知識創造未來知識創造未來/知識創造未來真分數和假分數一、引入分數的概念在小學三年級時已經出現了，可是，你是否還記得自己當時學習的是什么樣的分數呢？大家注意，下面兩個是分數，請問它們有什么不同呢？$$\\frac{2}{3}$$$$\\frac{5}{2}$$二、真分數我們首先來看第一個分數$\\frac{2}{3}$，它被稱為真分數。真分數的定義為：分子小于分母的分數，即分子和分母的分數大小關系是$\\text{分子}<\\text{分母}$。相信大家都能感受到，真分數在圖形上的表示是一個真正的分數形狀，這也是為什么叫它真分數的原因。例如：$$\\frac{1}{2}$$1小于2，所以這是一個真分數。我們再來看一個例子：有3張相同大小的紙片要平均分給5個小朋友，那么每個人分到的紙片就是一個真分數，如圖所示：三、假分數接下來，我們來看第二個分數$\\frac{5}{2}$，它被稱為假分數。假分數的定義為：分子大于分母的分數，即分子和分母的分數大小關系是$\\text{分子}>\\text{分母}$。相信大家都能感受到，假分數在圖形上的表示是一個超過1的形狀，這也是為什么叫它假分數的原因。例如：$$\\frac{7}{4}$$7大于4，所以這是一個假分數。我們再來看一個例子：有11個相同大小的糖果要平均分給3個小朋友，那么每個人分到的糖果就是一個假分數，如圖所示：四、真分數和假分數的關系既然我們已經知道了真分數和假分數的定義和特點，那么我們來討論一下真分數和假分數之間的關系吧。首先，我們可以知道，任何一個分數，都可以化簡為一個帶分數，比如：$$\\frac{11}{3}=3\\frac{2}{3}$$化簡后，我們把3稱為分數的整數部分，把$\\frac{2}{3}$稱為分數的分數部分。這個就可以引出真分數和假分數之間的一個聯系了。因為假分數的分數部分已經超過1了，所以我們可以將它們化簡為帶分數的形式，而真分數的整數部分是0，所以它本身就是一個帶分數。綜上所述，假分數和真分數，本質上都是分數，只不過假分數是由一個整數和一個真分數相加得到的，而真分數沒有整數部分。五、應用舉例分數的比較在對兩個分數進行比較時，根據兩個分數的大小關系，我們可以判斷出它們是真分數還是假分數。例如：$$\\frac{5}{4}>\\frac{3}{2}$$因為$\\frac{5}{4}$是一個假分數，而$\\frac{3}{2}$是一個真分數，而假分數本身就超過1，所以$\\frac{5}{4}$一定大于$\\frac{3}{2}$。分數的加減在進行分數加減時，我們需要先將兩個分數的分母相同，然后再將分子相加或相減得到結果，最后化簡為最簡分數或帶分數。例如：$$\\frac{7}{3}+\\frac{5}{6}=\\frac{14}{6}+\\frac{5}{6}=\\frac{19}{6}=3\\frac{1}{6}$$還要注意，當得到的結果是一個假分數時，我們要將它化簡為帶分數的形式。六、總結在學習分數的過程中，真分數和假分數是一個非常重要的概念。我們需要清楚地認識到真分數和假分數的定義和特點，能夠準確地判斷一個分數是真分數還是假分數。同時