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第六講神秘的無窮與三次數學危機n一、Hilbert'sparadoxoftheGrandHotel無限局有限的區剔和襲系三、悖論(paradox)數學中的元隈在生浩中的反映五、借無限與實死限六,哲學中的元很七、元窮與數學危機Hilbert'sparadoxoftheGrandHotel46個個個個圍醴集合集)123與+{1={234具有同樣多的元素。Hilbert'sparadoxoftheGrandHotel用數學記號表示:k+1空出了1號房間2.客滿后又來了有無窮個客人的一個旅游團工336個個個個僵個。○○○用數學符號表示空下了奇數號房間。自然數集合N+={1,2,3.與偶數集合2,46}具有同樣多的元素3.客滿后又來了一萬個旅游團每個團中都有無窮個客人3L1000120002300034000410001×k給出了一萬個、又一萬個的空房間是否有人想提什么問題?來了無窮多個具有無窮多名游客的旅游團■■■■■Hilbert旅館店主人把#1房的客人移到#2房,把#2房的人移到#4房,#3房的客人移到#6房,等,所有奇數號的房間全部騰空第一個旅游團游客住的房間編號為3,32,33,第二個旅游團客人住的房間編號為5,52,53,5接著是7,72,73,74,般地,設第m個奇素數是pm,則第m個旅游團的成員依次住在PPm,pm,pHilbert“無窮大!任何一個其他問題都不曾如此深刻地影響人類的精神;任何一個其他觀點都不曾如此有效地激勱人類的智力;然而,沒有任何概念比無窮大更需要澄清二、無隈局有限的區別和聯系1.區別1)在無限集中,“部分可以等于全體”(這是無限的本質),而在有限的情況下,部

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