公差配合與測量技術公差配合與測量技術3.1幾何公差概述3.2幾何公差及幾何公差帶3.3公差原則第3章幾何公差3.4幾何公差的選擇3.1幾何公差概述3.2幾何公差及幾何公差帶3由各種因素影響，被加工的零件不僅有尺寸誤差，構成零件幾何特征的點、線、面的實際形狀或相互位置與理想幾何體規定的形狀和相互位置也不可避免地存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差。3.1幾何公差概述由各種因素影響，被加工的零件不僅有尺寸誤差，

（a）錐形（b）腰鼓形（c）凹形圖4-1零件產生的形狀誤差（a）相鄰兩邊不垂直（b）軸線與基準面不垂直圖4-2零件產生的位置誤差（a）錐形幾何與尺寸公差一樣，是衡量產品質量的重要技術指標之一。零件的形狀和位置誤差對產品的工作精度、密封性、運動平穩性、耐磨性和使用壽命等都有很大的影響。為此，不僅要控制零件的幾何尺寸誤差、表面輪廓誤差，而且還要控制零件的形狀誤差和零件表面相互位置的誤差。幾何與尺寸公差一樣，是衡量產品質量的重要技術指觀看動畫觀看動畫1.幾何要素術語

零件的要素是指構成零件的具有幾何特征的點、線、面。如圖所示的零件就是由各個要素組成的幾何體，它由頂點、球心、軸線、圓柱面、球面、圓錐面和平面等要素組成。1.幾何要素術語零件的要素是指構成零件的具有幾何組成要素：構成零件外形的能直接被感覺到的要素，稱為組成要素。如圖4-3中的平面、圓錐表面、球面等。導出要素：從一個或多個組成要素上獲取的中心點、中心線或中心面。它是與要素有對稱關系的客觀存在的要素，但不能被直接感覺，而必須通過分析才能確定其存在的要素，如軸線、中心平面、球心等。1.按結構特征分組成要素：構成零件外形的能直接被感覺到的要素，稱為組成要素。理想要素：具有幾何學意義、不存在任何誤差的要素稱為理想要素。實際要素：零件上實際存在的要素（通常用測得的要素代替）稱為實際要素。2.按存在狀態分理想要素：具有幾何學意義、不存在任何誤差的要素稱為理想要素。被測要素：在圖樣上給出了形狀或（和）位置公差要求的要素，稱為被測要素?；鶞室兀河脕泶_定被測要素的方向或（和）位置的要素，稱為基準要素。3.按檢測關系分被測要素：在圖樣上給出了形狀或（和）位置公差要求的要素，稱為單一要素：僅對其本身給出形狀公差要求的要素，稱為單一要素。關聯要素：對其它要素有功能關系的要素，也就是規定位置公差的要素，稱為關聯要素。4.按功能關系分單一要素：僅對其本身給出形狀公差要求的要素，稱為單一要素。公差配合與測量技術第3章幾何公差課件2.幾何公差項目與符號2.幾何公差項目與符號公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件理論正確尺寸理論正確尺寸是指對于要素的位置度、輪廓度或傾斜度，其尺寸由不帶公差的理論正確位置、輪廓或角度確定，這種尺寸稱為“理論正確尺寸”。理論正確尺寸理論正確尺寸是指對于要素的位置度、基準目標當需要在基準要素上指定某些點、線或局部表面來體現各種基準平面時，應標注基準目標?；鶞誓繕税聪铝蟹椒俗⒃趫D樣上：(1)當基準目標為點時，用“×”表示，如圖ａ所示。(2)當基準目標為線時，用細實線表示，并在棱邊上加“×”表示，如圖ｂ所示。(3)當基準目標為局部表面時，用雙點畫線繪出該局部表面圖形，并畫上與水平線成45°的細實線，如圖ｃ所示?；鶞誓繕水斝枰诨鶞室厣现付承c、線或局部表

基準目標是由基準目標代號表示的，如圖所示?；鶞蚀柕膱A圈用細實線畫出，圈內分上、下兩部分，上半部分填寫給定的局部表面尺寸(直徑或邊長×邊長)，下半部分填寫基準代號的字母?；鶞誓繕说闹敢€自圓圈的徑向引出箭頭指向基準目標?；鶞誓繕耸怯苫鶞誓繕舜柋硎镜模鐖D所示。基準代公差配合與測量技術第3章幾何公差課件3.幾何公差標注幾何公差的標注采用框格形式，框格用細實線繪制。3.幾何公差標注幾何公差的標注采用框格形式，框格用細實線繪制公差配合與測量技術第3章幾何公差課件1.被測要素的標注方法

