存儲論（1）存儲問題及其基本概念（2）確定型存儲模型（3）單周期的隨機型存儲模型本章主要內容：存儲論（1）存儲問題及其基本概念本章主要內容：存儲論一、問題的提出水庫蓄水問題生產用料問題商店存貨問題

…………？？？存儲是解決供需不協調的一種措施.存儲論一、問題的提出水庫蓄水問題？？？存儲是解決供需不協調的存儲論兩方面的矛盾：

短缺造成的損失和存儲形成的費用作用：

協調供需關系，平抑波動，保障供給問題：

對于特定的需求模型，如何確定最佳補充周期和補充量。費用分析是基本的衡量標準存儲論兩方面的矛盾：1915年美國經濟學家哈里斯(HarrisF.）對商業中的庫存問題建立了一個簡單模型，并求得了最優解，但未被人們注意。1918年威爾遜（WilsonR.H)建立確定性庫存模型，并重新得出了哈里斯的公式，被稱為威爾遜公式。二次大戰后開始研究隨機性庫存模型。50年代美國的經濟學家們研究了最優存儲策略...二、發展概況存儲論是研究最優存儲策略的理論和方法。研究在不同需求、供貨及到達等情況下，確定在什么時間點及一次提出多大批量的訂貨，使用于訂購、存儲和可能發生短缺的費用的總和為最少。存儲論1915年美國經濟學家哈里斯(HarrisF.）對商業中的存儲論三、存儲問題及其基本概念存儲系統是一個由補充、存儲、需求三個環節緊密構成的運行系統。存儲由于需求（輸出）而減少，通過補充（輸入）而增加，其中心可視為倉庫。倉庫(庫存量)供給需求定購進貨輸出輸入存儲論三、存儲問題及其基本概念存儲系統存儲由于需求（輸出）而存儲論

需求:由于需求，從存儲中取出一定數量的存貨，使存儲量減少，即存儲的輸出。

需求類型：間斷的,連續的;確定性的,隨機性的連續需求QTWS間斷需求QTWSt0存儲論需求:由于需求，從存儲中取出一定數量的存存儲論

補充(訂貨和生產)：由需求存貨減少，必須加以補充，這是存儲的輸入。

拖后時間(訂貨時間):補充存儲的時間或備貨時間訂貨時間：可長，可短，確定性的,隨機性的存儲費用存儲費：占用資金利息\貨物損壞支出等訂貨費:生產費:生產準備費、材料費用與加工費缺貨費：缺貨損失固定費用:手續費\電信往來可變費用:貨物本身價格,運費存儲論補充(訂貨和生產)：由需求存貨減少，必須加How

Much?When?存儲策略存儲論存儲論主要解決存儲策略問題，即如下兩個問題：1．補充存儲物資時，每次補充數量(Q)是多少？2．應該間隔多長時間(T)來補充這些存儲物資？HowMuch?存儲策略存儲論存儲論主要解決存儲策略存儲論庫存策略：庫存策略是指決定在什么情況下對存儲進行補充以及補充數量是多少。分類

t－循環策略（t，S）策略（s，S）策略存儲策略存儲論庫存策略：庫存策略是指決定在什么情況下對存儲進存儲論t－循環策略：不論現在庫存數量為多少，每隔一個固定時間補充一個固定的存儲量Q。（t，S）策略：每隔一個固定的時間t補充一次，補充的數量以補足一個固定的貯存量S為準。（s，S）策略：庫存余額為I，若I＞s，則不對庫存進行補充；若I≤s，則對庫存進行補充，數量Q＝s－I。存儲論t－循環策略：不論現在庫存數量為多少，每隔一個固定存儲論存儲類型存儲模型確定性存儲模型隨機性存儲模型確定型存儲摸型:如果存儲模型被模型中的需求、補充等一些數據為確定的數值時，稱為確定型存儲摸型。隨機型存儲模型：如果含有隨機變量，稱為隨機型存儲模型。存儲論存儲類型存儲模型確定型存儲摸型:如果存儲模型模型Ⅰ：不允許缺貨，補充時間極短（

經濟訂購批量orE.O.Q

)假設：需求是連續均勻的，即單位時間的需求量R為常數補充可以瞬時實現，即補充時間近似為零單位存儲費C1，單位缺貨費C2=∞，訂購費用C3；貨物單價K二、確定型存儲模型存儲論模型Ⅰ：不允許缺貨，補充時間極短（經濟訂購批量or存儲論主要參數有：

