第三章連續時間信號處理3.1線性時不變連續系統的時域數學模型

3.1.1微分方程的建立

3.1.2微分方程的求解

3.2計算零狀態響應的卷積積分法

3.2.1零輸入響應與零狀態響應

3.2.2沖激響應

3.2.3用卷積積分計算零狀態響應

3.3系統函數

3.3.1系統函數的定義

3.3.2系統的三種描述方式

3.3.3用系統函數計算系統的零狀態響應

3.3.4由系統函數的零極點分布確定時域特性

3.4信號的頻域處理3.4信號的頻域處理

3.4.1系統的頻率響應

3.4.2信號的無失真傳輸條件

3.4.3理想低通濾波器

3.4.4實際模擬濾波器信號處理方法：時域、復頻域、頻域。線性時不變系統的響應＝零輸入響應＋零狀態響應線性時不變系統分析的一個重要思想：將輸入信號表示為某個基本信號的線性組合，當系統對該基本信號的零狀態響應已知，根據疊加原理和時不變性，系統的零狀態響應則為基本信號響應的組合，其組合規律與輸入信號的相同。輸入為零，僅由初始狀態產生的響應初始狀態為零，僅由輸入信號產生的響應例如，若已知系統對基本信號輸入時的零狀態響應為，又已知輸入可以表示為則輸入為時的零狀態響應為時何域槽：單酒位蠟沖蒜激疫信牢號齒就拾是乎這動樣認一背種魔基寺本饞信勸號居，任因一著信滿號牢都罰可貸以奮用鄙沖氏激至信共號亮的鏟積凳分閣形教式詢表承示符，湯即政沖榆激徐信氧號職的豪線歉性微組慈合消。嚴→跌卷機積共積崇分頻意域估：信鴿號隆分缸解命為的攤線丈性類組宜合傅。抵→中頻瞞率靠響不應復法頻居域盲：信偏號曬分嫌解封為枯的限線納性沫組使合胸。嬌→賓系云統癢函鐵數3嶺.繩1線緞性嬸時貨不扛變偶連俊續刃系嗚統維的瓜時侮域醒數悉學便模津型—師—微棕分廁方賓程3閣.路1裙.測1微臟分斑方裹程廢的綁建述立＊基央爾悠霍鐵夫情定糾律挎（K蜻C逝L、K依V盟L）＊元俊件布的笑電確壓累電糧流印約鎮束項關繳系捆（V教C室R）依童據使：例帆：圖敗示R躍L擋C串淺聯工電向路魯中耍，e(t)為尺激逢勵咱信福號蒙，麻輸筍出唉響廉應橋為城回孝路攜中憲的貴電面流i(t)。窄試劈燕求課該燒電舉路桑中坊響稍應悄與覺激澤勵徒的鐮數史學饑關唯系帶。解免：根烤據K究V蕉L，搬得由殿元裕件V票C扁R，蒙有二這階哄線件性深常斯系逼數鉤微傭分晶方捆程皂，吸對徹應漁于怖一手個甘二促階桿系蚊統對倒于里一轉個n階鳴系東統細，魚設上激閑勵眨信弦號拐為x(t)，豎響敲應田為y(t)，仆可悲用蜓一翅個n階輝常錫系涌數烤線腫性能微頭分歲方杯程恐來舉描符述比。L港T執I系英統佳的漢時票域柏數題學份模率型檢：LTI系統x(t)y(t)式崖中牙，an刪-巷1,…,擱a0和bm,…,偽b0均瞧為竊常垂數金，n≥m。3刷.曾1議.涂2微其分碼方浸程廊的四求錯解1、鑄時忌域竿經戴典毒解攻法齊難次剛解為硬齊猛次罩微握分津方昌程的紐奉解夾，摧其肅函眉數造形題式訊由協微年分宋方著程綁的哲特窯征季根定決擇定礎。齊約次蕉解羅的毀形詞式損僅衛取徹決將于濃系貫統渾本她身旋的民特遞性賴（蘆特燈征月根存）褲，走與壟激密勵郵信宇號辦的摟函們數嘗形適式督無瞇關孫，肆稱注為景系禾統如的自挨由情響帳應或固槳有汪響嫩應；特啄解的當函緩數單形它式各由蔽激伍勵推信她號知決鍵定哪，東稱聚為岡系治統魯的強輛迫償響艙應。全脅解穩：齊發次灰解特賭解例粉：描術述洲某柄線厲性恨時雁不鐘變敞連謠續驗系這統灘的鴨微芒分叔方盈程掃為試捐求濕系善統頑的往響矛應鏈。解課：特衡征物方湖程熄為其螺特慮征考根λ1＝劃－1，λ2＝攔－2。加該呀方順程哀的齊否次襲解為激辣勵，且a＝愿－1與斑特窗征姐根λ1相脆同樸，司故疑該冶方邊程厘的特關解為將哨特兵解繭代帖入疾微柳分們方凡程象，教比良較家方距程周兩殘邊仗系鮮數趴可嗓得C0=絞0，C1=機1。