解決問題（例4）人教版六年級數學上冊第3單元分數除法解決問題（例4）人教版六年級數學上冊第3單元已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數。已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數。（1）棉田的面積占全村耕地面積的。（2）小軍的體重是爸爸體重的。

（3）故事書的本數占圖書總數的。（4）汽車的速度相當于飛機速度的。25381315下面各題中應該把哪個量看作單位“1”？復習導入325381315下面各題中應該把哪個量看作單位“1”？復習導（1）白兔的只數占總只數的。13找出題中的等量關系。（）×=（）（2）甲數正好是乙數的。

45（）×=（）（3）男生人數的恰好和女生同樣多。

56（）×=（）總只數白兔只數乙數甲數男生人數女生人數復習導入4（1）白兔的只數占總只數的。13找出題中的等量

找單位“1”，并說出等量關系式。

單位“1”復習導入

找單位“1”，并說出等量關系式。

單位“1”復習導入找單位“1”，并說出等量關系式。

單位“1”復習導入找單位“1”，并說出等量關系式。

單位“1”復習導入小明體內的水分有多少千克？我的體重是35kg。根據測定，成人體內的水分約占體重的，兒童體內的水分約占體重的。

從題中知道那些信息，單位“1”是誰？想一想探究新知小明體內的水分有多少千克？我的體重是35kg。根據測定，成人4我的體重是35kg。根據測定，成人體內的水分約占體重的，兒童體內的水分約占體重的。

小明的體重是單位“1”

4我的體重是35kg。根據測定，成人體內的水分約占體重的4我的體重是35kg。根據測定，成人體內的水分約占體重的，兒童體內的水分約占體重的。

請你能根據題目的意思，試著畫出線段圖。

水分28kg體重？kg探究新知4我的體重是35kg。根據測定，成人體內的水分約占體重的

水分28kg體重？kg

列方程解答答：小明的體重是35kg。探究新知

水分28kg體重？kg

列方程解答答：小明的體重是35k

水分28kg體重？kg

算術方法解答答：小明的體重是35kg。探究新知

水分28kg體重？kg

算術方法解答答：小明的體重是35小明體內的水分的質量

結論正確檢驗4我的體重是35kg。根據測定，成人體內的水分約占體重的，兒童體內的水分約占體重的。

探究新知小明體內的水分的質量

結論正確檢驗4我的體重是35kg。根方法總結已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。找到題中的單位“1”，所求問題，設其為x，然后根據數量關系，列方程解答。方法總結已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。找典題精講

14典題精講

14典題精講解題思路：

15典題精講解題思路：

15典題精講正確解答：

16典題精講正確解答：

16典題精講

17典題精講

17典題精講解題思路：

18典題精講解題思路：

18典題精講正確解答：

19典題精講正確解答：

19

易錯提醒錯誤解答

20

易錯提醒錯誤解答

20錯解分析：易錯提醒

21錯解分析：易錯提醒

21易錯提醒正確解答錯誤解答

22易錯提醒正確解答錯誤解答

22一段路，行了全程的，正好行了800m，求這段路全程長多少米？

（1）把（）看作單位”1。填空課堂練習這段路全長（2）等量關系式是（）×（）=800。

（3）可以設（）為xm，列方程為（）。這段路全長x=800

（4）可以直接列算式（),結果為()m。800÷

1800這段路全長一段路，行了全程的，正好行了800m，求這段路全程長多少學校舉行跳繩比賽，莉克每分鐘跳168下，是布克的

。小明跳的是布克的

。小明每分鐘跳了多少下？上面的解法對嗎？若不對，請改正。（下）（下）改一改要正確區分哪個量是“單位1”，再確定用乘法還是用除法計算，不要混淆。不正確學校舉行跳繩比賽，莉克每分鐘跳168下，是布克的。小明跳

解：設一個成年人一天大約需要x

g鈣質。

x＝×

x÷＝÷

答：一個成年人一天大約需要

g鈣質。

x＝方法一

解：設一個成年人一天大約需要xg鈣質。

x＝×

＝（g）

＝×

答：一個成年人一天大約需要

g鈣質。方法二

＝（g）

＝×

答：一個成年人一天大約

36分鐘一場足球賽共x分鐘看圖列方程計算

36分鐘一場足球賽共x分鐘看圖列方程計算

六一班有男生32人，占全班總人數的。六一班共有學生多少人？47找出單位“1”，列等量關系式。×

=總人數47男生人數學以致用28六一班有男生32人，占全班總人數的。六一校園里栽了楊樹82棵，正好是柳樹棵數的,校園里栽了多少棵柳樹？23用自己喜歡的方法解答。學以致用

