北師大版初中數學八年級（下）圖形的平移與旋轉說課流程三、教學設計二、教材分析一、課標要求教學目標

知識結構

編寫意圖

結構和邏輯關系

新舊教材的對比課時安排

課例展示

重難點突破策略

教學方案設計教學基本理念課標對本章的要求一、課標要求

倡導自主探究學習；面向全體學生,提高數學素養;注重與學生生活實際的聯系.本章的教學基本理念11.通過具體實例認識平移，探索它的基本性質；2.認識和欣賞平移在自然界和現實生活中的應用；3.在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標間的關系；24.在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸平移后所得到的圖形與原圖具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化；5.通過具體實例認識平面圖形的旋轉，探索它的基本性質；36.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質；7.認識和欣賞自然界和生活中的中心對稱圖形；8.運用圖形的平移、旋轉和軸對稱進行圖案設計；9.在研究平移和旋轉的過程中，進一步發展空間觀念。一、課標要求課標對本章的要求二、教材分析情感態度過程與方法（2）過程與方法（1）知識與技能教學目標

通過具體實例認識平移、旋轉、中心對稱，理解、掌握它們的基本性質并加以應用，可以進行簡單的圖案設計。

通過觀察具體的平移、旋轉、中心對稱現象，分析、歸納并概括出它們的規律和基本性質，在圖形的設計中深化對圖形的三種基本變換的理解和認識。Textinhere

通過探索，使學生經歷“觀察----操作----欣賞----設計”的過程，參與圖形變換的探索活動，進一步發展空間觀念，培養操作技能，增強審美意識。

通過對平移、旋轉、中心對稱的基本性質的探究，有意識的培養學生積極的情感態度，促進觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發展。二、教材分析實際生活生活中常見的平移現象生活中常見的旋轉現象平移的概念和性質旋轉的概念和性質簡單平移作圖簡單旋轉作圖中心對稱對比、分析三種全等變換簡單的圖案設計知識結構二、教材分析現實內容數學化數學內容規律化

數學內容現實化編寫意圖二、教材分析本章教材內容與本套教材內在的結構和邏輯關系圖形的平移與旋轉豐富的圖形世界

三角形

證明（Ⅰ）

圖形的相似

生活中的軸對稱

平面圖形及其位置關系

位置的確定

探索四邊形的性質

點、線、面的平移或旋轉能得到許多常見的平面圖形或立體圖形作已知直線的平行線，是通過平移來實現；角是通過射線的旋轉來定義為如何研究圖形的變換積累了一定的數學活動經驗。

理解了全等圖形的性質，掌握全等三角形的證明推理過程，為平移和旋轉是全等變換積累一定的數學知識基礎。

二、教材分析舊教材目錄新教材目錄1、生活中的平移2、簡單的平移作圖3、生活中的旋轉4、簡單的旋轉作圖5、它們是怎樣變過來的6、簡單的圖案設計1、圖形的平移2、圖形的旋轉3、中心對稱4、簡單的圖案設計新舊教材的對比與分析新教材標題更簡略、平實，更尊重數學的本源.三、教學設計課時安排3.1圖形的平移3課時3.2圖形的旋轉2課時3.3中心對稱1課時3.4簡單的圖案設計1課時回顧與思考1課時共8課時第一課時：教材65至68頁平移的概念、性質、簡單作圖.第三課時：教材71至74頁圖形平移與坐標變化之間的關系.第二課時：教材68至71頁圖形平移與坐標變化之間的關系.教材內容3.1圖形的平移3課時三、教學設計三、教學設計第一課時：教材75至78頁旋轉的概念、性質.第二課時：教材78至80頁旋轉作圖.教材內容3.2圖形的旋轉2課時三、教學設計中心對稱：教材81至84頁中心對稱與中心對稱圖形的概念、性質以及二者的區別.簡單的圖案設計：教材85至86頁運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行一定的圖案設計.教材內容3.3中心對稱1課時3.4簡單的圖案設計1課時三、教學設計圖形的平移（第一課時）目標一目標二重點難點課例展示理解平移的基本內涵，理解并掌握平移的基本性質.（達成度100%）能夠將一個簡單平面圖形按要求進行平移作圖.（達成度100%）理解平移的概念，掌握平移的基本性質.作出簡單的平面圖形平移后的圖形.三、教學設計通過多媒體課件演示，讓學生體會日常生活中一些物體的運動，在輕松愉悅的環境下開始了解平移的概念.通過對圖形平移的觀察，加深對對應點、對應線段和對應角的理解，為動手操作做好準備.設計操作性強又富有挑戰性的數學活動，激發學生學習興趣，從實踐中總結歸納平移的基本內涵和基本性質.策略一策略三策略二重難點突破策略三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）情景引入探索發現平移的基本性質實際作圖★環節設計：感悟平移活動利用性質解決問題平移的概念及特征

