直線與圓的位置關(guān)系——切線長(zhǎng)定理如圖，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)P在⊙O外，PA是⊙O的切線嗎？為什么？在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).概念：切線長(zhǎng)點(diǎn)P在⊙O外，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，能作幾條？點(diǎn)P在⊙O外，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，能作幾條？如圖，PA、AB與⊙O相切于點(diǎn)A、B，線段PA、PB的長(zhǎng)叫什么？猜想：PA、PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如何證明？ABPO是∠APB的角平分線嗎？切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連心線平分兩條切線的夾角.切線長(zhǎng)定理用法：∵∴PA、PB與⊙O相切∠APO=∠BPOPA=PB，如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與各邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，圖中有切線長(zhǎng)定理的基本圖形嗎？根據(jù)切線長(zhǎng)定理說(shuō)出圖中可以得到的結(jié)論.例.如圖，AB∥DC，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于點(diǎn)E、F、G．求∠BOC的度數(shù)．這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如何驗(yàn)證？DEF連接AB，則AB與OP有怎樣的位置關(guān)系？DEF連接AB、AF、AD，圖中有相似三角形嗎？D是△ABC的內(nèi)心嗎？PA、PB、MN是⊙O的切線，PA=10，則△PMN的周長(zhǎng)是多少？GMN例1：（1）如圖，已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P有⊙O的兩條切線PA、PB，則切線長(zhǎng)為_(kāi)____cm，這兩條切線的夾角為_(kāi)___ABP.O.，∠AOB=______P（2）如圖，從⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，分別切⊙O于A，B，在AB

上任取一點(diǎn)C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、EB.DCEOA..①若PA=2，則△PDE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____;②連結(jié)OD，OE，若PA=a，則△PDE的周長(zhǎng)為_(kāi)______若∠P=,則∠DOE=________若∠P=400，則∠DOE=_____;..O例2：

數(shù)學(xué)課上，數(shù)學(xué)老師把一個(gè)乒乓球放在一個(gè)V形架中，如圖是它的平面示意圖，CA、CB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，某同學(xué)通過(guò)測(cè)量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直徑？CABD

求證：PO⊥OQ例3.如圖AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)C的切線分別與過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q，O.ABCPQ∴PO⊥OQ12由AB為直徑易得AP//BQ由PA、PQ、BQ為切線分析:∠1=∠2=可得例4.如圖AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)C的切線分別與過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q，PO