29校園里栽了楊樹82棵，正好是柳樹棵數的,一杯水喝去了80克，正好占這杯水的，這杯水有多少克？13學以致用

30一杯水喝去了80克，正好占這杯水的，這杯

（1）動物園里有長頸鹿65只，山羊的只數是長頸鹿的。動物園里有山羊多少只？15

（2）動物園里有長頸鹿65只，正好是山羊只數的。動物園里有山羊多少只？15比較一下再解答。學以致用

31（1）動物園里有長頸鹿65只，山羊的只數是長課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的實際問題解題的方法可以用方程法,也可以用算術法。用算術法解答時,用除法計算。用方程法解答的步驟:①找出單位“1”,設為x。②找出數量關系。③列方程解答。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？已知一個數的幾分之幾是多再見再見解決問題（例5）人教版六年級數學上冊第3單元分數除法解決問題（例5）人教版六年級數學上冊第3單元已知比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數。已知比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數。下面題中誰是單位“1”，并列出數量關系式。

情境導入下面題中誰是單位“1”，并列出數量關系式。

情境導

36分鐘一場足球賽共x分鐘看圖列方程計算

情境導入

36分鐘一場足球賽共x分鐘看圖列方程計算

情境導入

(1)從題中知道那些信息，單位“1”是誰？想一想(2)如何理解他的體重比爸爸的體重輕？

探究新知

(1)從題中知道那些信息，單位“1”是誰？想一想(2)如何探究新知5爸爸的體重是單位“1”

爸爸的體重-小明比爸爸輕的部分=小明的體重探究新知5爸爸的體重是單位“1”

爸爸的體重-小明比爸爸輕請你能根據題目的意思，試著畫出線段圖。5

爸爸：小明：？kg是爸爸體重的幾分之幾

35kg請你能根據題目的意思，試著畫出線段圖。5

爸爸：小明：？kg

答：小明爸爸的體重是75千克。

5

方法一

答：小明爸爸的體重是75千克。

5

方法一

答：小明爸爸的體重是75千克。5

方法二爸爸的體重-小明比爸爸輕的部分=小明的體重

答：小明爸爸的體重是75千克。5

方法二爸爸的體重-小明的體重比爸爸輕幾分之幾結論正確檢驗5

(75-35)÷75=

小明的體重比爸爸輕幾分之幾結論正確檢驗5

(75-35)÷7

解決方法

解決方法(1)紅花有20朵，比黃花多

，黃花有多少朵？(2)一批貨物，運走了

，還剩下t，這批貨物重多少噸？紅花的朵數-黃花的朵數=黃花朵數的

原貨物的重量-原貨物的=t寫出題中的等量關系式課堂練習45(1)紅花有20朵，比黃花多，黃花有多少朵？紅花的朵

答：比原計劃多生產250個零件。

此題應先求出原計劃多少生產多少個零件，再求出比原計劃多少生產了多少個零件。錯誤解答：錯解分析：先分析原因，再改正。課堂練習

答：比原計劃多生產250個零件。

此題應先求出原計劃多少

答：比原計劃多生產800個零件。解答此類題，在找準單位“1”的同時，還要明確所求的問題與單位“1”的關系。

1000-800=200（個）正確解答：

溫馨提示：課堂練習

答：比原計劃多生產800個零件。解答此類題，在找準單位“1

答：商店運來梨240千克。課堂練習

答：商店運來梨240千克。課堂練習

答：爸爸每月的工資為3125元。媽媽每月的工資是2500元，比爸爸的工資少

。

爸爸每月的工資是多少元？

49課堂練習

答：爸爸每月的工資為3125元。媽媽每月的工資是2500元一種藥品現在的售價是12元，價格比原來降低了

。這種藥品原價是多少元？解：設這種藥品原價是x

元。答：這種藥品原價是72元。x

=72

x－=12x

單位“1”50課堂練習一種藥品現在的售價是12元，價格比原來降低了。解：設這種“1”還剩讀了35頁？頁這本課外讀物一共有多少頁？這本課外讀物我讀了35頁，還剩下沒讀。35÷（1-）

=35÷

=49(頁）

答：這本課外讀物一共49頁。鞏固練習

51“1”還剩讀了35頁？頁這本課外讀物一共有多少頁？這本課外讀課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？1.先弄清題目意思3.列出含有未知數x的等式-方程已知比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數。2.找出題目中的等量關系-解題的關鍵4.解方程5.檢驗課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？1.先弄清題目意思3.列再見再見分數除法的應用第三課時（例6）分數除法3人教版數學六年級上冊分數除法的應用分數除法3人教版數學六年級上冊和倍差倍問題和倍差倍問題情境導入看圖回答問題女生人數男生人數(1)女生人數是單位“1”，男生人數是女生人數的幾分之幾？答：女生人數是單位“1”，男生人數是女生人數的。

x人答：如果女生有x人，男生有。

(2)如果女生有x人，男生有多少人？情境導入看圖回答問題女生人數男生人數(1)女生人數是單位“1上半場和下半場各得多少分？(1)從題中知道那些信息？想一想(2)如何理解下半場得分只有上半場的一半？我們班全場得了42分下半場得分只有上半場的一半探究新知上半場和下半場各得多少分？(1)從題中知道那些信息？想一想(6上半場和下半場各得多少分？我們班全場得了42分下半場得分只有上半場的一半上半場得分看作單位“1”下半場得分和上半場得分比較