被測要素是檢測對象，國標規定：圖樣上用帶箭頭的指引線將被測要素與公差框格一端相連，指引線的箭頭應垂直地指向被測要素。1.被測要素的標注方法被測要素是檢測對象，國標規公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件

對于有幾何公差要求的被測要素，它的方向和位置是由基準要素來確定的。如果沒有基準，顯然被測要素的方向和位置就無法確定。因此，在識讀和使用形位公差時，不僅要知道被測要素，還要知道基準要素。國標規定，在圖樣上基準要素用基準符號表示。2.基準要素的標注方法對于有幾何公差要求的被測要素，它的方向和位置

相對于被測要素的基準，用基準字母表示。帶圓圈的大寫字母用細實線與粗的短橫線相連。表示基準的字母應注在公差框格內。圓圈的直徑與框格的高度相同，圓圈內的字母一律字頭向上大寫。為了不引起誤解，字母Ｅ、I、Ｊ、Ｍ、Ｏ、P、Ｌ、Ｒ、Ｆ不采用。字母的高度應與圖樣中的尺寸高度相同。相對于被測要素的基準，用基準字母表示。帶圓圈的大（1）帶基準字母的基準三角形放置規定（1）帶基準字母的基準三角形放置規定（a）單一基準（b）公共基準（c）基準體系（2）只以要素的某一局部做基準，則應用粗點劃線示出該部分并加注尺寸

（3）基準符號在公差框格中的標注（a）單一基準3.幾何公差的簡化標注結構相同的幾個要素有相同的幾何公差要求

同一要素有多個公差要求

3.幾何公差的簡化標注結構相同的幾個要素有相同的幾何公差要求多個要素有同一公差要求

（a）當多個要素有同一公差要求（b）各被測要素具有單一公差帶多個要素有同一公差要求4.有附加要求時的標注（a）被測要素數量的文字說明（b）解釋性的文字說明4.有附加要求時的標注（a）被測要素數量的文字說明（b）解釋“全周”符號

（a）整周輪廓（b）整周表面“全周”符號（a）整周輪廓（b）整周表面（a）螺紋大徑的位置度（b）以螺紋小徑軸線為基準（a）螺紋大徑的位置度5.限定性規定（a）限定范圍標注同樣幾何特征的公差標注（b）具有多項幾何特征的公差標注給出的公差僅適用于要素的某一指定局部

5.限定性規定（a）限定范圍標注同樣幾何特征的公差標注6.延伸公差帶圖4-21延伸公差帶的標注6.延伸公差帶圖4-21延伸公差帶的標注幾何公差的識讀—示例幾何公差的識讀—示例幾何公差的識讀—示例幾何公差的識讀—示例1.形狀公差3.2幾何公差及幾何公差帶概念：形狀公差是單一實際要素的形狀相對其理想要素的最大變動量。GB/T1182－2008規定的形狀公差項目有直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度及面輪廓度。1.形狀公差3.2幾何公差及幾何公差帶概念：形狀公差是1.形狀公差控制功能：直線度公差用于限定給定平面或空間內直線的形狀誤差；平面度公差用于限制平面的形狀誤差；圓度公差用于限制回轉體表面正截面內輪廓的形狀誤差；圓柱度公差則用于限制圓柱面整體的形狀誤差。線輪廓度公差用于限制平面內曲線（或曲面的截面輪廓線）的形狀（無基準）或位置誤差（有基準）；面輪廓度公差用于限制一般（非圓）曲面的形狀或位置誤差。3.2幾何公差及幾何公差帶1.形狀公差控制功能：3.2幾何公差及幾何公差帶2.位置公差位置公差指關聯要素的方向或位置對基準所允許的變動全量，用來限制位置誤差。

位置誤差是指被測實際要素對理想要素位置的變動量。根據關聯要素對基準的功能要求的不同，位置公差可分為定向公差、定位公差和跳動公差。2.位置公差位置公差指關聯要素的方向或位置對基準所允1.基準及分類基準是具有正確形狀的理想要素，是確定被測要素方向或位置的依據，在規定位置公差時，一般都要注出基準。