所艘以特比解因乘此葛方英程授的完殘全館解為代恥入稍初棄始妄條裁件解移得C1=－1，C2=吳1。陽從諷而噸系郊統抵的戲響懼應為2、榆應召用詢拉鑒普璃拉安斯餅變艦換畢法莫解皮微你分仗方卵程描忘述n階妨系渴統具的貌微糟分柄方打程嗓的輝一女般柱形叛式退為系富統標的盜初伯始宿狀檔態爹為y愚(飾0-)絮,倍y(蒜1坦)(雅0-)覽,…，y(繳n辦-榮1上)(磨0-)。思芒路：用般拉慈普創拉銹斯券變特換部微嘗分蹤蝶特速性s域傷的枝代叼數鋒方阿程t域紡的倚微諒分喇方轉程零炒輸光入沸響嬌應零逗狀迅態始響回應y(t)若在t=0時接入系統，則例.某L醬T就I系爭統蜘由棚微穴分誓方澆程元描壘述求響應解忍：薪對鳥方逝程想進關行俱單清邊捆拉艘氏丈變大換生：代入可得:其傳中蒜，蟲第碗一醋項據為強蒙迫刻響脈應，際其崗它去為自位然桌響廁應巾。3旱.環2計蟲算梁零冬狀槍態患響遼應災的診卷萌積妙方叔法3改.耕2去.監1零碰輸宣入請響丸應享和骨零頭狀卷態套響居應零樣輸禿入擠響咸應完躍全劣響標應：零妙狀鍋態材響涌應零衰輸灶入破響創應邁是頸激弊勵僅為托零醋時準僅哄由筍系脫統奇的膏初取始展狀驅態所填引善起澇的雷響秤應計。稱由視于臺激合勵波為籃零恨，采故慕有零屬狀堵態赤響鄙應罪是助系亦統膊的驗初濃始碌狀梢態拒為張零止時加僅搜由拘激線勵補所撕引什起朽的饑響動應附。數在t恐=壟0-時峽刻熊激潮勵舞尚邁未奸接拐入綠，罵故洗應折有零毛輸頁入罪響宜應歌中型，稀初概始教狀讓態具是按指霉系回統羞沒糊加角外眉部斜激接勵鋸時程系武統校的愛固繡有橫狀半態初，激反樂映局的拋是緩系足統主以受往守的帽歷壇史第信康息某。區別：零丘狀育態耗響斜應巾的行求漸解恨有瘦經灣典研法規和顯卷狼積陣法釋。例裂：描酒述話某敵線擠性勝時輔不不變膏連稱續傷系把統昏的多微玻分薪方徑程劇為，求集系桃統玩的暖零旨輸暖入尤響軌應霜、法零紐奉狀躁態書響竭應著和斗全榨響備應旺。由敵特盜征倆方盒程有λ1=孩-貓2，λ2=漫-貪3。則爺齊解次削解代粗入男初鎖始器條連件解料得C1=怎1播0，C2=－1修0。于角是習零故輸留入雪響稼應膽為解牲：播（1）嘉求利零夾輸撓入范響柿應yz汗i(t)當飼激限勵霧為身零精時頁，貢滿屠足可齊滾次臉方險程（2）標求福零桑狀掉態愧響顧應yz油s(t)則黃方拖程發的疫特民解由區于他齊測次瞞解掀為則由越于丹激駕勵飄為悼階翅躍灑函掠數進，江在t周=動0時膚不脊會鞋使悼系蓋統研發滴生氣突隆變紡，帆因楚此，解趣得C1=－3，C2=通2。于屠是受零濁狀斗態駁響燥應逝為（3）唉全裳響缸應由沿于鐵激王勵1仁.定果義白：聲系幟統鄉豐在政單遍位微沖陸激個信攔號月激牙勵唯下吼的爐零益狀同態格響鏈應咳，距簡繳稱圈沖屠激無響僵應隱，場以h夸(寬t新)表洗示.2諒.求礎解頭：軍用肯常考系騎數翼微潑分貿方機程脂描謎述何的班系謀統主，場其設沖襖激授響幟應順滿竊足當則：式中，待定系數采用沖激平衡法確定3慰.城2口.葉2沖肥激胡響里應3剃.特驢點真：4妥.沖建激鼠響合應暴在刊系示統枯分尾析邊中械的乒作既用哥：1辜)規.沖朽激握響漲應斤由尚系活統弟的庭特箭征崇根彎組摘成筆；2距)強.沖掙激覆響逆應芒的妨形呢式會與邪齊眉次餃解銅的殊形盟式欣相梯同仰；3杰)辮.沖港激削響胖應滲中督的黨待方定法系問數防由避沖擦激縮慧函侮數證平謎衡霧法康決弱定抓；4胡)飾.沖廟激該響澡應例中不可新能卻含矩有衰沖邀激掛函額數則。1及)萌.用馬沖瞞激凡響陸應禿求鉆解陳系探統膛的右零黨狀暗態稻響腿應偷；2傲)微.道h穿(橡t摩)可袋以商表旋征驗系你統菊本陸身蠻的其特倆性痛。例1：毫已盈知陰某潔線梨性艦時是不節變顆系麻統擠的叼動善態揀方偷程漸為傲：試醫求押系轟統信的辰沖先激筒響誦應h葬(價t婆)。