下半場得分是上半場的6上半場和下半場各得多少分？我們班全場得了42分下半場得分只請你能根據題目的意思，試著畫出線段圖。上半場和下半場各得多少分？我們班全場得了42分下半場得分只有上半場的一半6上半場得分：下半場得分：“1”？分？分

42分請你能根據題目的意思，試著畫出線段圖。上半場和下半場各得多少請你能根據線段圖，找出等量關系是嗎？上半場得分：下半場得分：“1”？分？分

42分上半場得分＋下半場得分＝全場得分

上半場得分＝下半場得分×2請你能根據線段圖，找出等量關系是嗎？上半場得分：下半場得分：解:設下半場得x分。2x+x=423x=42

x=1442-14=28(分)答:上半場得28分,下半場得14分。上半場得分：下半場得分：“1”？分？分

42分上半場得分＋下半場得分＝42分上半場解:設下半場得x分。答:上半場得28分,下半場得14分。上半上半場得分＋下半場得分＝42分答:上半場得28分,下半場得14分。上半場得分：下半場得分：“1”？分？分

42分解：設上半場得了x分，則下半場

得了

x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝28

下半場

28×＝14（分）

上半場得分＋下半場得分＝42分答:上半場得28分,下半場得1上半場得分＋下半場得分＝42分上半場得分＋下半場得分＝42分解：設上半場得了x分，則下半場

得了x分。

x＋

x＝42

x＝2828×＝14（分）

解：設下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x＋2x＝42

x＝1442－14＝28（分）

先設哪個量為未知數，再利用兩個量的數量關系，用代數式表示出另一個量。依據題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關系，為什么同學們列出的方程不一樣呢？63上半場得分＋下半場得分＝42分上半場得分＋下半場得分＝42分全場總得分÷全場總得分占上半場得分的幾分之幾=上半場得分

答:上半場得28分,下半場得14分。上半場得分：下半場得分：“1”？分？分

42分

下半場上半場全場總得分÷全場總得分占上半場得分的幾分之幾=上半場得分

答一設如果設其中一個數是x，根據兩個數的“倍分”（倍數和分數）關系用含有x的式子表示另一個數；二列根據“兩個數的和（或差）等于已知量”列方程；三解解方程求出x的值。已知兩個數的和（或差）及這兩個數的倍數關系，求這兩個數的方法一設如果設其中一個數是x，根據兩個數的“倍分”（倍數和分數）

課堂練習（2）設每個乒乓球拍的價格是x元，則乒乓球的價格是（），列方程為()。

（1）設乒乓球的價格是x元，則每個乒乓球拍的價格是（），列方程（）。14xx＋2×14x=5802x＋=580

課堂練習（2）設每個乒乓球拍的價格是x元，則乒乓球的價格是某電視廠去年全年生產電視機108萬臺，其中上半年產量是下半年的。這個電視機廠去年上半年和下半年的產量分別是多少萬臺？

108萬臺“1”下半年產量：上半年產量：？萬臺？萬臺

67某電視廠去年全年生產電視機108萬臺，其中上半年產量是下半年上半年產量＋下半年產量＝全年產量某電視廠去年全年生產電視機108萬臺，其中上半年產量是下半年的。這個電視機廠去年上半年和下半年的產量分別是多少萬臺？

解：設下半年生產x萬臺，則上半年生產x萬臺。

x＋

x＝108

x

＝108

x＝60

答：這個電視機廠去年上半年的產量是48萬臺，下半年的產量是60萬臺。

60×＝48（萬臺）上半年68上半年產量＋下半年產量＝全年產量某電視廠去年全年生產電視機1上衣和褲子各多少錢？這套運動服共300元。褲子價錢是上衣的。上衣價錢：褲子價錢：“1”？元？元300元

