基于博弈論的發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)策略摘要：發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)上網(wǎng)能否獲勝的關(guān)鍵就是如何確定報(bào)價(jià)曲線，而其競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的博弈解又是獲取報(bào)價(jià)曲線的關(guān)鍵。本文研究了電力市場(chǎng)的特點(diǎn)和現(xiàn)狀，首先分析了發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的基本過(guò)程，然后建立了具有約束條件的發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，最后給出了基于博弈論和概率論的競(jìng)價(jià)策略。關(guān)鍵詞：電力市場(chǎng)；博弈論；發(fā)電廠商；競(jìng)價(jià)策略

BiddingStrategyofPowerPlantBasedonGameTheoryAbstract:Howtodecidegenerationunitsbiddingcurvesisthekeytowinthebid,whilethegamesolutionisthemostnecessarytogetthebiddingcurves.Thispaperstudiedthecharacteristicandcurrentsituationoftheelectricitymarket,firstlyanalyzedthebiddingprocessbetweenpowerplants,thenanoptimizationmodelwithtechnicalconstraintsisestablished,finallyformulatedanovelapproachwiththeapplicationofgametheoryandprobabilitytheory.Keywords:electricitymarket;gametheory;powerplant;biddingstrategy

引言自20世紀(jì)80年代以來(lái)，世界上有不少國(guó)家開(kāi)始重組其電力工業(yè)，打破壟斷、引入公平競(jìng)爭(zhēng)和改善經(jīng)濟(jì)效率，最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)社會(huì)資源的合理分配和社會(huì)效益最大化。這些努力導(dǎo)致了電力工業(yè)的市場(chǎng)化，促進(jìn)了電力市場(chǎng)的形成。在我國(guó)，隨著改革開(kāi)放的深入發(fā)展，電力工業(yè)的市場(chǎng)化改革也正逐步深入地開(kāi)展，中國(guó)電力已經(jīng)組建了十余家電力公司，并制定了加快建立電力市場(chǎng)交易中心、制定電力市場(chǎng)運(yùn)行規(guī)則、逐步實(shí)現(xiàn)競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的工作目標(biāo)。在原有的集中計(jì)劃運(yùn)行體制下，發(fā)電企業(yè)只是生產(chǎn)者；而在自由競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)規(guī)則下，發(fā)電企業(yè)同時(shí)也是經(jīng)營(yíng)者，必須根據(jù)市場(chǎng)做出相應(yīng)的決策，并承擔(dān)決策的風(fēng)險(xiǎn)。各發(fā)電廠商都希望充分利用自己擁有的信息，合理安排自己的發(fā)電計(jì)劃，合理申報(bào)電力價(jià)格，以獲得最大利潤(rùn)，而發(fā)電廠商的競(jìng)價(jià)策略將直接影響其經(jīng)濟(jì)利益。因此，在電力市場(chǎng)中如何采用合理的競(jìng)價(jià)策略就顯得相當(dāng)重要了。由于電力生產(chǎn)自身的特性和現(xiàn)狀決定了大部分的發(fā)電容量往往只能由一些大的電力生產(chǎn)廠商掌握。因此，形成的電力市場(chǎng)屬于不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)而且是寡頭壟斷市場(chǎng)，用傳統(tǒng)的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)（neo-classiceconomics）解釋是不合理的，而這正是博弈論最主要的運(yùn)用領(lǐng)域之一。從這個(gè)意義上講，電力市場(chǎng)的誕生為博弈論的應(yīng)用提供了一個(gè)良好的舞臺(tái)[1]。近年來(lái),博弈論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用和重視，成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論發(fā)展的一個(gè)主要方向?，F(xiàn)在越來(lái)越多的學(xué)者和研究人員運(yùn)用博弈理論來(lái)研究電力市場(chǎng)中所遇到的各種問(wèn)題，研究成果不斷涌現(xiàn)[2-8]。從廣義上說(shuō)，發(fā)電廠商進(jìn)行策略性競(jìng)價(jià)主要有以下3種方法[9]。