解敢：心由嫩沖栗激濱響排應粥定柔義治，蟻當時腐，y室(聾t偷)即摔為h鳥(迅t舟)哄,原刷動啞態遇方興程惰為：特放征腥根s1=液-衫3，判且n洪>宴m慌,則憂沖輪激想響鉤應h拴(妻t鉛)為落：其途中購，A為必待向定門系錘數翁，達將h譜(啄t寫)代邊入棵原仇方洲程貴式室有蠅：篩噴選贈特鹽性解群得A＝2，奸則呀系給統謹的嘆沖幻玉激有響佛應紙為帝：例2：屆已肉知侍某判線染性槍時候不阻變石系楊統耐的性動洽態瀉方勺程裹為尸：試鍛求庭系誼統存的肯沖澇激膀響隔應h倘(裁t冰)。解疊：胸由邁沖稍激道響崖應城定路義拍，音當時站，y孟(慨t顯)即括為h晨(街t鏈)菌,原策動幸態禮方哨程甩為吃：特委征銷根s1=性-煌6，棄且n紗=瘦m釋,為茄保遣持賊動粉態默方加程然左躲右上平農衡偽，遷沖殺激慘響役應h極(蜓t槳)必燙含住則掠沖崇激誕響府應h默(招t芝)為剃：其嘗中眾，A、B為嗚待那定鈔系葡數搭，滋將h蠢(停t戰)代痛入趴原夕方讓程具式站有條：篩蚊選旁特軟性解肯得A＝求－1網6，B＝3。系如統尺的宇沖匙激逃響郵應撕為沒：總結：沖激響應h(t)中是否含沖激信號及其高階導數，是過觀察動態方程右邊的的導數最高次與方程左邊h(t)的導數次來決定。對于h(t)中的項，其形式由特征方程的特征根來定。方幅法同二降：祝拉煩普撲拉密斯節變遙換驅法由攜于對設上投式蛇作問拉挑氏轟逆槳變歌換戀，傘得朽系王統終的籃沖餅激趣響背應皂為方押程蛋兩尼邊份取紗拉飯氏撒變礦換革，挑得3外.稀2紙.拍3用屑卷塵積繁積拜分炕計飯算教零盈狀愧態鄰響渡應1、弦連表續扇時競間遲信犬號何的襖沖映激姥表謊示任憂一姓信犧號x(t)可寒用趕無擔限潛多動個槐不濟同侄加碧權憶的披沖薄激能函絡數餡的表“勝和續”許表嚷示藍：2、求歡解L箱T腹I系呈統牧零尼狀死態蟲響圍應降的倦卷閣積攏方張法原惠理移：將陪信且號押分踩解刪為爸沖球激價信敬號弱的貫加玩權溉和曉，墊借虧助索沖絕激幣響恒應受，唯求處解悔系秀統疼對群任帽一稿信慘號末的羽零閃狀辭態打響柴應谷。卷錢積雁定慌義摘：對牽于爆任獲意姐兩倦個赤信齊號f1(t)和f2(t)吧,兩頂者律的麥卷酬積捏運緊算勞定幼義艷為任據意稠信怠號x蜻(千t椅)分波解述為幼單營位磚沖玩激濤信巷號軟的握線棄性致組宣合系攏統萍的血沖昨激坑響紛應h選(主t騎)系斃統拿的雖時熟不銅變懂特德性線蠟性娃特射性漸的描均念勻睬性卷蜂積格與驗零胖狀礙態州響匙應即喊：yz盈s(謎t絡)等奏于x皆(化t嗚)與h金(而t均)的達卷哨積鄰積母分線撒性晌特纏性賤的真疊得加頁性在嶼輸紫入罵信握號x(t)作剖用遲下哲，輕系猾統涼的胖零氣狀伯態屬響僵應褲為抱輸啊入肝信欺號等與場沖汁激土響香應鑼的普卷我積繡積哭分密。3、句卷錦積皇運塞算豬的獎性減質卷舒積彼的情代蔑數瞎性托質交夾換當律交節換盼律表播示頃兩熟個語函棍數結卷筒積伏，靈其料順蟲序供可蕉以桿交匹換縫。忠有性時沖可透使得卷雀積降簡鎖便青。六在聾系燙統喝分李析探中膨，玻這炕意撿味豎著今一逐個固沖燦激毅響譜應徑為h(t)的L獎T誕I系磨統爐對細輸戰入x(t)的墊響天應稠與巡壽一堂個煮沖陵激嘉響曲應畝為x(t)的L伍T分I系何統勞對浙輸其入h(t)的柔響棵應捕是載一兆樣固的食。分卸配邊律用臟于伏系宵統煩分作析競，愁相絹當循于訓并私聯風系笑統址的掉沖肥激孫響擾應偷，炊等禁于領組卸成雨并洽聯集系殲統冰的響各榜子財系瓣統蚊沖合激戚響往應殿之麻和樓。x(t)h1(t)h2(t)分班配厚律結俱合孤律結陜合股律用詠于汪系瓶統膏分段析世，豆相腦當挺于累級敏聯戲系隨統償的慮沖醬激窗響弊應恒，柄等吵于坐組成成肚級狀聯帝系蕉統由的西各點子膚系飛統鴉沖雜激珍響孟應賽的掠卷貌積擁。矮改甲變渡兩舉個掘系眼統袍的課級喇聯憲順朱序愧，辮系招統卵總甩的帆響迫應涌保餐持絲式不丟變鬼。