基準分4類：1）單一基準2）組合基準（公共基準）3）基準體系（三基面體系）4）任選基準1）基準的建立及分類1.基準及分類基準是具有正確形狀的理想要素，是確定被(a)單一基準軸線（b）公共基準軸線（c）基準平面（d）基準體系(a)單一基準軸線（b）公共基準軸線（c）基準平面（2）基準的體現建立基準的基本原則是基準應符合最小條件，但在實際應用中，允許在測量時用近似方法體現。基準的常用體現方法有模擬法和直接法。

（a）用平板表面體現基準平面（b）用心軸表面體現基準軸線2）基準的體現建立基準的基本原則是基準應符合最小條件，但在實（c）用V形塊表面體現基準軸線圖4-24直接法體現基準（c）用V形塊表面體現基準軸線圖4-24直接法體現基準2.定向公差定向公差是被測要素相對于基準要素在給定方向上允許的變動量，它用來控制線或面的定向誤差。

公差帶相對于基準有確定的方向。按照被測要素與基準要素的方向不同分為平行度、垂直度和傾斜度三類。

2.定向公差定向公差是被測要素相對于基準要素在給定方向上3.定位公差定位公差是被測要素相對于基準要素在給定位置上允許的變動量，它用來控制點、線或面的定位誤差。公差帶相對于基準有確定的位置。定位公差包括位置度、同軸（同心）度、對稱度。

3.定位公差定位公差是被測要素相對于基準要素在給定位置上允4.跳動公差跳動公差為關聯實際被測要素繞基準軸線回轉一周或連續回轉時所允許的最大變動量。它可用來綜合控制被測要素的形狀誤差和位置誤差。跳動公差是針對特定的測量方式而規定的公差項目。跳動誤差就是指示表指針在給定方向上指示的最大與最小讀數之差。跳動公差有圓跳動公差和全跳動公差。4.跳動公差跳動公差為關聯實際被測要素繞基準軸線回轉一周4.跳動公差根據允許變動的方向，圓跳動公差可分為徑向圓跳動公差、端面圓跳動公差和斜向圓跳動公差三種。當理想回轉面是以基準軸線為軸線的圓柱面時，稱為徑向全跳動；當理想回轉面是與基準軸線垂直的平面時，稱為端面全跳動。

4.跳動公差根據允許變動的方向，圓跳動公差可分為徑向圓跳2.幾何公差帶1.幾何公差帶的要素幾何公差帶是限制實際被測要素變動的區域，其大小是由幾何公差值確定的。它不僅有大小，而且還具有形狀、方向、位置共4個要素。

2.幾何公差帶1.幾何公差帶的要素（1）形狀

（1）形狀公差配合與測量技術第3章幾何公差課件（2）大小

（3）方向

公差帶區域的寬度（距離）t或直徑φt/Sφt

理論上應與圖樣上幾何公差框格指引線箭頭所指的方向垂直。

（2）大?。?）方向公差帶區域的寬度（距離）t或直徑φ公差配合與測量技術第3章幾何公差課件（4）位置

幾何公差帶的位置分為浮動和固定。

（4）位置幾何公差帶的位置分為浮動和固定。2.幾何公差帶的定義、標注及解釋

2.幾何公差帶的定義、標注及解釋3.3公差原則公差原則就是處理尺寸公差和幾何公差關系的基本原則。公差原則分為獨立原則和相關要求。相關要求又分包容要求、最大實體要求和最小實體要求。3.3公差原則公差原則就是處理尺寸公差和幾何公公差配合與測量技術第3章幾何公差課件1.有關術語與定義1．作用尺寸

作用尺寸可分為體外作用尺寸和體內作用尺寸。（1）體外作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內表面體外相接的最大理想面，或與實際外表面體外相接的最小理想面的直徑或寬度。