三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）情景引入電視機是怎樣運動的？從具體的現實情景中感受平移.讓學生學會如何從實際問題中抽象出數學問題，并體會數學知識在生活中的應用，激發學生學習興趣.三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）平移的概念及特征

在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大小.平移的兩個要素：平移方向與平移距離.EFHGACDB

通過觀察四邊形ABCD的運動過程，結合教材第65頁做一做，分析平面圖形中各元素平移前后的變化關系，得出平移的基本性質。三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）探索發現平移的基本性質三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）ABCD例1(教材66頁例1):如圖，△ABC的頂點A移到了點D.（1）指出平移的方向和平移的距離.（2）畫出平移后的三角形..意圖一

讓學生進一步體會確定平移的兩個要素：平移方向和平移距離.意圖二

讓學生進一步理解平移的基本性質.展示學生不同的作圖方法三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）ABCD例1(教材66頁例1):如圖，△ABC的頂點A移到了點D.（1）指出平移的方向和平移的距離.（2）畫出平移后的三角形..意圖一

讓學生進一步體會確定平移的兩個要素：平移方向和平移距離.意圖二

讓學生進一步理解平移的基本性質.EF平移前后，對應點所連的線段平行且相等.三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）ABCD例1(教材66頁例1):如圖，△ABC的頂點A移到了點D.（1）指出平移的方向和平移的距離.（2）畫出平移后的三角形..意圖一

讓學生進一步體會確定平移的兩個要素：平移方向和平移距離.意圖二

讓學生進一步理解平移的基本性質.EF平移前后，對應線段平行且相等.議一議：確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件？三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）練習1:教材第67頁習題3.1讓學生動手完成，然后進行投影展示，避免學生被動學習.分別是對平移的性質與平移的要素的鞏固練習.三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）練習2:《課時優化》第62頁跟進訓練9（2）提示：關于求最短距離的知識意圖：體會在方格紙中的作圖.三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第一課時）課后作業建議:《課時優化》第63~64頁課時作業中：基礎過關與能力拓展部分時間：35分鐘三、教學設計圖形的平移（第一課時）中考鏈接1、（2011?益陽）如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數為_________．2、（2012?棗莊）如圖，矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14B．16C．20D．28三、教學設計圖形的平移（第一課時）

中考鏈接3、（2011?徐州）如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）A．B．1/2C．1D．1/4

4、（2011?河北）如圖1，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為_______．三、教學設計在具體背景中研究圖形變化引起坐標變化的規律在具體背景中研究坐標變化引起圖形變化的規律總結概括一般規律第二課時：沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點坐標間的關系具體內容第三課時：依次沿兩個坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點坐標間的關系重點：圖形坐標變化與圖形平移之間的關系.難點：由坐標的變化探索圖形平移變化的規律.

圖形的平移（第二、三課時）教學方案設計課例展示三、教學設計圖形的平移（第二、三課時）重難點突破策略

由在坐標系中“作魚”為畫面情境，引起學生的興趣.

讓學生通過畫圖、觀察，體驗圖形平移變換與坐標變化之間的關系，體會從特殊到一般的思維過程.

通過教材69頁的“做一做”，運用逆向思維探索對應點坐標變化與圖形變化與之間的規律.三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第二、三課時）規律總結：對上述結論，一般不要求學生死記，而要在具體背景中反復應用這類關系，熟練解決相關問題.三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第二、三課時）例題：教材72頁例2意圖

對圖形坐標變化與圖形平移之間關系的應用.三、教學設計教學方案設計圖形的平移（第二、三課時）課后作業建議:第二課時《天府數學》56-57頁課外分層訓練時間：30分鐘

第三課時《課時優化》65到67頁基礎過關與能力拓展部分

（能力拓展第10題第二空有難度，待討論）其中11、12題可以用跟進訓練7作為例題先進行講解.時間：40分鐘三、教學設計1、（2013?煙臺）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A′的坐標是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，-3）D．（6，-3）圖形的平移（第二、三課時）中考鏈接三、教學設計圖形的平移（第二、三課時）2、（2013?郴州）在圖示的方格紙中（1）作出△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經過怎樣的平移得到的？中考鏈接三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）目標一目標二重點難點課例展示通過具體的實例認識平面圖形的旋轉，探索它的基本性質.（達成度100%）認識和欣賞旋轉在自然界和現實生活中的應用，并能進行簡單的旋轉角度的計算.（達成度100%）類比平移與旋轉的異同，掌握旋轉的定義和基本性質，并利用數學知識解釋生活中的旋轉現象.探索旋轉的性質，并根據旋轉的性質解決幾何問題.三、教學設計情景引入探索發現旋轉的基本性質實際應用★環節設計：感悟旋轉活動利用性質解決問題旋轉的概念及特征