h1(t)

h2(t)x(t)卷斯積滿的寬時蠢移抵性救質h(t)x(t)y(t)h(t)y(t-t1)x(t-t1)h(t-t2)x(t-t1)y(t-t1-t2)h(t-t2)x(t)y(t-t2)時巡壽不貫變攏性往質與處沖爺激紅函鑰數奇的辣卷運積卷鏡積賺的嶺微增積況分扭性腫質（1）姻卷樣積預的秤微扛分與廊沖懸激違偶拆信爭號重的曬卷征積（2）扔卷防積糧的殿積包分特慢別舉地很：特和別輕地暮：與臉階腰躍李信貫號還的撤卷浪積與潑沖枯激束信傭號娃的葉卷汪積浴，李等艷于x皺(鏈t堅)本復身腦；與舒沖內激眾偶墳信撲號耳的箭卷燈積芹，霜等序于x派(造t承)的茄導淋數耽；與只階障躍氣信予號丙的棟卷臭積懼，支等雁于x擠(唉t訂)的痕積兼分健。小宅結歐：x錦(召t政)與浴奇兇異溝信咽號鍬的典卷唱積例1：求解專：根居據茂時毒移勤性皂質版和不微憲積降分攏性膝質海，塘有例2贊:已肆知窄系奧統流的封沖左激短響棵應求敲輸菠入拆時迅的慌零功狀輩態色響農應yz裕s(t)。解亮：例3途:已酬知忠系這統院的叛沖游激千響纖應求隸輸盟入眼時纖的因零主狀內態拒響秋應yz巷s(t)。解捉：3喚.女3系裕統傘函洞數3叨.爛3肅.鏈1系降統睜函暗數宋的授定斃義系涌統膨函趟數H(具s活)定響義擋為它子只汪與粗系捷統槳的腦結這構趁、臣元知件城參倡數醋有賠關逃，裳而來與燦激燈勵梳、鋸初毅始膚狀合態邁無縱關留。系拌統魔零女狀燒態致響亮應侮的簡拉乳氏渾變壇換闖與頑激膚勵征的何拉省氏淚變休換猾之鄭比朝。●系嚇統語函下數桂的丸來絮源由睜描政述掙系壁統退輸高入新輸筒出畫關煉系化的背微余分煩方恭程(零議狀塔態)產爆生由遼時久域憶卷婆積邪產穗生由劫系轟統叫沖惹激氏響粉應基產幸生由s域顆電碰路總模條型聯產協生偷（未初凱始釣條弦件之為0）I1(s)I2(s)U1(s)U2(s)++－－3告.蘿3膏.府2系雙統凳的釣三鈴種爐描妖述戀方蹤蝶式時寄域夫輸越入釀輸找出龍關扒系泰微詞分碑方蠻程校經筒典防法時惠域純的蠅沖緊激掘響設應h(t)卷培積戶法s域濁的系系鉛統議函晝數H(s)拉堪氏胞變郵換在訂這申三政種晉描叔述丑中慢，桃能準夠踩根茄據拍其紛中饞任涂一擴種尋形首式霧推業導俗出箏另返外工兩嗽種事形診式營。例:已火知鋒當倘輸盞入x(謀t籮)錯=唉e-芝t(五t總)時川，我某L網T矛I因繩果分系牛統回的鵝零眠狀騾態瞇響拍應y鄰(靈t乳)屑=社(伐3領e-腫t-4抱e-瘋2搬t+識e-膨3循t)(靜t轉)求能該圖系到統圾的身沖徹激藥響攜應算和真描斬述木該具系躺統凳的匹微訊分斜方兼程目。解騰：h(纖t景)加=屯(慈4述e-修2儉t-2財e-堆3皺t)(瘡t衣)微焰分端方爽程患為y"(悔t敲)旅+芝5榆y'(最t餓)秤+猶6團y豬(獻t令)適=固2x'(廳t拆)侄+糕8x(羽t粒)s2Y濫(答s燭)泥+禾5騎s購Y捕(蒸s婆)粉+據6爆Y休(括s百)歪=諒2s謝X(梯s槳)死+偏8X(作s租)取臺逆遞變科換yz席s"(惑t憶)乞+懇5礎yz筋s'(表t接)盲+前6謀yz迎s(嶼t詳)鞭=乎2x'(毛t眼)劇+靠8x(領t骨)3招.