第三章位置與坐標（復習）一、確定平面上點的位置的常用方法方法條件有序數對方位角、距離平面需2個數據經緯度區域位置的確定

1.如圖，A、B、C是棋子在方格紙上擺出的三個位置，如果用（1，5）表示A的位置，則B表示為

，C表示為

。ABC（0，4）（3，4）2.如圖是燈塔A的方位圖，確定A的位置需要

個數據，它們是

。兩(方位角,A與O點的距離)A東30°02km北

3、如圖，某一小區的平面簡圖，☆的位置需要_____個數據來確定，用適當的方法表示☆所在區域____。ABC12☆兩B24.小明位與廣場的北偏西30°方向上，距離廣場3千米，則廣場的位置是在小明的

。

南偏東30°，距離小明3千米xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y二、平面直角坐標與坐標①兩條數軸②互相垂直③原點重合研究對象：點的坐標P平面內的點和有序實數對一一對應。（3，4）三、平面直角坐標系中點的坐標特征（一）各象限點坐標的符號123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4第四象限第三象限第二象限第一象限(＋,＋)(－,－)(－,＋)(＋,－)第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P（x，y）在第一象限，則x＞0，y＞0在第二象限，則x＜0，y＞0在第三象限，則x＜0，y＜0在第四象限，則x＞0，y＜0第一象限第三象限第二象限

4.若點P（x，y）的坐標滿足xy﹤0，且在x軸上方，則點P在第

象限。

3．若點P（x，y）的坐標滿足xy﹥0，則點P在第

象限。1.點A（3,4）在第

象限；點B（-2，-3）在第

象限；點C（-3,4）在第

象限；點P（2，-3），在第

象限。四一或三二一三二2.點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是

。(3,-2)5.若點A的坐標為(a2+1,-2–b2),則點A在第

象限。四一6.已知點M（a，b）是第二象限的點，則點N（a-2，b+3）在第

象限.7.點P（x，-y）在第三象限，則Q（-x，y3）在第

象限。二在x軸上的點縱坐標為0在x軸上點的坐標是（x，0）在y軸上點的坐標是（0，y）123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4在y軸上的點橫坐標為0（二）坐標軸上點的特征1.點E（2,0）在

；點F(0,3)在

；點P(-3,0)在

。2.實數x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P（x，y）在

。3.若x2＋y2＝0，則點P(x,y)在______。x軸正半軸上y軸正半軸上x軸負半軸上x軸正半軸上原點5.若

，則點P(x,y)位于

。4.若點P(x,y)滿足xy=0,則點P在

。y軸(除（0，0））上坐標軸上9.點P（a-1，a2-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是

。(-4,0)

8.已知點M（2+x，9-x2

）在x軸的負半軸上，則點M的坐標是

。(-1,0)6.點P（1-a，2a-8）在y軸上，則P點坐標是

。

(0,-6)7.點P(m+2,m-1)在x軸上,則點P的坐標是

。(3,0)平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。01-11-1xy（三）平行坐標軸的直線上的點的坐標特征1.已知點A（n，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１2.已知點A（n，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則n的值為

。33.已知點A（10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點是

。4.已知線段AB平行于x軸，若點A的坐標為（-2，3），線段AB的長為5，則點B的坐標是

。(-7,3)或（3，3）平行于x軸6.已知線段AB=3，AB∥X軸，若點A的坐標為（-1，2），則B點的坐標為

。5.直線L平行于x軸，且過點（-2，3）和（5，y），則y=___。3（2,2）或（-4,2）7.線段AC平行于x軸，點A（2,5）到點C（-2,5）的距離為

。8.線段AC平行于y軸，且AC=5，已知點A（2,3），則點C的坐標為

。1.關于X軸對稱的點縱坐標互為相反數。2.關于Y軸對稱的點橫坐標互為相反數。3.關于原點對稱的點橫縱坐標都互為相反數。（四）對稱點的坐標特征01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)（四）對稱點的坐標特征1.點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是

。關于原點對稱的點坐標是

。（-1，3）（1，3）2.點P（2，-3）關于y軸對稱的點的坐標是

。關于原點對稱的點的坐標是

。3.點（4，3）與點（4，-3）的關系是

。4.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m=

,n=

。

-12（-2，-3）（-2，3）關于x軸對稱5.將△ABC的各頂點的橫坐標都乘以-1，則所得三角形與△ABC的關系（）A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．將三角形ABC向左平移了一個單位B一、三象限角平分線上的點橫縱坐標相等012345-4-3-2-131425-2-4-1-3yx（2,2）（-3,-3）（-1,1）（4,-4）二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數（五）象限角的平分線上的點的坐標特征4.已知點M（a+1，3a-5）在兩坐標軸夾角的平分線上，點M的坐標為

。2.已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，點A的坐標為

。1.已知點A（2，y),點B（x，5）,點A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；25（-1,1）（4,4）或（2，—2）

3.已知點P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則a=

。（-2,2）點到x軸的距離是縱坐標的絕對值

xyo-123456789-2-3-4112345-1P（x，y）三、點到坐標軸的距離點到y軸的距離是橫坐標的絕對值到原點的距離是1.點A（2，3）到x軸的距離為

；點B（-4，0）到y軸的距離為

；2.點A（-3，5）到x軸的距離是

，到y軸的距離是

，到原點的距離是

。4.直角坐標系中，在y軸上有一點P，且OP=5，則P的坐標為

。3.點A（-2,0）到原點的距離為______，點B（0,5）到原點的距離為________。345325（0,5）或（0，-5）6.若點B在x軸上方，y軸右側，并且到y軸、x軸距離分別是２、４個單位長度，則點B的坐標是

。5.點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是

。7.若點P在x軸上方且在y軸的左側，到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則點P的坐標為

。（-1，-3）（2，4）（-4，3）8.點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，則C點坐標是

。(3,1)、(-3,1)、(-3,-1)、(3,-1)9.點P到x軸、y軸的距離分別是2,1，則點P的坐標可能為

。

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)10.如果點P在直角坐標系中到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點P的坐標是

。

11.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y軸距離為2,則點B的坐標是

。(2,2)或者(-2,2)

在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點坐標

；(2)向右平移3個單位長度，所得點坐標

；(3)向下平移4個單位長度，所得點坐標

；(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為

。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）

在平面直角坐標系中，點M（1，2）可由點N（1，0）怎樣平移得到？2.在如圖所示的平面直角坐標系中,圓的圓心P的坐標為(2,0),圓的半徑為3,求圓與坐標軸的交點A,B,C,D的坐標。0xyABCDP1.梯形ABCD中,