第四章軸心受力構件第四章軸心受力構件1

1、了解“軸心受力構件”的應用和截面形式；

2、掌握軸心受拉構件設計計算；

3、了解“軸心受壓構件”穩定理論的基本概念和分析方法；4、掌握現行規范關于“軸心受壓構件”設計計算方法，重點及難點是構件的整體穩定和局部穩定；5、掌握實腹式、格構式軸心受壓構件設計方法。大綱要求1、了解“軸心受力構件”的應用和截面形式；大綱要求2§4-1

概述一、軸心受力構件的應用3.塔架1.桁架2.網架軸心受力構件--軸向力作用在截面形心軸的受力構件§4-1概述一、軸心受力構件的應用3.塔架1.桁架23二、軸心受壓構件的截面形式截面形式可分為：實腹式和格構式兩大類。1、實腹式截面強軸弱軸一般桁架輕型鋼結構截面緊湊、兩主軸剛度相差懸殊——用于拉桿；截面較為開展、組成板件寬而薄——用于受拉構件。二、軸心受壓構件的截面形式截面形式可分為：實腹式和格構式兩大42、格構式截面截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。柱肢綴條綴板實軸虛軸兩主軸方向等穩定，剛度大，抗扭性能好，用料省2、格構式截面截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。柱肢5軸心受壓柱：實腹式柱和格構式柱（綴板式、綴條式）。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。軸心受壓柱：實腹式柱和格構式柱（綴板式、綴條式）。6軸心受力構件設計滿足：第一、第二極限狀態第一極限狀態：強度控制——拉桿強度、穩定——壓桿第二極限狀態：剛度——長細比軸心受力構件設計滿足：第一、第二極限狀態7§4-2軸心受力構件的強度和剛度一、強度計算（承載能力極限狀態）

N—軸心拉力或壓力設計值；

An—構件的凈截面面積；f—鋼材的抗拉（壓)強度設計值。軸心受力構件軸心受拉構件軸心受壓構件強度（承載能力極限狀態）剛度（正常使用極限狀態）強度剛度（正常使用極限狀態）穩定（承載能力極限狀態）有孔洞的截面——應力集中——應力重分布以凈截面的平均應力達到強度極限值作為設計控制值§4-2軸心受力構件的強度和剛度一、強度計算（承載能力極限8

1、普通螺栓群軸心力作用下，板件的凈截面驗算拼接板的危險截面為2-2截面:A、螺栓采用并列排列時:主板的危險截面為1-1截面:NNbtt1b11122N1、普通螺栓群軸心力作用下，板件的凈截面驗算拼接板的危9NNtt1bB、螺栓采用錯列排列時:主板的危險截面為1--1和1’--1’截面:1’1’11拼接板的危險截面為2--2和2’--2’截面:222’2’NNtt1bB、螺栓采用錯列排列時:主板的危險截面為1--110t1NNbtb12、高強度螺栓群軸心力作用下,板件的凈截面驗算.A、高強度螺栓摩擦型連接主板的危險截面為1-1截面。11考慮孔前傳力50%得：1-1截面的內力為：t1NNbtb12、高強度螺栓群軸心力作用下,板件的11NNbtt1b1拼接板的危險截面為2-2截面。22考慮孔前傳力50%得：2-2截面的內力為：B、高強度螺栓承壓型連接的凈截面驗算與普通螺栓的凈截面驗算完全相同。NNbtt1b1拼接板的危險截面為2-2截面。22考慮孔前傳12二、剛度計算（正常使用極限狀態）保證構件在運輸、安裝、使用時不會產生過大變形。二、剛度計算（正常使用極限狀態）保證構件在運輸13軸心受壓構件設計內容包括哪些？高強度螺栓群在軸心力作用下,板件的凈截面如何驗算？軸心受壓構件設計內容包括哪些？高強度螺栓群在軸心力作用下,14整體穩定的計算局部穩定§4-3軸心受壓構件的穩定整體穩定的計算§4-3軸心受壓構件的穩定15（一）整體穩定的計算整體穩定的臨界力屈曲準則邊緣屈服準則最大強度準則軸心受壓構件的柱子曲線軸心受壓構件的整體穩定計算（一）整體穩定的計算整體穩定的臨界力161、整體穩定的臨界力——屈曲準則（1）軸心受壓構件的失穩形式

理想的軸心受壓構件(桿件挺直、荷載無偏心、無初始應力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）的失穩形式分為：屈服準則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎，彈塑性段以切線模量為基礎，用安全系數考慮初始缺陷的不利影響；（一）整體穩定的計算1、整體穩定的臨界力——屈曲準則（1）軸心受壓構件的失穩形式17彎曲失穩--只發生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉，桿縱軸由直線變為曲線，是雙軸對稱截面常見的失穩形式；扭轉失穩--失穩時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉，是某些雙軸對稱截面可能發生的失穩形式；彎扭失穩—單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉。（一）整體穩定的計算彎曲失穩--只發生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉，桿縱18彎曲失穩扭轉失穩彎扭失穩（一）整體穩定的計算彎曲失穩扭轉失穩彎扭失穩（一）整體穩定的計算19（2）軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩定平衡狀態B隨遇平衡狀態C臨界狀態（一）整體穩定的計算（2）軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrN20臨界力Ncr：理想軸心壓桿從穩定平衡過渡到不穩定平衡（臨界狀態）時，所施加的外力。γ1——單位剪力作用時軸線轉角（一）整體穩定的計算臨界力Ncr：理想軸心壓桿從穩定平衡過渡到不穩定平衡（臨界21

