一次取出本利和多少萬元?

解析:

F=A(F/A,I,N)(1+i)=100{[(1+5.85%)∧5-1]÷5.85%}×(1+5.85%)=100{0.328784÷5.85%}×(1+5.85%)=594.9019萬元2.即付年金終值任務一資金時間價值的運用五、

(2)即付年金現值的計算(已知即付年金A,求年金現值P)

任務一資金時間價值的運用五、年金的計算123n0普通年金123n即付年金(2)即付年金現值的計算(已知即付年金A,求年金現值(2)即付年金現值的計算(已知即付年金A,求年金現值P)

五、年金的計算任務一資金時間價值的運用123nA0A(1+i)∧0A(1+i)∧(-1)A(1+i)∧(-2)A(1+i)∧[-(n-1)](2)即付年金現值的計算(已知即付年金A,求年金現值P)

任務一資金時間價值的運用任務一資金時間價值的運用(2)即付年金現值的計算(已知年金A,求現值P)

期數減1,系數加1任務一資金時間價值的運用(2)即付年金現值的計算(已知年金A,求現值P)

例11王明從現在開始每年年初存入銀行1000元,連續存10年,利率5%,求相當于現在一次性存入多少?任務一資金時間價值的運用例11王明從現在開始每年年初存入銀行1000元,(2)即付年金現值計算任務一資金時間價值的運用五、年金的計算能力訓練任務11張海2014年3月2日分期付款購買一套住宅,首付25萬元,余款每年年初支付18000元,20年還款期,銀行貸款利率為6.9%,請你測算該項分期付款現在一次性支付,則需支付的款項是多少元?解析:P=A(P/A,i,n)(1+i)=18000{[1-(1+6.9%)∧(-20)]÷6.9%}×(1+6.9%)=18000{[]÷6.9%}×1.069=元(2)即付年金現值計算任務一資金時間價值的運

3.遞延年金遞延年金是指第一次收付發生在若干期(假設為m期,m≥1)以后,即從m+1期開始每期末收付的等額款項。任務一資金時間價值的運用五、年金的計算0123123nmnA3.遞延年金任務一資金時間價值的運用五、年金的計算0

(1)遞延年金終值的計算遞延年金終值的計算與遞延期s無關,計算方法與普通年金終值相同。任務一資金時間價值的運用3.遞延年金五、年金的計算F=A×(F/A,i,n)(1)遞延年金終值的計算任務一資金時間價值的運用3.遞

例12見教材【例1-6】,若從第三年年末開始存錢,其他條件相同,則10年后能一次性從銀行取出的款項為多少?任務一資金時間價值的運用例12見教材【例1-6】,若從第三年年末開始存錢,任務一資金時間價值的運用(2)遞延年金現值的計算3.遞延年金五、年金的計算①先增后減法:假設遞延期內每期期末均進行支付,先計算出全部的普通年金現值,然后再減去前m期的普通年金現值,即可求得遞延年金現值。P=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)123123450A任務一資金時間價值的運用(2)遞延年金現值的計算3.遞延年金任務一資金時間價值的運用(2)遞延年金現值的計算3.遞延年金五、年金的計算

②分步計算法:先將遞延年金視為(n)期普通年金,求出在第m期期末(即第n期期初)的現值,然后再折算為第一期期初的現值。P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)任務一資金時間價值的運用(2)遞延年金現值的計算3.遞延

例13金利公司融資租賃一臺設備,協議中約定從第5年年初開始,連續6年每年年初支付租金5600元,若年利率10%,則相當于現在一次性支付的金額為多少?任務一資金時間價值的運用例13金利公司融資租賃一臺設備,協議中約定從第5年

例14M項目于2011年初動工,建設期5年,于2016年初投產,從投產之日起每年年末得到收益40000元。按年利率6%計算,則10年收益于2011年初的現值是多少?

任務一資金時間價值的運用例14M項目于2011年初動工,建設期5年,于201任務一資金時間價值的運用3.遞延年金五、年金的計算

P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)能力訓練12興隆公司2013和2014年年初對A設備投資均為60000元,該項目2015年年初完工投產;2015年、2016年、2017年年末預期收益均為50000元;投資利率為9.8%。要求:按年金計算2013年年初投資額的現值和2015年年初各年收益的現值之和。投資額現值=6+6÷(1+9.8%)=11.464481元收益的現值=5{[1-(1+9.8%)∧(-3)]÷9.8%}[(1+9.8%)∧(-2)]=任務一資金時間價值的運用3.遞延年金五、年金的計算P=A4.永續年金

