25七月2023直線與圓錐曲線的位置關(guān)系24七月2023直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、要點(diǎn)1、直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)的問題。2、直線與圓錐曲線相交所得的弦長的計(jì)算，有關(guān)中點(diǎn)弦的問題。3、圓錐曲線內(nèi)其它涉及到弦的問題。一、要點(diǎn)1、直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)的問題。2、直線與圓錐曲二、教學(xué)過程(一)、直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)的問題。直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)的問題，也就是相關(guān)的聯(lián)立為方程有無解的問題，通常利用“代入”化簡后的一元二次方程進(jìn)行討論。應(yīng)注意：直線與圓錐曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的情況，除了相切外，還有其它可能。如平行于拋物線對稱軸的直線與拋物線；平行于漸近線的直線與雙曲線有些直線與圓錐曲線位置關(guān)系的討論題（特別是選擇題、填空題）可利用曲線圖形觀察分析，迅速得出結(jié)論（數(shù)形結(jié)合）。二、教學(xué)過程(一)、直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)的問題。直線與圓例1、過點(diǎn)且與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（）(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條例2、若直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn)，這樣k的值有（）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)CD例1、過點(diǎn)且與拋物線(二)、直線與圓錐曲線相交所得弦長的計(jì)算通常利用方程根與系數(shù)的關(guān)系求得應(yīng)用公式：有關(guān)弦中點(diǎn)的問題可利用中點(diǎn)公式及根與系數(shù)的關(guān)系解決。例3、拋物線的一條弦的中點(diǎn)為，求此弦所在的直線方程。(二)、直線與圓錐曲線相交所得弦長的計(jì)算通常利用方程根與系數(shù)直線與圓錐曲線位置關(guān)系課件直線與圓錐曲線位置關(guān)系課件評注：一題多解——它對培養(yǎng)我們從多個(gè)角度去觀察問題、分析問題,解決問題的能力。從而培養(yǎng)我們抽象思維的廣闊性有著積極的作用。評注：一題多解——它對培養(yǎng)我們從多個(gè)角度去觀直線與圓錐曲線位置關(guān)系課件評注：一題多變——通過改變條件或改變結(jié)論或改變命題的陳述方式或改變圖形等，使命題發(fā)生變化。無疑這對培養(yǎng)我們善于從不同的事物中找到其相同之處，進(jìn)而培養(yǎng)我們的創(chuàng)新意識與精神，及其適應(yīng)能力，是一種有益的嘗試。評注：一題多變——通過改變條件或改變結(jié)論或多題一解——它對培養(yǎng)我們善于從不同的事物中找到其相同之處，進(jìn)而培養(yǎng)我們抽象思維的能力與思維的深刻性有著良好的功效。(三)、圓錐曲線內(nèi)其它涉及到弦的問題。應(yīng)緊扣一元二次方程有關(guān)根的理論，并注意結(jié)合其它數(shù)學(xué)知識綜合解決多題一解——它對培養(yǎng)我們善于從不同的事物中(三)、圓錐曲線內(nèi)直線與圓錐曲線位置關(guān)系課件直線與圓錐曲線位置關(guān)系課件直線與圓錐曲線位置關(guān)系課件直線與圓錐曲線位置關(guān)系課件通性通法是法寶三：小結(jié)1：本節(jié)課研究了三個(gè)問題，尤其弦長的計(jì)算，中點(diǎn)弦問題，應(yīng)注意通性通法的運(yùn)用。

2：在解題中應(yīng)注意一題多解，多題一解，一題多變的思想方法。這些思想方法可歸納為：一題多解真奇妙多題一解思維高一題多變創(chuàng)意好通性通法是法寶三：小結(jié)1：本節(jié)課研究了三個(gè)問題，尤其弦長的計(jì)作業(yè)：

請同學(xué)們在書上或者其它參考材料上找兩個(gè)有關(guān)直線和圓錐曲線的問題，要求能夠體現(xiàn)一題多解、多題一解、一題