敬3串.霉3用貢系師統勝函該數追計司算滿系萄統殊的錘零鞠狀晶態悟響掏應y(館t煎)身=h(惰t芹)盒*x(搏t戴)H(肉s溜)筍=L[h(球t展)闖]Y塞(墓s永)擠=H(觀s拳)X(泊s京)X(資s阿)趁=L[x(偷t巖)相]零否狀盜態根徑據紐奉系匆統遷函趁數蟻的斷定腦義鋒，秋任站意斥激醫勵混下府，蓬系纏統白的敢零芳狀技態頂響位應排的插象丙函止數鐘可吊以忙表碎示御為漫系戰統經函泡數余與陸激秀勵映信敗號娛的辰象孝函錄數名的工乘翼積蛙。我跌們料可故以嘴利口用網系棉統脂函法數載，燥在匪復播頻由域銜中快求熄得胳系清統掘零庫狀私態禍響頃應是的故象窄函恐數灣，幟然睬后垮對洪其勢作滴拉植普犬拉券斯賢逆輛變夸換僚，息求恨得婦時倉域畜中瘋零層狀翠態粗響燈應武的渡原且函語數遙。例:如胳圖壩所文示憑電泉路學，裂激搭勵酸信拒號求紛電喪路耗的始零拾狀涉態彎響蓬應u2(t)。解:令1、盜系蜻統留函夕數征的趨零壓、榜極邊點L鈔T蠶I系釣統閃的楊系愉統誤函嫌數降是陪復免變煌量s的褲有爪理懇分扣式彼，知即3彎.戀3涌.壁4由認系攀統褲函邊數風的巨零耕極指點森分奶布肉確浮定謎時跪域頸特凳性D貞(儀s缸)妄=制0的弓根p1，p2，…，pn稱蠶為權系襲統拉函眾數H夜(魔s唇)的丟極仇點坊；N束(瓣s副)裝=左0的強根z1，z2，…，zm稱百為烤系物統運函葡數H節(匯s值)的撕零雄點欄。例:將揮零肌極吩點這畫河在抱復拋平刷面雄上飯得零健、講極刻點阻分斤布妹圖燥。由嚼于惠多月項派式采的舞系竄數壤為湖實貝數擋，椅因夸此傍系吉統梁函隙數失的油零蚊極槳點路為榜：實斷數宏、棟共夠軛考虛碌數故、員共婦軛埋復針數零弊點禮：z司=處-忘2極堤點偵：p1=理-酷1下,巷p2鳥,跳3=受±爸j研梢究腹系科統甩函盲數塔的蜻零緩、妄極猾點沒有湊下寄列陽幾代個敢方頸面欠的脊意澡義:（1）吊從命系添統扶函兇數積的洗極翠點番分場布濾可謎以載了陵解易系雪統蛇的閘固棒有能頻嫌率,進唯而訓了飄解唱系潤統錫沖移激捉響惡應販的涼模養式,也消就糾是襪說司可辱以誼知贏道載系支統率的父沖愧激克響鋒應安是逼指矛數絞型,衰喘減晚振框蕩撞型,等鑒幅滿振吼蕩蝕型,還嶺是催幾捐者豪的忍組己合,從按而壺可觸以害了桿解尖系康統錦的貪響節應早特羞性排及裙系裹統漆是殊否辰穩滿定延。（2）邪從嚷系團統民的煩零氧、趁極厭點炒分精布煤可趟以茶求姐得機系繳統江的遙頻石率貴響丘應腰特藝性,從蹄而組可閥以鏡分輕析獎系故統我的刷正谷弦霉穩音態瓜響印應亦特取性柜。含犁系膜統妄的吵時夏域登、的頻妄域謎特惑性仆都蜘集訴中篩地偽以代其辦系征統板函獲數喪或男系睜統柳函國數蒜的椅零期、齡極炕點甜分朝布每表術現砍出憤來扔。2、身系范統攪函跨數H傷(眨s合)與舊時號域按響快應h佛(義t限)沖拆激阿響運應曾的狀函最數遺形濫式粘由H梅(爺s雷)的擊極校點枯確傍定閉。所處討蜘論臨系聲統渴均四為貝因拜果急系請統泊。準主傭要盯討腳論膚單離極殼點邁的麻情毅況。H攝(駐s齒)按貸其捐極喇點匙在s平板面填上堂的駕位名置缸可監分淡為:在聯左夜半消開血平雨面椒、態虛節軸鄭和綱右訓半耳開頓平細面按三定類悟。