永續年金是指無限期的等額定期收付的年金,也可視為普通年金的特殊形式,即期限趨于無窮大的普通年金。五、年金的計算任務一資金時間價值的運用1234n∞04.永續年金永續年金是指無限期的等額定期收付的年金,也可永續年金計算公式五、年金的計算任務一資金時間價值的運用永續年金計算公式五、年金的計算任務一資金時間價值的運用永續年金計算五、年金的計算任務一資金時間價值的運用

例15劉英持有的某公司優先股,每年每股股利為2元,她若想長期持有,在利率為8%的情況下,要求對該項股票投資進行估價。解析:

優先股價值=A÷I=2÷8%=25元永續年金計算五、年金的計算任務一資金時間價值的運用

(五)利率與期間的推算

1.利率的推算(1)對于一次性收付款項,可根據其復利終值(或現值)的計算公式推算折現率。任務一資金時間價值的運用

(2)永續年金折現率(利率)的計算根據永續年金現值公式P=A×推知:i=A/P

(3)普通年金折現率(利率)的計算

2.期間的推算期間n的推算,其原理和步驟同利率i的推算相類似。五、年金的計算(五)利率與期間的推算任務一資金時間價值的運用(2)課堂小結任務一資金時間價值的運用課堂小結任務一資金時間價值的運用學習目標2工作任務描述1

根據企業所處的環境,通過教師提供的資料,在教師指導下,了解企業風險的類型,能對單項資產投資風險價值進行衡量,從而樹立風險觀念,真正理解企業存在的風險。

1.了解企業風險的類型,樹立風險觀念;

2.掌握投資風險價值的衡量方法;

3.學生真正理解企業存在的風險。任務二

風險衡量學習目標2工作任務描述1根據企業所處的環境,一風險的概念及分類二風險的衡量三風險報酬的計算風險衡量任務二

風險衡量一風險的概念及分類二風險的衡量三風險報酬的計算風險衡量任務二案例引入風險收益的計量——金華公司風險收益的計量金華公司在2001年陷入了經營困境,因其生產的果汁飲料市場競爭激烈,消費者喜好產生變化等開始滯銷。為開拓市場,金華公司準備在2002年開發兩種新的飲料:1.開發潔清純凈水。面對全國范圍內的節水運動及限制供應,尤其是北方十年九旱的特殊環境,開發部認為潔清純凈水將進入百姓的日常生活,市場前景看好。有關預測資料如下:市場銷路

概率預計年利潤

好60%150萬元一般20%60萬元

差20%—10萬元任務二

風險衡量案例引入風險收益的計量——金華公司風險收益的計量市場銷路概經過專家測定該項目的風險系數為0.5。(2)開發消渴啤酒。北方人豪爽、好客、愛暢飲;北方人的收入近年來明顯增多,生活水平日益提高,親朋好友聚會機會日益增多。開發部據此提出開發消渴啤酒方案。有關市場預測資料如下:市場銷路

概率預計年利潤

好50%180萬元

一般20%85萬元

差30%—25萬元經過專家測定該項目的風險系數為0.7。資料來源:吳安平等《財務管理教學案例》,中國審計出版社2001年版。討論:如果你是公司經理,你如何對兩個產品開發方案的收益與風險予以計量?經過專家測定該項目的風險系數為0.5。市場銷路

(一)風險的概念風險一般是指某一行動的結果具有多樣性。

從財務管理角度分析風險主要是指無法達到預期報酬的可能性,或由于各種難以預料和無法控制的因素作用,使企業的實際收益與預期收益發生背離,而蒙受經濟損失的可能性。

任務二

風險衡量

一、風險的概念及分類(一)風險的概念任務二風險衡量一、任務二

風險衡量

一、風險的概念及分類

(二)風險的分類

1.按風險能否分散分為不可分散風險和可分散風險。不可分散風險是指那些影響所有企業的風險,也稱市場風險或系統風險。可分散風險也稱公司特有風險或非系統風險,是指發生于個別公司的特有事件給企業造成的風險。任務二風險衡量一、風險的概念及分類任務二

風險衡量

一、風險的概念及分類

2.按風險形成的原因分為經營風險與財務風險。經營風險財務風險風險分類任務二風險衡量一、風險的概念及分類

(一)概率概率是用百分數或小數來表示隨機事件發生可能性的大小,或出現某種結果可能性大小的數值。一般用表示,它是介于0~1之間的一個數。任務二

風險衡量

二、風險的衡量

(一)概率任務二風險衡量二、風

(二)期望值期望值是一個概率分布中的

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