通常剪切變形的影響較小，對實腹式構件可忽略不計，即得歐拉臨界力和臨界應力：

上述推導過程中，假定E為常量（材料滿足虎克定律），所以σcr不應大于材料的比例極限fp，即：（一）整體穩定的計算通常剪切變形的影響較小，對實腹式構件可忽略不22（3）軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲雙模量理論σεσcrfp0E1dεdσ

歷史上有兩種理論來解決該問題，即：

當σcr大于fp后σ-ε曲線為非線性,σcr難以確定。（一）整體穩定的計算（3）軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲雙模量理論σεσcrfp023切線模量理論以Et(切線模量）替代彈性屈曲理論臨界力公式中的E，?理想軸心壓桿彈塑性階段，切線模量理論更有實用價值。但僅適用于材料有明確的應力-應變曲線時。建立在屈曲準則上的穩定計算方法，彈性階段以歐拉臨界力為基礎，彈塑性階段以切線模量臨界力為基礎，通過提高安全系數來考慮初偏心、初偏心等不利影響。（一）整體穩定的計算切線模量理論以Et(切線模量）替代彈性屈曲理論臨界力公式中241、整體穩定的臨界力——邊緣屈服準則邊緣屈服準則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應力達到屈服點為其承載力極限。（一）整體穩定的計算1、整體穩定的臨界力——邊緣屈服準則邊緣屈服準則：以有初彎曲25NNl/2l/2v0y0v1yxyv初彎曲的影響桿長中點總撓度為：0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0

根據上式，可得理想無限彈性體的壓力—撓度曲線，具有以下特點：①v隨N非線性增加,當N趨于NE時，v趨于無窮;②相同N作用下,v隨v0的增大而增加;③初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力NE。（一）整體穩定的計算NNl/2l/2v0y0v1yxyv初彎曲的影響桿26實際壓桿并非無限彈性體，當N達到某值時，在N和N?ν的共同作用下，截面邊緣開始屈服(A或A’點)，進入彈塑性階段，其壓力--撓度曲線如虛線所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0對于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，截面邊緣開始屈服的條件為：最后在N未達到NE時失去承載能力，B或B’點為其極限承載力。ABB’A’求解有效根，即為以截面邊緣屈服為準則的臨界應力：上式稱為柏利(Perry)公式。實際壓桿并非無限彈性體，當N達到某值時，在N和N271、整體穩定的臨界力——最大強度準則最大強度準則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力。（一）整體穩定的計算1、整體穩定的臨界力——最大強度準則最大強度準則：以有初始缺281、整體穩定的臨界力——經驗公式以試驗數據為依據——臨界力根據試驗資料確定，這是由于早期對柱彈塑性階段的穩定理論還研究得很少，只能從實驗數據中回歸得出經驗公式，作為壓桿穩定承載能力的設計依據。（一）整體穩定的計算1、整體穩定的臨界力——經驗公式以試驗數據為依據——臨界力根292、實際軸心受壓構件的柱子曲線由于各種缺陷對不同截面、不同對稱軸的影響不同，所以σcr-λ曲線（柱子曲線），呈相當寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡化計算，規范在試驗的基礎上，給出了四條曲線（四類截面），并引入了穩定系數。柱子曲線:壓桿失穩時臨界應力σcr與長細比λ之間的關系曲線。2、實際軸心受壓構件的柱子曲線由于各種缺陷對不同截30第四章軸心受力構件ppt課件313、實際軸心受壓構件的整體穩定計算軸心受壓構件不發生整體失穩的條件為，截面應力不大于臨界應力，并考慮抗力分項系數γR后，即為：公式使用說明：（1）截面分類：見教材表5-3，第121頁；3、實際軸心受壓構件的整體穩定計算軸心32（2）構件長細比的確定①、截面為雙軸對稱或極對稱構件：xxyy對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉屈曲，尚應滿足：②、截面為單軸對稱構件：xxyy繞對稱軸y軸屈曲時，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計算時，以換算長細比λyz代替λy，計算公式如下：xxyybt（2）構件長細比的確定①、截面為雙軸對稱或極對稱構件：xxy33公式中各符號物理意義詳見教材P123③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡

化計算公式：yytb（a）A、等邊單角鋼截面，圖（a）公式中各符號物理意義詳見教材P123③、單角鋼截面和雙角鋼組34B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）35C、長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（C）yyb2b2b1（C）C、長肢相并的不等邊角鋼截面，yyb2b2b1（C）36D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（D）yyb2b1b1（D）D、短肢相并的不等邊角鋼截面，yyb2b1b1（D）37單軸對稱的軸心受壓構件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩時，應按彎扭屈曲計算其穩定性uub等邊角鋼構件繞u軸穩定計算，按下式計算換算長細比，并按b類截面確定值：單軸對稱的軸心受壓構件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩時，應按彎38（3）其他注意事項：1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構件；2、單面連接的單角鋼軸心受壓構件，考慮強度折減系