2016年普通高等學校招生全國統一考試文科數學（全國卷2）第年普通高等學校招生全國統一考試文科數學（全國卷2）（適用

甘肅、青海、西藏、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏、新疆、內蒙古、陜西、重慶）一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知集合,，則A. B. C. D.2.設復數滿足，則=A.B.C.D.3.函數的部分圖像如圖所示，則A.B.C.D.4.體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為A.B.C.D.4445.設為拋物線：的焦點，曲線（）與交于點，軸，則444A.B.C.D.6.圓的圓心到直線的距離為1，則A.B.C.D.27.右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為A.B.C.D.8.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現，紅燈持續時間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現綠燈的概率為A.B.C.D.輸出結束開始輸出結束開始輸入是否輸入算法的程序框圖.執行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為2，2，5，則輸出的A.7B.12C.17D.3410.下列函數中，其定義域和值域分別與函數的定義域和值域相同的是A.B.C.D.11.函數的最大值為A.4B.5 C.6 D.712.已知函數滿足，若函數與圖像的交點為，，…，，則A.0B.C.D.二、填空題：共4小題，每小題5分.13.已知向量，且，則__________.14.若滿足約束條件，則的最小值為_______.15.的內角的對邊分別為，若，，，則.16.有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是________________.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.(本小題滿分12分)等差數列中，，，（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前10項和，其中表示不超過的最大整數，如,.18.(本小題滿分12分)某險種的基本保費為（單位：元），繼續購買該險種的投保人稱為續保人，續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：上年度出險次數012345保費.隨機調查了該險種的200名續保人在一年內的出險情況，得到如下統計表：出險次數012345頻數605030302010（1）記為事件：“一續保人本年度的保費不高于基本保費”.求的估計值；（2）記為事件：“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160％”.求的估計值；（3）求續保人本年度的平均保費估計值.19.（本小題滿分12分）ABCDEFOH如圖，菱形的對角線與交于點，點分別在上，，交于點.將沿折到的位置，.ABCDEFOH（1）證明：；（2）若，，，,求五棱錐體積.20.（本小題滿分12分）已知函數.（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）若當時，，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知是橢圓：的左頂點，斜率為的直線交與兩點，點在上，.（1）當時，求的面積；（2）當時，證明：.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講ABCDGFE如圖，在正方形，分別在邊,上（不與端點重合），且，過點作，垂足為.ABCDGFE（1）證明：四點共圓；（2）若，為的中點，求四邊形的面積.23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程在直線坐標系中，圓的方程為.（1）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方