需求率：R單位貨物單位時間的存儲費：c1每次訂貨費：c3每次訂貨量：Q這些量都是確定的、不變的數值。各參量之間的關系：

訂貨量Q單位存儲費c1每次訂購費c3越小存儲費用越小訂貨費用越大越大存儲費用越大訂貨費用越小存儲論主要參數有：存儲論研究目的：1．補充存儲物資時，每次補充數量(Q)是多少？2．應該間隔多長時間(t)來補充這些存儲物資？使得總費用最少時間

t0tQ/2存儲量Q存儲狀態圖tt存儲論研究目的：時間t0tQ/2存儲量存儲狀態圖tt采用t-循環策略經濟訂貨批量公式，簡稱EOQ存儲論采用t-循環策略經濟訂貨批量公式，簡稱EOQ存儲論

模型Ⅱ：允許缺貨，補充時間較長需求是連續均勻的，即單位時間的需求量R為常數。補充需要一定時間。只考慮生產時間，生產連續均勻的，即生產速度P為常數。設P＞R單位存儲費C1，單位缺貨費C2，訂購費C3。不考慮貨物價值。存儲論模型Ⅱ：允許缺貨，補充時間較長需求是連續均勻的，即單位時間

模型Ⅱ的最優存儲策略各參數值最優存儲周期經濟生產批量平均總費用存儲論模型Ⅱ的最優存儲策略各參數值最優存儲周期經濟生產批量平均

缺貨補足時間開始生產時間結束生產時間最大存儲量最大缺貨量模型Ⅱ的最優存儲策略各參數值存儲論缺貨補足時間開始生產時間結束生產時間最大存儲量最大缺貨量模

最優存儲周期經濟生產批量結束生產時間最大存儲量平均總費用模型Ⅲ：不允許缺貨，補充時間較長存儲論最優存儲周期經濟生產批量結束生產時間最大存儲量平均總費用模

最優存儲周期經濟生產批量生產時間模型Ⅳ：允許缺貨，補充時間極短存儲論最優存儲周期經濟生產批量生產時間模型Ⅳ：允許缺貨，補充時

最大存儲量最大缺貨量平均總費用模型Ⅳ：允許缺貨，補充時間極短存儲論最大存儲量最大缺貨量平均總費用模型Ⅳ：允許缺貨，補充時間極三、單周期的隨機性存儲模型存儲論在前面討論的模型中，我們把需求看成是固定不變的已知常量。但是，在現實世界中，更多的情況卻是需求為一個隨機變量。為此，在本節中我們將介紹需求是隨機變量，特別是需求服從均勻分布和正態分布這兩種簡單情況的存儲模型。典型的單周期存儲模型是“報童問題”（NewsboyProblem），它是由報童賣報演變而來的，在存儲論和供應鏈的研究中有廣泛地應用。三、單周期的隨機性存儲模型存儲論在前面討論的模型中，我們基本的訂貨策略按決定是否訂貨的條件劃分：訂購點訂貨法、定期訂貨法按訂貨量的決定方法劃分：定量訂貨法、補充訂貨法存儲論基本的訂貨策略按決定是否訂貨的條件劃分：按訂貨量的決定方法劃單周期的存儲模型：周期中只能提出一次訂貨發生短缺時也不允許再提出訂貨周期結束后，剩余貨可以處理存儲策略的優劣，通常以贏利的期望值的大小作為衡量標準存儲論單周期的存儲模型：存儲論例：某商店擬出售一批日歷畫片，每售出一千張可贏利700元。如果在新年期間不能售出，必須削價處理。由于削價，一定可以售完，此時每千張賠損400元。根據以往經驗，市場需求的概率見表：每年只能訂貨一次，問應訂購日歷畫片幾千張才能使獲利的期望值最大？存儲論需求量(千張)012345概率P(r)0.050.10.250.350.150.1例：某商店擬出售一批日歷畫片，每售出一千張可贏利700元。如解：如果該店訂貨4千張，可能獲利的數值

存儲論市場需求(千張)獲利(元)0(-400)×4=-16001(-400)×3+700=-5002(-400)×2+700×2=6003(-400)×1+700×3=17004(-400)×0+700×4=28005(-400)×0+700×4=2800解：如果該店訂貨4千張，可能獲利的數值