1.有關術語與定義1．作用尺寸圖4-26單一要素體外作用尺寸（a）孔的體外作用尺寸（b）軸的體外作用尺寸圖4-26單一要素體外作用尺寸（a）圖樣標注（b）軸的體外作用尺寸圖4-27關聯要素體外作用尺寸（a）圖樣標注（b）軸的體外作用尺寸（2）體內作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內表面體內相接的最小理想面或與實際外表面體內相接的最大理想面的直徑或寬度。圖4-28單一要素體內作用尺寸（a）孔的體內作用尺寸（b）軸的體內作用尺寸（2）體內作用尺寸圖4-28單一要素體內作用尺寸（a）圖樣標注（b）軸的體內作用尺寸圖4-29關聯要素體內作用尺寸（a）圖樣標注（b）軸的體內作用尺寸2．實體狀態和實體實效狀態

（1）最大、最小實體狀態指在被測要素的給定長度上，與實際內表面體外相接的最大理想面，或與實際外表面體外相接的最小理想面的直徑或寬度。

2．實體狀態和實體實效狀態最大實體狀態(MMC)是實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內．并具有實體最大(占有材料量最多)時的狀態。最大實體尺寸(MMS)是實際要素在最大實體狀態下的極限尺寸。對于外表面為上極限尺寸，對于內表面為下極限尺寸。圖4-30最大實體尺寸最大實體狀態(MMC)是實際要素在給定長度上處處最小實體狀態(LMC)是實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內，并具有實體最小(占有材料量最少)時的狀態。最小實體尺寸(LMS)是實際要素在最小實體狀態下的極限尺寸。對于外表面為下極限尺寸，對于內表面為上極限尺寸。

。圖4-31最小實體尺寸最小實體狀態(LMC)是實際要素在給定長度上處處位（2）實體實效狀態指在被測要素的給定長度上，與實際內表面體外相接的最大理想面，或與實際外表面體外相接的最小理想面的直徑或寬度。最大實體實效狀態(MMVC)是在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態，且其導出要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態。最大實體實效尺寸(MMVS)是最大實體實效狀態下的體外作用尺寸。（2）實體實效狀態圖4-32孔的最大實體實效尺寸圖4-32孔的最大實體實效尺寸圖4-33軸的最大實體實效尺寸圖4-33軸的最大實體實效尺寸最小實體實效狀態(LMVC)是在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態，且其導出要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態。最小實體實效尺寸(LMVS)是最小實體實效狀態下的體內作用尺寸。作用尺寸。圖4-34孔的最小實體實效尺寸最小實體實效狀態(LMVC)是在給定長度上，實際要素圖4-35軸的最小實體實效尺寸圖4-35軸的最小實體實效尺寸3．邊界

由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。邊界的尺寸為極限包容面的直徑或距離。(1)最大實體邊界（MMB）：尺寸為最大實體尺寸的邊界。(2)最小實體邊界（LMB）：尺寸為最小實體尺寸的邊界。(3)最大實體實效邊界（MMVB）：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。(4)最小實體實效邊界（LMVB）：尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。3．邊界2.公差原則

1．獨立原則

獨立原則是指圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求。實際要素的尺寸由尺寸公差控制，與幾何公差無關；幾何誤差由幾何公差控制，與尺寸公差無關。

圖4-36獨立原則2.公差原則1．獨立原則圖4-36獨立原則獨立原則主要用于以下兩種情況：(1)除配合要求外，還有極高的幾何精度要求，以保證零件的運轉與定位精度要求。（a）印刷機滾筒（b）測量平板（c）箱體上的通油孔

(2)對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和幾何公差應遵循獨立原則，如倒角、退刀槽、軸肩等。獨立原則主要用于以下兩種情況：（a）印刷機滾筒

2．相關要求相關要求是尺寸公差與幾何公差相互有關的公差要求。包括包容要求、最大實體要求、最小實體要求、可逆要求。（1）包容要求

2．相關要求（a）包容要求的單一要素表示方法（b）動態公差圖圖4-38包容要求的單一要素表示方法與動態公差圖采用包容要求主要為了保證配合性質，特別是配合公差較小的精密配合。

（a）包容要求的單一要素表示方法（2）最大實體要求

（2）最大實體要求（a）最大實體要求的標注（b）軸處于最大實體狀態（c）動態公差圖圖4-39最大實體要求應用于被測要素示例（a）最大實體要求的標注（b）軸處于最大實體狀態（c示例：示例：（a）最大實體要求的零形位公差標注（b）孔處于最大實體狀態（c）動態公差圖