（1）煎在握左役半攏開狗平越面綱：衰紛減若依系攔統蜂函才數濕有負慎實教單墊極堡點p繡=–α旅(櫻α澆>珍0僅)，束則N祥(傳s話)中點有居因材子(多s抗+椒α雕)，迫其習所冊對中應的的挽響紅應餡函誦數裳為K列e-參α撕tε打(航t君)(扭b致)若罩有臭一守對共喊軛你復轟極銹點p1紗,處2=止-籃α扮±吃jω0，微則N沖(牧s歌)中香有雅因檔子[啞(夫s卷+意α藝)2+ω02]K辛e-騙α蘇tc播o創s隊(ω0t像+庫θ模)隆ε尚(截t疾)以翠上野兩生種斷情沿況向：需當t蓋→軌∞時閃，祥響浸應辛均換趨薄于0。（2）餅在駱虛循軸剃上汽：報等譜幅(皆a援)單擺極績點p午=鍵0，則響扎應浩為K未ε推(鍬t圓)(箱b蘭)共闖軛茶虛陵數碑極熱點p1蟲,統2=抓±撒jω0則響疫應狹為K糾c飲o管s曬(ω0t遼+亭θ寄)員ε靈(尸t夸)（3）靜在宿右房誠半漂開袖平濫面錘：丈均戀為哲遞爛增艘函派數仗。正實父單慌極槳點p鍛=伶α隱(第α備>晉0依)，陷則假響擇應卻為K短eα憶tε賠(摧t議)(糧b版)一續對蒙共拘軛迫復磨極蓮點p1務,推2=棵α栽±蛋jω0則稿響嚷應道為K責eα各tc顏o勵s白(ω0t盤+落θ輕)材ε營(病t路)綜膛合篇結輸論晌：L鈔T圈I連聽續象因屑果挺系猴統重的h梨(醋t隸)的狹函鈴數撇形但式遲由H襯(寶s涌)的堵極鄙點柳確詢定撇。①描H司(舒s托)在用左價半遺平服面再的燃極吃點富所教對獅應底的癢響柔應能函涂數幫為傳衰完減折的紐奉。腥即藏當t覺→襲∞時避，給響束應欠均察趨只于0。②車H采(批s尿)在冤虛丙軸洗上甘的局一喪階龜極該點估所滾對鋸應當的寺響冷應秀函熟數瓣不斧增嗓不桐減決。③樓H匆(蠅s政)在愈右齒半車平閘面的上恭的湊極介點雞，搭其響所促對就應風的重響檢應協函貸數青都嘩是堪遞株增脾的輕。話即描當t耕→燃∞時細，霉響永應密均時趨逮于變∞艷。H腹(飾s瀉)的拴極熔點的實贊部決畏定宣了叔沖釣激繳響探應師隨屢時趕間宣的衰質減優或增糊長情召況嶄。矩極龍點竊距貫離乞虛念軸慈越登遠臂，碗即付極覆點擴的明實躁部品的鐵絕潔對觀值越旦大謙，僅沖蕩激毛響筆應噴的除衰醒減末或披增憂長葡越慎快皂，宅反褲之堵越般慢諷。筍而汁極響點的虛購部決部定貼了既沖拆激機響故應圖隨水時助間退的正乓弦胃振洽蕩情奧況談。毒當樣極閣點距披離攔實蜘軸胸越療遠層，濁即膨極薯點籃的羨虛伴部僑的揀絕卡對強值域越墻大智，啞沖丑激邪響化應正嗓弦澇振笑蕩蔬的字角燦頻題率掏越準高震，券反撤之借越窮低彈。H寒(舅s清)的番零德點分奮布達影號響肥沖爸激鈔響松應脈的峰幅營度沾和盤相緊位怒，色但君不影明響皆沖尊激眠響鞠應材的居變鎖化掛規芽律泥。3惱.臨4信判號改的德頻守域織處抱理3湯.風4臺.增1系查統逐的氣頻家率歲響陵應零盡狀漲態頻繞率壟響陪應H()可屠定貪義掌為發系通統必零海狀煤態敘響伸應鎖的拍傅腸里割葉漏變世換Y()與朋激普勵x(巷t霧)的碗傅寸里恥葉量變貧換X()之接比贊，都即傅求里慈葉租變幣換刻法H()稱為幅頻特性（或幅頻響應）；稱為相頻特性（或相頻響應）。H()是的偶函數，

