第一章·第一節分數乘整數1第一章·第一節分數乘整數1

用乘法算：12×5（1）5個12是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12（2）計算“12×5”

算式的意義是什么？這兩個算式有什么特點？應該怎樣計算？復習導入（1）5個12是多少？（2）計算“12×5”算式的例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？92你能試著用圖表示出題意嗎？你知道了什么？經典例題例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，31.畫示意圖表示題意

2.畫線段圖表示題意？個929292？過程探究1.畫示意圖表示題意2.畫線段圖表（1）求3個是多少可以怎樣列式？（2）還可以怎樣列式？或9292＋92＋9292×3923×過程探究（1）求3個是多少可以怎樣列式？（2）還可以怎樣列式1.怎樣計算呢？（1）嘗試解答。

乘得的積不是最簡分數，應該怎么辦？觀察比較以上兩種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？92×392×3＝92×3＝9692×3＝92×3＝9623＝3232392×3＝92×3＝1過程探究1.怎樣計算解決“3袋重多少千克”這個問題，請你列出算式并計算。一袋面包重kg。3袋重？kg觀察上面兩道題的計算過程，說說分數與整數相乘是怎樣計算的。103預設1：×3＝103109預設2：3×103109＝做一做解決“3袋重多少千克”這個問題，請你列出算式并計算。一袋面包＝0×4152×8125×492×172×0322×43158＝＝310＝23＝72＝98直接說出得數，并說說你是怎樣想的。＝0×4152×8125×492×172×0322×4315第一章·第二節一個數乘分數第一章·第二節一個數乘分數引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題2.要求“3桶水共重多少升”怎樣列式？你是怎樣想的？一桶水有12L。3桶共多少升？例21.你知道了什么？引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題2.要求3.你是根據什么列算式的？（每桶的體積×桶數＝總體積）

桶是多少升？212.要求“”怎樣列式？

桶是多少升？214.

表示求半桶水的體積，就是求12L的一半，也就是求12L的。12×21（）（）一桶水有12L。

1.你知道了什么？引入情境，探究新知3.你是根據什么列算式的？（每桶的體積×桶數＝總體積）桶5.觀察比較上面兩個算式表示的意思有什么相同之處？桶是多少升？412.要求“”怎樣列式？桶是多少升？413.你是根據什么列算式的？（每桶的體積×桶數＝總體積）12×414.

表示求桶水的體積，就是求12L的。（）（）41一桶水有12L。1.你知道了什么？一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。引入情境，探究新知5.觀察比較上面兩個算式表示的意思有什么相同之處？桶是多一袋面粉重3kg，已經吃了它的，吃了多少千克？1032.要求吃了多少千克，請你列出算式。3.你是根據什么列出算式的？（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）3×310（求3kg的是多少。）1031.你是怎樣理解“已經吃了它的”這句話的？103鞏固練習一袋面粉重3kg，已經吃了它的，吃了多少千克（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？例3解決問題：（1）種土豆的面積是多少公頃？種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。5153李伯伯家有一塊公頃的地。212.你是怎樣理解“種土豆的面積占這塊地的”這句話的意思的？

51（把這塊地平均分成5份，種土豆的面積占1份。）1.你知道了什么？引入情境，探究新知（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？（二）解決問題，提煉方法3.怎樣列式呢？你是怎樣想到的？5.怎樣計算呢？請你寫出計算過程。（求公頃的是多少，可以用表示。）21512151×4.請你用一張紙動手折一折、畫一畫，用陰影表示出的意思。2151×21公頃21公頃的51？公頃2151×＝2×51×1101＝（公頃）（二）解決問題，提煉方法3.怎樣列式呢？你是怎樣想到的？5解決問題：（2）種玉米的面積是多少公頃？2.怎樣列式呢？。公頃的是？公頃2153（把這塊地平均分成5份，種玉米的面積占3份。）（求公頃的是多少，可以用表示）12351235×1235×3.請你用一張紙動手折一折、畫一畫，用陰影表示出的意思。1.你是怎樣理解“種玉米的面積占”這句話？53引入情境，探究新知解決問題：（2）種玉米的面積是多少公頃？2.怎樣列式呢？。4.怎樣計算呢？請你寫出計算過程。觀察2：上面兩個算式的計算過程有什么相同之處？

解決問題：（2）種玉米的面積是多少公頃？預設：2153×＝2×51×3103＝（公頃）（求一個數的幾分之幾是多少。）（分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。）觀察1：上面兩個問題它們都是求什么呢？引入情境，探究新知4.怎樣計算呢？請你寫出計算過程。觀察2：上面兩個算式的計（1）kg的是多少千克？×（2）kg的是多少千克？只列式，不計算。532174127×215312774鞏固練習，提升認識（1）kg的是第一章·第三節分數乘法的簡便計算第一章·第三節分數乘法的簡便計算例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游km。（1）李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