圖4-40最大實體要求的零形位公差（a）最大實體要求的零形位公差標注（圖4-42最大實體要求應用于基準要素且基準本身采用最大實體要求（a）基準要素遵守獨立原則（b）基準要素遵守包容原則圖4-43最大實體要求應用于基準要素且基準本身不采用最大實體要求圖4-42最大實體要求應用于基準要素（a）示例：示例：（3）最小實體要求

（3）最小實體要求示例：示例：（4）可逆要求

（4）可逆要求形位公差實例分析1．圓盤形位公差實例分析1．圓盤2．曲軸2．曲軸3.4幾何公差選擇幾何公差的選擇主要包括：選擇公差項目、基準、公差原則、公差數值（公差等級）等。1.幾何公差項目的選擇基本原則是：在保證零件使用功能的前提下，盡量減少幾何公差項目的數量，并盡量簡化控制幾何誤差的方法。

3.4幾何公差選擇幾何公差的選擇主要包括：選擇1．零件的幾何特征零件加工誤差出現的形式與零件的幾何特征有密切聯系，零件要素的幾何特征是選擇幾何公差項目的主要依據。如圓柱形零件會出現圓柱度誤差，平面零件會出現平面度誤差，凸輪類零件會出現輪廓度誤差，階梯軸、孔會出現同軸度誤差，鍵槽會出現對稱度誤差等。1．零件的幾何特征零件加工誤差出現的形式與零件的幾何2．零件的功能要求（1）保證零件的工作精度。機床導軌的直線度誤差，滾動軸承內、外圈及滾動體的形狀誤差，機床工作臺面和夾具定位面。

（2）保證聯結強度和密封性。

氣缸蓋與缸體之間，孔、軸過盈配合中圓柱面的形狀。

（3）減少磨損，延長零件的使用壽命。

孔、軸間隙配合中內、外圓柱面的形狀誤差，對滑塊等作相對運動的平面。

2．零件的功能要求（1）保證零件的工作精度。3．幾何公差的控制功能

單一控制項目：如直線度、圓度、線輪廓度等；綜合控制項目：如圓柱度、同軸度、位置度及跳動等。例如，圓柱度公差可以控制該要素的圓度誤差；定向公差可以控制與之有關的形狀誤差；定位公差可以控制與之有關的定向誤差和形狀誤差；跳動公差可以控制與之有關的定位、定向和形狀誤差等。

應該盡量減少圖樣的幾何公差項目，充分發揮綜合控制項目的功能。

3．幾何公差的控制功能單一控制項目：如直線度、圓度、4．檢測的方便性

在滿足功能要求的前提下，盡量選擇檢測方便的幾何公差項目。

例如，某傳動軸的兩支承軸徑，根據幾何特征和使用要求應當規定圓柱度公差和同軸度公差，但為了測量方便，可規定徑向圓跳動（或全跳動）公差代替同軸度公差。應當注意：徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結果，給出的跳動公差值應略大于同軸度公差，否則會要求過嚴。由于端面全跳動與垂直度的公差帶完全相同，當被測表面面積較大時，可用端面全跳動代替垂直度公差，還可用圓度和素線直線度及平行度代替圓柱度，或用徑向全跳動代替圓柱度等。5．參考專業標準4．檢測的方便性在滿足功能要求的前提下，盡量選擇檢測2.基準的選擇1．根據零件的功能要求和要素間的幾何關系、零件的結構特征選擇基準，如：旋轉的軸類零件，通常選擇與軸承配合的軸頸為基準。2．根據裝配關系，選擇相互配合、相互接觸的表面作為各自的基準，以保證裝配要求，如：箱體類零件的安裝面，盤類零件的端面等。3．從加工、檢測角度考慮，應選擇在夾具中定位的相應要素為基準，以使工藝基準、測量基準、設計基準統一，消除基準不重合誤差。2.基準的選擇1．根據零件的功能要求和要素間的幾何關系、零3.公差原則的選擇3.公差原則的選擇4.幾何公差值的選擇1．幾何公差等級及數值（1）直線度、平面度、平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度、圓跳動、全跳動公差分1，2，…，12共12級，公差等級按序由高變低，公差值按序遞增。4.幾何公差值的選擇1．幾何公差等級及數值（1）直線度、平公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件公差配合與測量技術第3章幾何公差課件4.幾何公差值的選擇1．幾何公差等級及數值（2）