是的奇函數。

●頻痛率嶄響軌應H鑰()的撿求自法1往.H劉()遼=F[足h溝(臉t鋒)夾]2區.H抓()礎=鳳Y岔()揀/材X歇()由匯微尸分貫方聰程朋求領，導對密微乖分撓方貴程敬兩富邊誰取幼傅侄里惹葉糞變鞠換么。由季電懼路返直悠接慚求甘出稈。例：訓某會系暑統灰的歲微燥分手方杯程錢為y都′去(姐t竹)蠶+易2剩y焦(傍t耕)煎=x(央t苦)求燭（1）握系即統千的伯頻滴率墓特槽性（2）x(邀t疫)旨=右e-陽tε輪(宜t謹)時憑的灣響勝應y薪(喜t右)。解落：（1）微吊分致方愚程蜜兩史邊癥取籍傅自里平葉擁變慎換jY()彼+拋2Y()鉛=X()（2）3緒.稿4拌.奧2系更統尊的顧無餅失予真煤傳僵輸粱條揮件系弓統伸對伶于難信緞號歐的位作陵用賞大兔體慚可跡分測為澇兩煎類余：蘋一單類六是信堪號名的第傳頸輸，顧一紫類狠是濾炸波。壓傳怖輸蔽要煤求補信革號循盡共量故不靈失閱真蹦，國而擁濾逆波確則窄濾川去崖或屬削公弱乖不低需摟要徐有肥的儲成李分席，些必楊然胖伴顏隨幼著爺失正真。1、叛失剝真線場性迅系屈統恨引季起義的撤信滲號斤失逼真嬸由刪兩體方遺面槽的肺因咐素成造館成●幅離度勻失侮真續：各切頻染率俗分犬量鄉豐幅啄度芝產巷生講不耗同袍程丟度僑的耐衰窄減；●相氧位休失駱真扔：各尤頻銹率眾分盤量假產為生話的躺相呼移炭不冤與湖頻內率裝成趴正餐比尚，使盲響節應碰的吼各陵頻騰率求分捎量圣在鳥時記間灰軸雁上鍛的萄相呈對病位宿置許產股生鴨變蒜化。信號經系統傳輸，要受到系統函數的加權，輸出波形發生了變化，與輸入波形不同，則產生失真。●線恢性余系塘統扔的糾失擋真—惹—幅攻度銷，原相狼位峽變胡化遙，股不街產慢生裙新奧的困頻貼率德成岡分積；●非稅線構性拋系幼統很產腹生籮非奧線發性煤失華真—蹈—產撤生跡新蝦的纖頻柳率蒸成拖分切。對耍系跟統漏的俘不衡同減用器途賊有宗不充同衛的煩要詢求限：●（1）己無易失取真救傳釀輸病；遍（2）吳利尸用寧失旅真甩波淺形赴變千換。2、丑無匆失碧真認傳異輸（1）駛定罪義：跪信獵號無原失潤真滿傳賀輸是泊指燙系課統燭的洲輸傘出內信赤號拖與棟輸靜入縫信夢號它相悠比腥，離只引有幅蜓度卵的媽大贏小和出判現佳時作間燭的壩先扁后扶不鹿同，頂而拿沒領有好波律形派上辛的坊變鼠化分。即缸：輸彼入祝信箱號淋為x(俊t遇)，已經嚇過樹無友失凍真艦傳兔輸赤后進，禽輸伯出狗信輛號非應瓶為y奴(仔t歪)傳=往Kx(全t工–徒t0)幅度可以比例增加可以有時移波形形狀不變（2）嘉無更失策真拒傳出輸皆的謀系亦統栗條哥件即幅礙頻則特叢性H()=K,各谷分兇量跌衰網減圾一朗致相暗頻經特摟性，各竟分折量遣時零延繭一祖致幾準點肅認忍識次：●要苗求幅筑度為笛與奧頻鈔率落無輸關細的常派數K，兵系業統剝的竿通渡頻幟帶氧為養無貪限笑寬丑。●相位特性與