教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）情景引入觀察它們有什么共同特征？相互交流，概括旋轉，旋轉中心，旋轉角的概念.三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）ABO·OABCD·OABCFDE點的旋轉線的旋轉三角形的旋轉三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）F︵ABCDEO旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）觀察圖中平移前后的兩個三角形：（1）你能發現有哪些相等的線段和相等的角？（2）連接AO、BO、CO、DO、EO、FO，你又能發現哪些相等的線段和相等的角？

（3）在圖中再去一些對應點，畫出它們與旋轉中心所連成的線段，你又能發現什么？探索得出下列性質：1.旋轉前后的圖形全等；2.對應點到旋轉中心的距離相等；3.對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角.直接依據概念說理的方式三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）意圖：把運動后的結果放在一起讓學生辨認，有利于他們理解三種全等變換的不同之處，從而把握平移、旋轉、軸對稱的基本性質.三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）練習：教材77頁知識技能1、意圖：運用旋轉性質進行簡單的旋轉角度計算.2、可追加問題：吊扇在運轉過程中，相同的時間內，吊扇上每個點運動的路程是否都一樣？（這也從另一個角度反映了平移與旋轉的差異）三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）例1：《課時優化》69頁跟進訓練6意圖一

對旋轉定義的考察，讓學生體會旋轉的三要素.意圖二

讓學生體會對旋轉性質的靈活應用.追問：四邊形FDEB的面積是多少？全等三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）例2：在正方形ABCD中，E、F為AB和BC上兩點，且，連接EF.求證：.ABECDF意圖讓學生體會用更清晰、更完整的角度來解決有關旋轉的幾何問題.G強調G、C、B三點共線的推理說明.三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第一課時）課后作業建議：《課時優化》69頁第1—11題必做；第12、13題選做時間：必做：30分鐘選做：5—10分鐘

選做兩題可先提示：

12題：四邊形內角和定理；

13題：作輔助線，運用勾股定理.三、教學設計圖形的旋轉（第一課時）中考鏈接1、三、教學設計2、（2013?南昌）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（）A．60°B．75°C．85°D．90°3、（2013?泰安）在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（）A．（1.4，-1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）中考鏈接圖形的旋轉（第一課時）三、教學設計圖形的旋轉（第一課時）中考鏈接4、三、教學設計目標一目標二重點難點掌握簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法，能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.（達成度100%）理解確定一個三角形旋轉后的位置的條件.（達成度100%）簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.圖形的旋轉（第二課時）教學方案設計課例展示三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第二課時）復習引入第一題主要是加深學生對旋轉基本概念的理解.1、如圖，△ABC繞點A順時針方向旋轉60?得到△ADE，請填空：（1）旋轉中心為______，旋轉方向為______方向，旋轉角度為______度.（2）相等的線段有哪些？（3）相等的角有哪些？（4）在圖中△ABC_____△ADE.三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第二課時）第二題是為了讓學生用類比的思想方法探索旋轉作圖.2、大家來看一面小旗子，把這面小旗子繞旗桿底端順時針旋轉90°后，這時小旗子的位置發生了變化，形成了新的圖案，你能把這時的圖案畫出來嗎？復習引入作圖的要點：找圖形關鍵點的對應點.三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第二課時）點的旋轉（以單擺為模型，并將此抽象為“點的旋轉”）多媒體逐一演示多邊形的旋轉線段的旋轉1、觀察、作圖三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第二課時）2、例題講評、規范作圖（教材P78例題）

本例讓學生體會線段的旋轉的作圖方法，以及旋轉三要素在操作過程中的應用，并培養學生語言表述能力，為多邊形旋轉的作圖做好準備.例1：在圖中，畫出線段AB繞點A按順時針方向旋轉60?后的線段.XC分析：①確定旋轉三要素②確定關鍵點旋轉后的對應點三、教學設計教學方案設計圖形的旋轉（第二課時）2、例題講評、規范作圖（做一做：教材P78）通過確定旋轉三要素，從而確定圖形其它點的對應點，再次體會圖形的旋轉作圖就是確定關鍵點的對應點.例2：如圖，△ABC繞點O按逆時針方