第一種是基于預(yù)測(cè)市場(chǎng)出清價(jià)（MCP）的策略性報(bào)價(jià)方法。這種方法在原理上相當(dāng)簡(jiǎn)單，如果一個(gè)發(fā)電公司可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出市場(chǎng)的出清價(jià)，且該價(jià)格高于成本，那么他只要報(bào)出稍微低于市場(chǎng)MCP的價(jià)格即可獲利。第二種是基于預(yù)測(cè)其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的報(bào)價(jià)行為的方法。這種方法需要對(duì)整個(gè)市場(chǎng)中所有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的競(jìng)價(jià)策略以及費(fèi)用函數(shù)的分布密度的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后利用概率論或者模糊數(shù)學(xué)的方法得到報(bào)價(jià)曲線和收益函數(shù)的期望值，最終決定自己的競(jìng)價(jià)策略。第三種是基于博弈論的策略性報(bào)價(jià)方法。它大體可分為二類。第一類是基于矩陣博弈模型，首先將候選的投標(biāo)策略表示為離散量，以迎合這種模型的特征。當(dāng)投標(biāo)策略為幾個(gè)離散點(diǎn)時(shí)，可以構(gòu)造各個(gè)發(fā)電公司采用不同的策略組合時(shí)的收益矩陣（payoffmatrix），進(jìn)而找到一個(gè)平衡的投標(biāo)策略組合，該平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)于最優(yōu)的投標(biāo)策略。第二類是基于寡頭博弈模型（oligopoly），主要是Cournot模型Stackelberg模型和供給函數(shù)模型（supplyfunctionmodel）。這些模型的平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)于發(fā)電公司的最優(yōu)投標(biāo)策略。上述三種方法中的前兩種方法主要用于研究發(fā)電公司之間的非合作競(jìng)價(jià)策略，博弈論方法既可用于研究發(fā)電公司之間的非合作競(jìng)價(jià)策略，也可以用于研究合作競(jìng)價(jià)策略。本文旨在運(yùn)用不完全信息博弈理論對(duì)發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)行為進(jìn)行研究，建立基于博弈論的發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)模型。競(jìng)價(jià)上網(wǎng)在電力市場(chǎng)中，發(fā)電廠商追逐最大經(jīng)濟(jì)效益，而市場(chǎng)交易管理中心則在滿足用戶側(cè)需求和保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件下，以購(gòu)電支出最小為原則確定購(gòu)電計(jì)劃。由于日負(fù)荷的變化，市場(chǎng)競(jìng)價(jià)通常面向若干時(shí)段進(jìn)行，市場(chǎng)競(jìng)價(jià)的基本過(guò)程如下：市場(chǎng)根據(jù)需求預(yù)測(cè)向發(fā)電廠商發(fā)出次日各時(shí)段的購(gòu)電計(jì)劃，由各發(fā)電廠商根據(jù)機(jī)組的情況分別按時(shí)段提前上報(bào)競(jìng)價(jià)發(fā)電曲線；市場(chǎng)交易管理中心利用市場(chǎng)均衡理論計(jì)算出市場(chǎng)出清價(jià)MCP，并制定一個(gè)滿足系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、安全性要求的機(jī)組出力分配方案。運(yùn)行管理部門(mén)根據(jù)市場(chǎng)需求及MCP，安排發(fā)電機(jī)組各時(shí)段出力、進(jìn)行相應(yīng)的市場(chǎng)結(jié)算等。模型為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，突出本質(zhì)，本文針對(duì)下述模型進(jìn)行分析：假設(shè)市場(chǎng)有n個(gè)獨(dú)立的發(fā)電廠商組成，將每個(gè)廠商虛擬為一臺(tái)機(jī)組，只申報(bào)一條報(bào)價(jià)曲線，首先假設(shè)發(fā)電廠商的報(bào)價(jià)曲線為直線，即：B=+P（1）其發(fā)電成本C(x)為二次曲線，并以發(fā)電功率對(duì)成本進(jìn)行核算。即：C(P)=aP+bP

（2）式中，a為發(fā)電成本曲線C(P)的曲率，即發(fā)電成本隨發(fā)電功率增加的加速度；b為發(fā)電成本曲線C(P)的斜率，即發(fā)電成本隨功率增加的速度；P為發(fā)電廠商i的有功發(fā)電功率。在掌握交易中心的電力交易決策算法與過(guò)程的基礎(chǔ)上，發(fā)電廠商i的的報(bào)價(jià)策略可以轉(zhuǎn)化為以下優(yōu)化問(wèn)題，即追求收益最大化的問(wèn)題：目標(biāo)函數(shù)：maxU=RP–C(P)