成正比，是一條過原點的負斜率直線。●不狼失法真扣的熱線尊性若系訴統故其激沖蝦激姑響榨應己也生是沖曉激帥函有數。只品有相佩位與稼頻勒率成檔正哄比，塔方舍能像保物證喘各戚諧頁波面有鴿相屠同傅的延虧遲亡時玩間，毀在大延勝遲櫻后沙各讀次特諧耗波預疊院加未方夕能績不瞞失樣真塘。延偶遲太時榆間t0是奴相陡位議特珠性叢的歸斜燭率綱：群記時伐延或抗稱竹群豬延郵時在跳滿速足深信膝號賊傳筐輸移不次產勾生廣相照位啊失大真飼的理情蛙況派下丑，普系躲統李的睛群況時兵延嶼特譯性儉應吩為釋常宣數股。相漏位競特魯性池為沙什睜么達與炕頻逃率惱成移正岡比帳關行系潮？此系統不滿足信局號莊失代真3、利倉用倚失確真—匹—波他形賠形拜成系龜統步的糞無鐘失聯真告傳綁輸遲條鼻件總從結時域頻域為常數理層想進濾原波裹器威可題分倉為低聾通氣、婆高膨通遼、患帶捕通升、惑帶廁阻損。濾國波什器暢允齡許辛信陡號克完響全塊通腹過榴的傭頻她段墾稱弄為翻濾泥波蠟器房誠的通佛帶配（p絨a幸s岔s貢b促a厘n旁d），流完療全妨不女允役許納信嘉號椒通謀過傷的須頻櫻段鎮稱萬為阻地帶結（s政t蘋o些p互b亡a招n渠d）。3哥.劃4贈.你3理斧想家低拒通敲濾豈波異器具莊有置如壁圖減所慣示魂幅孝頻世、晝相餃頻勸特湯性辱的益系卷統吵稱寫為理銹想警低賴通鴨濾描波浪器。理掛想勾低館通親濾燥波博器葡的廳頻幣率糧響騰應丘可趕寫狐為竄：c稱炒為截晌止奔角佩頻棵率。暈信異號踢中危所香有懶高沿于c的姿頻密率坡分臨量無將仙被戒完漢全欣阻伏止聞而功不跳能往通難過油系刊統稻，督而拳低缸于c的兇頻皮率忘分次量駱會肺無唐失著真鴨地耳通械過娛系綠統琴。●理魔想慕低壓通疼濾司波去器泰的挖沖筒激巡壽響構應可癥見煩，垮理堆想鬧低棕通囑濾案波奧器跌的攤沖榜激暮響疲應綿為粉一更個態延粉時族的S增a函丸數坦，覽其溪峰蕉值格較除激鉤勵貨信損號爐延愿遲滔了t0時靜刻馳。該的系翠統羽實蔑際裕上豬是駁物委理宰不爪可桑實轉現踢的披非牢因笛果狂系早統營。由伙傅供里質葉遺變吧換墳可卡得:1理憑想朽濾相波胃器是追非廟因誦果拔系疼統。夜因落而妄是物鍋理繡不江可完實退現的然；盡考管連從簽頻特域周濾謝波窯的業角猶度棍看敏，序理周想撓濾襪波枕器環的版頻陪率蔬特版性姻是閘最寺佳寇的悟。藥但睛它球們勤的允時極域妻特互性綁并趟不炎是漂最鐮佳辱的置。德有詳起壞伏熊、帆旁余瓣墨、仰主泳瓣橡，直這萍表末明泄理素想愧濾趁波塘器獵的時尾域災特幼性愁與布頻惰域過特晨性笛并忽不賤兼衫容在獄工耕程慶應安用道中莊，沒當灣要銜設酸計任一陳個撒濾跳波獻器摸時雖，滾必范須決對扭時女域岸特寧性抬和竹頻