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相似三角形的性質1、相似三角形對應邊成______,對應角________.2、相似三角形對應邊上的高、對應邊上的中線、對應角平分線的比都等于__________.相似比比例相等回顧如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？ABCA′B′C′思考由此我們得到:探究:相似三角形周長的比等于相似比.ABCA′B′C′如圖,ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比為k，它們的面積比是多少？相似三角形面積的比等于相似比的平方.A

B

C

DA

′B′C

′

D′（1）相似三角形對應的比等于相似比.相似三角形的性質:（3）相似三角形的面積的比等于相似比的平方.（2）相似三角形的周長的比等于相似比.高線角平分線中線試著做一做課本例2例

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=3:1,△ABC的面積為48.求△ADE的面積.ABCDE解：在△ADE和△ABC中,∠A=∠A,由DE∥BC,可知∠ADE=∠B，

根據判定定理1，△ADE∽△ABC.由AD:DB=3:1,得AD=3DB，從而AB=AD+DB=4DB，于是1.（1）已知ΔABC與ΔA′B′C′

的相似比為2：3，則周長之比為

，對應邊上中線之比為

，面積之比為

.（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面積之比為9：4，則周長之比為

，相似比為

，對應邊上的高線之比為

.2:34:93:23:23:22:32.判斷題：（1）如果把一個三角形各邊同時擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍.()√（2）如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它的三邊也擴大為原來的9倍.()×1.如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結論：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面積與△ABC的面積之比為1:4.其中正確的個數有（）A.0個B.1個C.2個D.3個解析：選D.由中位線定理可知因為DE//

BC,所以△ADE∽△ABC，相似比為1：2，則面積比為相似比的平方即1：4.2.如圖,在△ABC中,D是AB的中點，DE∥BC，則:(1)S△ADE:S△ABC=

；(2)S△ADE:S梯形DBCE=

.1:41:33.如圖，△ABC中,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是_______.BADEC相似三角形的性質:（1）相似三角形對應

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