（3）約束條件：B(K,P)=Ri=1,2,…,n（4）約束條件：P=Q式中：U為發(fā)電廠商i的收益函數(shù)，R為市場(chǎng)出清價(jià)MCP，K為該廠商的報(bào)價(jià)曲線參數(shù)，Q為市場(chǎng)需求；第一個(gè)方程表示系統(tǒng)邊際電價(jià)；第二個(gè)方程表示系統(tǒng)的供需平衡。競(jìng)價(jià)策略應(yīng)用博弈論研究電力市場(chǎng)中的競(jìng)價(jià)策略問(wèn)題，關(guān)鍵在于如何使問(wèn)題描述更加接近實(shí)際情況，任何一個(gè)發(fā)電廠商的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手有n–1個(gè)，從電力市場(chǎng)上網(wǎng)競(jìng)價(jià)過(guò)程和特點(diǎn)也可以看出，該問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)多人博弈的問(wèn)題。站在發(fā)電廠商A的立場(chǎng)上對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)電廠商A的所有n–1個(gè)博弈對(duì)手被虛擬成一個(gè)等價(jià)的發(fā)電廠商B，從而使得原來(lái)需要預(yù)測(cè)所有博弈對(duì)手的報(bào)價(jià)曲線和收益函數(shù)的工作大大簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)這個(gè)虛擬對(duì)手的報(bào)價(jià)曲線和收益函數(shù)。這樣，將減少在多人博弈過(guò)程中造成的誤差累加，從而提高計(jì)算精度。采用虛擬等值競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手后，競(jìng)價(jià)策略問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)雙人博弈問(wèn)題。假定策略空間S=[S,S]，其中S為己方策略，S為虛擬對(duì)手策略。其競(jìng)價(jià)決策過(guò)程如下：方便起見(jiàn)，假定報(bào)價(jià)曲線是成本曲線的比例函數(shù)，引入比例系數(shù)k：B=B(K,P)=+P=k(aP+b)

（5）然后選擇乘子k為博弈方的策略，即認(rèn)為報(bào)價(jià)曲線為過(guò)定點(diǎn)（–b/a，0）的一組可變斜率的直線；根據(jù)交易中心發(fā)布的各種歷史信息和當(dāng)天數(shù)據(jù)，估算出對(duì)手策略的概率分布，得到對(duì)手的概率密度函數(shù)p

=p(k)，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文假定虛擬對(duì)手的策略概率密度函數(shù)為均勻分布函數(shù)p(k)=1/k″–k′,k′<k<k″；針對(duì)對(duì)手的每個(gè)投標(biāo)策略，求解聯(lián)立方程（4），得到市場(chǎng)出清價(jià)MCP和己方所占有的市場(chǎng)份額P，代入式（3），解得己方收益函數(shù)U；U=--（6）采用拉格朗日法對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，算出極值，即得出己方的最佳策略函數(shù)為：=0k=（7）由對(duì)手的策略分布p得到己方最佳策略期望：k=(k)=g(k)dk（8）從而得到己方最佳報(bào)價(jià)曲線。4實(shí)例分析設(shè)有5臺(tái)完全相同的機(jī)組A~E進(jìn)行競(jìng)價(jià)，其成本特性相同。將機(jī)組A編號(hào)為1，其對(duì)手為機(jī)組B~E，虛擬等值編號(hào)為2。設(shè)發(fā)電廠商費(fèi)用函數(shù)的參數(shù)如表1所示。表1發(fā)電廠商費(fèi)用函數(shù)的參數(shù)機(jī)組號(hào)b/元a/（元·（MW·h））12220.0200.005給定系統(tǒng)需求Q=50MW·h。假定已知虛擬對(duì)手的策略為1.5（將成本曲線提高50%作為報(bào)價(jià)曲線），計(jì)算最佳策略時(shí)相應(yīng)的結(jié)果如表2的“理想結(jié)果”一行；假定己方估計(jì)虛擬對(duì)手策略的均勻分布參數(shù)k′=1，k″=2，則根據(jù)前面提出的決策方法，結(jié)果如表2的“計(jì)算方法”一行。表2不同情況的結(jié)果情況kPPUUR理想結(jié)果計(jì)算方法1.2751.26725.0025.6125.0024.3917.1917.1826.5625.883.1883.183比較可知，在對(duì)虛擬對(duì)手策略分布估計(jì)準(zhǔn)確的情況下，采用本文方法計(jì)算的己方收益U已經(jīng)接近于最佳收益。

5結(jié)論本文運(yùn)用不完全信息博弈理論和概率論對(duì)發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)行為進(jìn)行了研究，建立了基于概率論和博弈論的發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)模型，本文的實(shí)例分析表明該方法在電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)中具有可行性，有助于發(fā)電廠商參與電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)。但其缺點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)檫@種方法有賴于對(duì)對(duì)手策略分布的準(zhǔn)確估計(jì)，而這些信息都是各自的商業(yè)秘密，掌握對(duì)方的報(bào)價(jià)規(guī)律并不容易。因此上述博弈方法的實(shí)用性還很有限，如何處理這種信息不完全的博弈還有待進(jìn)一步探討。

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