（一）出示信息，明確問題解決問題：（1）李叔叔每分鐘游多少千米？1094542.你是怎樣理解“李叔叔的游泳速度是烏賊的”這句話的？454（把烏賊的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有這樣的4份。）

1.你知道了什么？例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游（二）解決問題，提煉方法4.怎樣計算呢？請你試著做一做。例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游km。109（求李叔叔每分鐘游多少千米就是求的是多少，列式：）910454×9104543.求李叔叔每分鐘游多少千米怎樣列式？你是怎樣想的？（二）解決問題，提煉方法4.怎樣計算呢？請你試著預設1：（二）解決問題，提煉方法（km）10×459×4109454×＝＝25245036＝225預設2：25210×459×4109454×＝＝（km）1255預設3：109454×109454×＝252＝（km）1255比較三種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？說說你的想法。預設1：（二）解決問題，提煉方法（km）10×459×4101.要求烏賊30分鐘可以游多少千米,怎樣列式？（）2.請你獨立計算。這個結果是不是最簡分數？方法2和方法3的方法你更喜歡哪個？（二）解決問題，提煉方法解決問題：（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？109×30預設1：109×30＝109×30＝10270預設2：109×30＝109×30＝10270＝27271預設3：109×30＝＝27109×3013

分數乘分數，用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。

為了計算簡便,可以先約分再乘。

你覺得分數乘法該怎樣計算呢？1.要求烏賊30分鐘可以游多少千米,鞏固練習，提升認識1.計算下面各題×4174×103986×103＝71154＝＝59鞏固練習，提升認識1.計算下面各題計算下面各題?！?392×9776×5485×215209×3556×21113＝2152＝383＝＝32＝21223＝說說你是怎樣想的。計算下面各題。×5392×9776×5485×215209×布置作業第6頁練習一，

第4題、第5題、第6題。布置作業第6頁練習一，

第一章·第四節小數乘分數第一章·第四節小數乘分數復習導入直接說出得數。4×83×3152×6125×092×197×393＝23＝0＝1＝52＝25＝97說說你是怎樣想的。復習導入直接說出得數。4×83×3152×6125×092引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題例5松鼠的尾巴長度約占身體的長度的。（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？43歡歡我身體長2.1dm。樂樂我身體長2.4dm。2.要求“松鼠歡歡的尾巴有多長”怎樣列式？你是怎樣想的？1.你知道了什么？(求“松鼠歡歡的尾巴有多長”列式：2.1×就是求2.1的是多少。）4343引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題例5松鼠的尾巴長度（二）解決問題，提煉方法3.怎樣計算呢？請你試一試。預設2：2.1×0.75＝1.575（dm）研討問題：你是怎樣想的？（把2.1轉成分數進行計算）預設1：102143×＝4063（dm）研討問題：你是怎樣想的？（把轉成小數進行計算）43引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法3.怎樣計算呢？請你試一試。預設2（二）解決問題，提煉方法5.怎樣計算呢？請你試一試。預設2：2.4×0.75＝1.8（dm）預設3：4.要求“松鼠樂樂的尾巴有多長”怎樣列式？你是怎樣想的？預設1：102443×＝59（dm）2.4×43＝2.4×430.61＝1.8（dm）43（求“松鼠樂樂的尾巴有多長”列式：2.4×就是求2.4的是多少。）43觀察這3種做法，你喜歡哪一種？說說你的想法。引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法5.怎樣計算呢？請你試一試。預設2（二）解決問題，提煉方法6.觀察上面兩道題的計算方法與整數乘法有著怎樣的聯系。怎樣計算小數乘分數呢？小數乘分數與整數乘分數的計算方法相同，能約分的先約分，使計算更簡便。引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法6.觀察上面兩道題的計算方法與整數1.做一做1.2×212.5×531.4×652.4×650.8×43×3.283＝2＝53＝23＝67＝53＝56鞏固練習,提高認識1.做一做1.2×212.5×531.4布置作業第10頁練習二:第1題、第3題、第4題。布置作業第10頁練習二:第1題第一章·第五節分數混合運算和簡便運算第一章·第五節分數混合運算和簡便運算（一）出示信息，明確問題2.要求做這個畫框需要多長的木條也就是求什么？

例6一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條？3.可以怎樣列式？21m54m

1.你知道了什么？（求這個長方形的周長。）引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題2.要求做這個畫框需要多長的木條也（二）解決問題，提煉方法2.通過計算你有什么發現？21m54m預設1：21（＋）×254預設2：21

