函數的圖象本課是在了解函數圖象意義的基礎上，進一步學習用描點法畫函數的圖象。課件說明

學習目標：

1．會用描點法畫出函數圖象，能說出畫函數圖象的步驟；

2．會判斷一個點是否在函數的圖象上；

3．能初步通過分析圖象中變量的對應關系、變化規律和變化趨勢，體會數形結合思想。學習重點：描點法畫出函數圖象。課件說明提出問題

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時間t變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？14824t/時T/-3(1)最低、最高溫度分別是多少？(2)哪些時段溫度呈下降狀態？上升狀態呢？

(3)我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少嗎？像這種用圖像表示變量之間函數關系的方法叫做圖像法。溫度最高為8℃，最低-3℃下降：0～4時；14～24時上升：4～14時可以氣溫T是時間t的函數。例1：一臺家用淋浴器在使用前，水箱中的貯水量為0L。使用時先向水箱注水，注滿水后關閉水源并通電加熱，加熱完畢時切斷電源，開始淋浴，水勻速放出，直將水箱中的水用完。在這一過程中，淋浴器中水箱的貯水量V（L）與時間t（min）的函數圖像如圖所示。根據圖象回答下列問題：（1）注水、加熱和淋浴分別用了多長時間？（2）水箱的最大貯水是多少升？（3）當淋浴開始后15min，水箱還有水多少升？例題講解解：（1）由圖可知，0點坐標（0,0），A點坐標（5,60）B點坐標（20,60），C點坐標（40,0）。故注水用5min，加熱用了15min，淋浴用了20min。（2）水箱的最大貯水是60升。（3）當淋浴開始后15min，此時離開時注水由35min，在折線上找出橫坐標為35的點，可知，水箱還有水15升。

例2：下列式子中，對于

x每一個確定的值，y有唯一的對應值，即

y是

x的函數，請畫出函數的圖象。

這個函數的自變量取值范圍是什么？為什么表格中-3前和3后還有一欄要寫省略號？x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…

例2：下列式子中，對于

x每一個確定的值，y有唯一的對應值，即

y是

x的函數，請畫出函數的圖象。

畫出的圖象是什么？圖象上的點從左向右運動時，這個點是越來越高還是越來越低？能否用坐標解釋這一圖形特點？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

當自變量的值越來越大時，對應的函數值怎樣變化？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

歸納：

畫函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線，這種畫函數圖象的方法稱為描點法。練習

畫出函數

的圖象。

（x＞0）

練習

我們知道，函數圖象是以自變量的值和對應的函數值分別為橫、縱坐標的點組成的圖形，這樣的點有無數個，那么怎樣判斷一個點是否在函數圖象上？（1）判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（-4，-4.5）；②（4，4.5）（2）判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（2，3）；②（4，2）（3）教科書P79練習第3題。

（x＞0）

圖象特征

——坐標特征

——變量的變化規律和變化趨勢

思考

怎樣從圖象的特征分析中發現函數變化規律和變化趨勢？（1）函數圖象上的點的橫縱坐標分別表示什么？（2）畫函數圖象