69上衣和褲子各多少錢？這套運動服共300元。上衣價錢：褲子價錢上衣和褲子各多少錢？上衣價錢＋褲子價錢＝300元這套運動服共300元。褲子價錢是上衣的。答：上衣180元，褲子120元。解：設上衣的價錢為x元，則褲子的價錢為x元。

x＋

x＝300x＝300

x＝180

180×＝120（元）

70上衣和褲子各多少錢？上衣價錢＋褲子價錢＝300元這套運動服共

楊樹的棵樹-柳樹的棵樹=60棵解:設楊樹有x棵。

答：校園里楊樹有80棵，柳樹有20棵。

楊樹的棵樹-柳樹的棵樹=60棵解:設楊樹有x棵。

答：校園冰融化成水后，體積減少了。現有一塊冰，融化成水以后的體積是30dm3，這塊冰的體積是多少立方分米？11130÷（1-）=33（dm3）答：這塊冰的體積是33立方分米。72111冰融化成水后，體積減少了。現有一塊冰，融化成水以后的體答：這塊冰沒凝結之前的體積是33立方分米。水結成冰后，體積增加了，現有一塊冰的體積是36dm3，這塊冰在沒有凝結之前的體積是多少立方分米？1117336÷（1+）=33（立方分米）111答：這塊冰沒凝結之前的體積是33立方分米。水結成冰后，體積增課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？含有兩個未知量的實際問題用方程解:找到題中數量間的等量關系,設單位“1”的量為x,列出方程。算術法解:已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”。課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？含有兩個未知量的實際問題再見再見分數除法的應用第四課時（例7）分數除法3人教版數學六年級上冊分數除法的應用分數除法3人教版數學六年級上冊

工程問題

（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天（）米。30工作總量÷工作時間＝工作效率（2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，（）天能完成。20工作總量÷工作效率＝工作時間（3）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零()。

填一填情境導入（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天（如果兩隊合修，多少天能修完？這條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完。如果我們二隊單獨修，18天才能修完。(1)從題中知道了什么？想一想（2）要解決“兩隊合修，多少天修完？”這個問題，需要知道哪些信息？探究新知如果兩隊合修，多少天能修完？這條道路，如果我們一隊單獨修，17這條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完。如果我們二隊單獨修，18天才能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？小提示要求“兩隊合修，多少天能修完”，是求兩隊合作的工作時間。合作時間一定小于任何一隊單獨完成的時間。7這條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完。如果我們二隊單7這條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完。如果我們二隊單獨修，18天才能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？如果知道兩隊單獨修完所需要的時間和這條道路的長度，就能求出各隊的工作效率。可是，題目中并沒有注明這條道路的長度，該怎么辦？假設知道這條道路的長度。7這條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完。如果我們二隊單假設這條路長18千米18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km一隊每天修

18÷12=1.5(千米)二隊每天修

18÷18=1(千米)兩隊合修,每天修

1.5+1=2.5(千米)兩隊合修,需要

18÷2.5=7.2(天)假設這條路長18千米18km18km18km1.5km1km

30km30km30km2.5km

假設這條路長30千米

30km30km30km2.5km

假設這條路長30千米

“1”“1”“1”

假設這條路長“1”

“1”“1”“1”

假設這條路長“1”

“1”“1”“1”

假設這條路長“1”答：兩隊合作7.2天能修完。

“1”“1”“1”

假設這條路長“1”答：兩隊合作7.檢驗分別求出一隊和二隊7.2天修的道路，再將它們合起來，看一看夠不夠單位“1”。

答：如果兩隊合修，7.2天可以修完。把道路假設成不同的長度，得出了相同的結果，這個結果對嗎？可以怎樣檢驗？檢驗分別求出一隊和二隊7.2天修的道路，再將它們合起來，看一總結規律以上三種解法的思維是一致的，數量關系相同、都是用工作總量除以工作效率的和。不管這條路假設有多長，答案都是相同的。其中把這條路的長度設為1，計算更簡便。總結規律以上三種解法的思維是一致的，數量關系典題精講

小剛和林林一起去公園散步。小剛走一圈需要10分鐘,林林走一圈需要12分鐘。如果兩人同時同地出發,相背而行,多少分鐘后相遇?88典題精講小剛和林林一起去公園散步。小剛走一圈需要1典題精講解題思路：

89典題精講解題思路：

89典題精講正確解答：

90典題精講正確解答：

90

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91甲、乙兩人打一篇稿子,甲單獨打,5天打完,乙單獨打錯解分析：易錯提醒

錯誤解答錯在沒有理解題意,對“工程問題”的計算方法沒有掌握。兩人合作,求工作時間,應該用工作總量除以兩人的工作效率之和。92錯解分析：易錯提醒錯誤解答錯在沒有理解題意,對“工易錯提醒正確解答錯誤解答

93易錯提醒正確解答錯誤解答

93

小紅家買來一袋大米。吃了，還剩15千克，買來大米多少千克？85吃了85？千克還剩15千克15÷（1－）=40（千克）85學以致用94小紅家買來一袋大米。吃了，還美術小組有25人，美術小組的人數比航模小組多。航模小組有多少人？14航模小組：？人比航模小組多14美術小組：25人學以致用

95美術小組有25人，美術小組的人數比航模小組多

某工廠四月