×2＋×25421（＋）×25421

×2＋×254＝1.分數混合運算的順序和整數的相同，請你計算出上面兩道題的結果。兩種方法的計算結果相同；分數混合運算的順序與整數混合運算的順序相同。引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法2.通過計算你有什么發現？21m5（二）解決問題，提煉方法2.從這些算式中，你發現了什么規律？1.觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系?！?121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法2.從這些算式中，你發現了什么規律研討問題：你運用了什么運算定律？（乘法交換律和乘法結合律。）例7研討問題：你是怎樣想的？（先做小括號里的，再做括號外的。）請你先獨立計算上面兩道題。65（＋）×124153

×（×5）61預設1：53

×（×5）＝61×6553＝211112預設2：（×5）×＝5361＝53×（×5）＝612111×61312運用定律簡便計算研討問題：你運用了什么運算定律？（乘法交換律和乘法結合律。）研討問題：你是怎樣想的？（同級運算去掉括號，一次約分計算簡便。）53

×（×5）61預設3：＝53×（×5）＝6121

×

×561112153觀察以上3種方法，你喜歡哪種方法？說說你的想法。運用定律簡便計算研討問題：你是怎樣想的？（同級運算去掉括號，一次約分計算簡便研討問題：你運用了什么運算定律？（運用乘法分配律，計算簡便。）研討問題：你是怎樣想的？（先做小括號里的，再做括號外的。）65（＋）×1241預設1：（＋）×1265（＋）×1241＝12101231213＝×12＝1311＝預設2：×12＋×1265（＋）×1241＝10＋3＝1365412131觀察這2種計算方法，你喜歡哪種方法？說說你的想法。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。運用定律簡便計算研討問題：你運用了什么運算定律？（運用乘法分配律，計算簡便。1.用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么運算定律。32

×

×341（＋）×2798274（1＋86）×8632132

×

×3411121＝＝＝24＋4＝28×27＋98274×27＝31111×＋86×863863＝863＋3＝3863＝鞏固練習提高認識1.用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么運算定律。32.奶牛場每頭奶牛平均日產牛奶t，42頭奶牛100天可產奶多少噸？501

×42×100501

×42×10050121＝84（t）＝鞏固練習提高認識2.奶牛場每頭奶牛平均日產牛奶t，42頭奶第11頁練習二，第7題、第8題、第9題、第10題。布置作業第11頁練習二，第7題、第8題、第9題、第10題。布置作業第一章·第六節連續求一個數的幾分之幾是多少第一章·第六節連續求一個數的幾分之幾是多少

整個大棚的面積是。蘿卜地的面積占整個大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是

的面積。

引入情境，探究新知（一）閱讀與理解例8紅蘿卜地有多少平方米？1.從題目中你知道了什么？480m2

紅蘿卜

一半引入情境，探究新知（一）閱讀與理解例8紅蘿卜地有多少平方米？（一）閱讀與理解紅蘿卜地有多少平方米？3.怎樣理解“紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的”？41（把這塊地平均分成2份，其中1份種各種蘿卜）（把種各種蘿卜的面積平均分成4份，紅蘿卜占其中的1份。）2.怎樣理解“其中的一半種各種蘿卜”？引入情境，探究新知（一）閱讀與理解紅蘿卜地有多少平方米？3.怎樣理解“紅蘿卜（二）分析與解答4.你能用示意圖表示出題目的意思嗎？5.請你解答這道題。研討問題：請你結合圖說說你是怎樣想的。研討問題：請你結合圖說說你是怎樣想的。預設1：21480×＝240（平方米）41240×＝60（平方米）預設2：×4121＝8181480×＝60（平方米）（先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積。）（先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。）兩種方法雖然不同，可以用一個綜合算式表示：480××2141引入情境，探究新知（二）分析與解答4.你能用示意圖表示出題目的意思嗎？5.（三）回顧與反思剛才用兩種方法求出了紅蘿卜的面積，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。預設1：60×4×2＝480（m2）預設2：60×（4×2）＝480（m2）（紅蘿卜的面積乘4表示蘿卜地的面積，再乘2就是大棚的面積）（把大棚面積平均分成8份，紅蘿卜地1份，用1份的面積乘8就是大棚的面積。）引入情境，探究新知（三）回顧與反思剛才用兩種方法求出了紅蘿卜的面積，那么對不對鞏固練習，提升認識預設1：預設2：“1”想成為科學家的人數是想當老師人數的4331想成為老師多少名同學想成為科學家？36人36××＝9（人）

31434136×（×）＝36×3143＝9（人）鞏固練習，提升認識預設1：預設2：“1”想成為科學家的人數是第三章·第七節《求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少》第三章·第七節《求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少》引入情境，探究新知（一）閱讀與理解例9人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？54青少年每分鐘心跳約

次。

嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，多的部分是

的。

要求的是

每分鐘心跳的次數。5475嬰兒1.從題目中你知道了