§2.9原子的激發與輻射激光原理一.原子同其他粒子的碰撞原子與電子，原子，分子，等其他粒子碰撞三者發生的可能性大小：碰撞過程中滿足動量，能量守恒。基本粒子平移動能較小時，只能有彈性碰撞。當碰撞粒子平移動能足夠大，使原子能吸收能量被激發就可能發生第一類非彈性碰撞；若原在高能級粒子同另一粒子碰撞，兩粒子動能不大，就可能發生第二類非彈性碰撞。5第二章激光原理對應原理二.原子在各能態的分布a.一個原子在任一時刻只能在某一狀態，但觀察時總是大量的原子。觀察到的現象是大量原子同時分布在不同狀態的情況的反映。b.大量原子相互碰撞彼此交換能量，有些會被激發到高能態，有些會躍遷到低能態，達到平衡時，各個狀態的原子數N決定于狀態的能量E和溫度T，它們之間的關系如下：5第二章激光原理對應原理若同一能量有gi個狀態，即有簡并，簡并數為gi，則分布寫成

小；T高，特點：Ei

大大R:玻耳茲曼常數T:絕對溫度5第二章激光原理對應原理三.原子的自發輻射1.原子可以自發地從高能級躍遷到較低的能級，把多余的能量輻射出來——稱之為自發輻射。關于這類躍遷我們只能找出躍遷幾率設有高能態2，和低能態1，在內從21的原子數寫成等式：

表示一個原子在單位時間內有狀態2自發躍遷到狀態1的幾率；是t=0的原子數

5第二章激光原理對應原理2.原子狀態的平均壽命3.光譜線強度5第二章激光原理對應原理四.受激發射與吸收1.設原子處于電磁輻射場中，原子與輻射場就要發生相互作用。設在狀態2狀態1

若輻射中的頻率滿足如下關系式

則有些原子會吸收一個光子的能量從（稱作場致激發或光致激發）另一些原子會從

，放出光子以上兩種情況均存在，理由是原子內部運動的位相隨機分布。

5第二章激光原理對應原理2.吸收與發射幾率

吸收系數

另外考慮自發輻射。所以的原子總數

a.

吸收狀態1躍遷到狀態2的原子數應正比于狀態1的原子數N1，還正比于具有頻率的輻射密度。b.發射同理，狀態2受激輻射躍遷到狀態1的原子數

B21為發射系數5第二章激光原理對應原理五．激光原理1．輻射場頻率滿足原子玻爾頻率條件

被激發

受激輻射當E2>E1時，N1>N2,即低能級原子數大于高能級原子數，所以一般在輻射作用下有dN12>dN21若要求輻射大于躍遷，要達到這個效果，必須使的大小反轉。

即這相當于把能量儲存在原子體系中，然后觸發原子體系，使較多的原子從二能級中高能級躍遷到低能級。而再發出輻射，只能較少的原子吸收能量向較高能級躍遷，總的效果有強的輻射輸出。當g1=g2時，有B12=B21，但由于5第二章激光原理對應原理2.如果把一個原子體系的原子數在能級上的分布反轉，而且它自己所發的輻射足夠強的話，就可以自己觸發受激發射，成為一個強的輻射源，就是一種激光器。3．設有三能級。平衡狀態下粒子數為

若有輻射頻率滿足（E3-E1）/h的輻射場照射到粒子上，使一部分E1能級上的粒子躍遷到能級E3上，如果E3躍遷到E1的幾率A31很小

,則可做到使E3上的原子數與E1上的原子數相等。若能級E2靠近E3，這時E3能級的粒子數N3將大于E2能級粒子數，實現能級E3與E2間的粒子數反轉，形成自發輻射。

若E2靠近E1，則能級E2上的粒子數將大于E1上的粒子數，那么兩能級間也能發生自激發輻射。5第二章激光原理對應原理§2．10對應原理和玻爾理論的地位

玻爾+索末菲理論同經典物理的規律的差別很大，二者對應關系只有在極限條件下，彼此趨于一致。1．能量對應

量子規律經典規律能量：

改變：只能產生躍遷，有能量輻射，半徑減少定態不輻射，能量連續變化5第二章激光原理對應原理二能級差當n很大，

時

當

時就是二鄰近能級之差能量變化可看作是連續的

結論：n很大時，能級可以視為連續，量子化特征消失，與經典物理描述一致。

5第二章激光原理對應原理2．頻率對應軌道運動頻率，也是經典輻射的頻率

玻爾理論跟實際觀測一致的輻射頻率是：當n很大時

是整數，所以有

此式的意義是輻射頻率等于發射體周期運動的頻率及其高次諧頻，這與經典理論一致。5第二章激光原理對應原理量子理論與經典理論的關系概括來說：

一個微觀體系的作用量總等于普朗克常數的整數倍，h是作用量的最小單位。如果體系的總作用量不