存儲論市場需求(千張訂購量為4千張時獲利的期望值E［C(4)］=(-16)×0.05+(-5)×0.10+6×0.25+17×0.35+28×0.15+28×0.10=13.15（元）

存儲論訂購量為4千張時獲利的期望值E［C(4)］=(-16)×0

012345獲利期望值000000001-4007007007007007006452-800300140014001400140011803-1200-10010002100210021001440*4-1600-50060017002800280013155-2000-9002001300240035001025需求量獲利訂貨量存儲論012345獲利000000001-40070070070

該店訂購3千張日歷畫片獲利期望值最大本例也可從相反的角度考慮求解，即計算損失期望值最小的辦法求解當訂貨量為Q時，可能發生滯銷賠損（供大于求）缺貨損失（供小于求）因缺貨而失去銷售機會的損失存儲論該店訂購3千張日歷畫片獲利期望值最大本例也可從相反的角度考

當該店訂購量為2千張時，損失的可能值供貨大于需求時滯銷損失市場需求量為0時滯銷損失(-400)×2=-800(元)市場需求量為1時滯銷損失(-400)×1=-400(元)市場需求量為2時滯銷損失0(元)供貨小于需求時缺貨損失市場需求量為3時缺貨損失(-700)×1=-700(元)市場需求量為4時缺貨損失(-700)×2=-1400(元)市場需求量為5時缺貨損失(-700)×3=-2100(元)存儲論當該店訂購量為2千張時，損失的可能值供貨小于需求時缺貨損失

當訂購量為2千張時，滯銷和缺貨兩種損失之和的期望值E［C(2)］=(-800)×0.05+(-400)×0.10+0×0.25+(-700)×0.35+(-1400)×0.15+(-2100)×0.10=-745（元）存儲論當訂購量為2千張時，滯銷和缺貨兩種損失之和的期望值E［C

訂貨量（千張）012345損失的期望值-1925-1280-745-485*-610-900該店訂購3千張可使損失的期望值最小。結論同前說明對同一問題可從兩個不同的角度考慮：獲利最大、損失最小存儲論訂貨量（千張）012345損失的期望值-1925-1280

典型例—報童問題：報童每天售出的報紙份數r是一個離散隨機變量，每天售出r份報紙的概率為P(r)(根據經驗已知)，且

p(r)=1；每售出一份報紙能賺K元；如售剩報紙，每剩一份賠h元。問報童每天應準備多少份報紙？模型Ⅵ：需求是離散隨機變量存儲論典型例—報童問題：報童每天售出的報紙份數r是一個離散隨機

設報童每天準備Q份報紙。采用損失期望值最小準則確定Q供過于求(r≤Q),因售剩而遭到的損失期望值供不應求(r＞Q),因失去銷售機會而少賺錢的損失期望值總的損失期望值存儲論設報童每天準備Q份報紙。供過于求(r≤Q),因售剩而遭到的

邊際分析法（略）記N稱為損益轉折概率如采用獲利期望值最大準則，確定最佳訂購量Q*，結果同上。（略）最佳訂購量Q*的確定：存儲論邊際分析法（略）記N稱為損益轉折概率如采用獲利期望值最大準

利用公式解上例應訂購日歷畫片3千張存儲論利用公式解上例應訂購日歷畫片3千張存儲論

一般情況下有P(r<Q*)≤k/(k+h)≤P(r≤Q*)可以推出：P(r≤Q*)＝k/(k+h)

均勻分布

U[a,b]情況:

P(r≤Q*)=(Q*-a)/(b-a)=k/(k+h)

正態分布

N()

情況：

P(r≤Q*)=Q*=k/(k+h)存儲論一般情況下有存儲論

例：某種報紙出售：k=15元／百張，未售賠付：h=20元／百張，銷售概率：問題：每日訂購多少張報紙可使賺錢的期望值最高？最優訂貨量Q*=8百張，賺錢的期望值最大。存儲論銷售量(r)567891011概率P(r)0.050.100.200.200.250.150.05解：k/(k+h)=15/(15+20)=0.4286，Q=8時例：某種報紙出售：k=15元／百張，未售賠付：h=20元

例：新年掛歷，出售贏利：k=20／