第三講官方數(shù)據(jù)分析北京大學(xué)法學(xué)院白建軍內(nèi)容相關(guān)分析（P298-301）回歸分析（P301-304）犯罪率研究（《中國社會科學(xué)》2010年第二期）司法公正研究（《公正底線》北京大學(xué)出版社2008年版）3-1相關(guān)因果一定相關(guān)，而相關(guān)不一定因果相關(guān)分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)：取值在－１到＋１之間。相關(guān)系數(shù)為零只說明變量間不存在線性相關(guān)，而不能排除是否存在甚至是高度的曲線相關(guān)。兩種相關(guān)皮爾遜（pearson）相關(guān)：測量兩列定距變量之間線性相關(guān)方向和程度的方法。斯皮爾曼（spearman）等級相關(guān)：測量兩列定序變量之間線性相關(guān)方向和程度的方法。例如：流動人口與犯罪3-2回歸“回歸”一詞最早源于生物學(xué)。根據(jù)1078對父子身高的散布圖發(fā)現(xiàn)，雖然身材高的父母比身材矮的父母傾向于有高的孩子，但平均而言，身材高大的，其子要矮一些，而身材矮小的，其子要高些。這種遺傳上的身高趨于一般的現(xiàn)象稱作回歸。

回歸決定系數(shù)R2表示因變量的變化（Y）被自變量的變化（X）解釋的部分。R2越接近于1，表示犯罪率（Y）被流動人口（X）解釋的部分越多。R2越接近于0，表明流動人口對犯罪率的解釋力越低。例如：入學(xué)成績與畢業(yè)成績的關(guān)系？如果前者100%地決定后者：與教育無關(guān)如果0％：與能力無關(guān)——一元線性回歸問題

隨機(jī)抽取15名大學(xué)生，以課外學(xué)習(xí)時間為自變量X，考試成績?yōu)橐蜃兞縔。回歸分析的R2系數(shù)為0.569。意味著大約57％的學(xué)生成績的變化可以由課外學(xué)習(xí)時間這個自變量的影響加以解釋。課外學(xué)習(xí)時間越長，越可能取得好成績。但課外學(xué)習(xí)時間尚不能完全解釋考試成績的變化，還另有其他因素對考試成績起作用。相關(guān)與回歸都不是確定性函數(shù)關(guān)系，但：上面三個圖是回歸系數(shù)即回歸直線的陡度或者斜率相同而相關(guān)系數(shù)不同時的情形下面的的三個圖則是相關(guān)系數(shù)相同而回歸系數(shù)不同的情形相互不可替代，要交替使用多元線性回歸分析multiplelinearregression用觀察數(shù)據(jù)擬合所關(guān)注的變量和影響它變化的變量之間的關(guān)系，檢驗影響變量的顯著程度和比較它們的作用大小，用多個變量的變化解釋和預(yù)測另一個變量的變化。練習(xí)：因變量：血壓自變量1：年齡自變量2：吸煙史自變量3：體型100×（體重/身高2）——變量層次、量綱都不同3-3犯罪率研究（《中國社會科學(xué)》2010第二期）從許霆案說起一般認(rèn)為，犯罪率持續(xù)上升，應(yīng)該導(dǎo)致刑罰資源投入的增加。20年來，中國犯罪率平均每年增長10%以上，超過了不少時期全國GDP的增長。與之相應(yīng)，也應(yīng)該引發(fā)或?qū)⒁l(fā)刑罰力度的提升。但許霆案的最終處理表明，未必如此。于是引發(fā)假設(shè)：如果犯罪數(shù)量的增長“罪出有因”，刑罰資源的投入不僅不會機(jī)械地相應(yīng)增長，反而會受到嚴(yán)格控制。——犯罪總數(shù)上升不等于嚴(yán)重程度上升——與宏觀社會環(huán)境到底有無顯著相關(guān)——“罪出有因”并不是必須從輕發(fā)落——大跨度時空大樣本觀察，也許能證實，也許什么也證實不了。研究的意義如果真的證實了罪因與罪行的高度正相關(guān)，以及罪行與刑罰的高度負(fù)相關(guān)，就要進(jìn)一步回答，為什么會這樣？這種不均衡背后，應(yīng)該蘊(yùn)含著更加深刻的均衡。結(jié)論可能豐富甚至改變關(guān)于犯罪與刑法本身的某些常規(guī)理解——為科學(xué)宏觀決策提供事實依據(jù)。數(shù)據(jù)來源中華人民共和國國家統(tǒng)計局編、中國統(tǒng)計出版社出版的《中國統(tǒng)計年鑒》歷年版本。全國31省市的“某某省統(tǒng)計年鑒”以及“某某省年鑒”，如《北京統(tǒng)計年鑒》或《北京年鑒》。中國法律年鑒社歷年的《中國法律年鑒》。人民大學(xué)朱景文主編：《中國法律發(fā)展報告——數(shù)據(jù)庫和指標(biāo)體系》，中國人民大學(xué)出版社，2007年。最高法院示范性案例：（《中國案例指導(dǎo)》、《最高人民法院公報》、《人民法院案例選》、《中國審判案例要覽》、《人民法院裁判文書選》、最高法院網(wǎng)站、《刑事審判參考》等。）一、犯罪率：1988—2007毛犯罪率：以輕罪與重罪的總和為犯罪數(shù)計算的犯罪率，反映犯罪現(xiàn)象的總規(guī)模重罪率：以重罪數(shù)為犯罪數(shù)計算的犯罪率，反映犯罪現(xiàn)象的質(zhì)量被害率：以每十萬潛在的被害人為基數(shù)計算的犯罪率加害率：以每十萬達(dá)到刑事責(zé)任年齡的人口數(shù)為基數(shù)計算的犯罪率于是便有——毛被害率、毛加害率、重罪被害率、重罪加害率其中的犯罪數(shù)：以公安機(jī)關(guān)立案數(shù)計算的犯罪率以公安機(jī)關(guān)破案數(shù)計算的犯罪率以檢察機(jī)關(guān)批捕數(shù)計算的犯罪率以檢察機(jī)關(guān)提起公訴數(shù)計算的犯罪率以法院一審收案數(shù)計算的犯罪率以法院終審定罪數(shù)計算的犯罪率——為消減犯罪暗數(shù)的影響，前者最佳。生成四個犯罪率指標(biāo)毛被害率：以總?cè)丝跒榛鶖?shù)以公安機(jī)關(guān)立案數(shù)為犯罪數(shù)計算的犯罪率。毛加害率：以15歲以上人口總數(shù)為基數(shù)以公安機(jī)關(guān)立案數(shù)為犯罪數(shù)計算的犯罪率。重罪被害率：以總?cè)丝跒榛鶖?shù)以法院判決5年以上有期徒刑、無期徒刑、死刑的人數(shù)為犯罪數(shù)計算的犯罪率。重罪加害率：以15歲以上人口數(shù)為基數(shù)以法院判決5年以上有期徒刑、無期徒刑、死刑的人數(shù)為犯罪數(shù)計算的犯罪率。犯罪率的中國數(shù)據(jù)（十萬分比）年份毛被害率毛加害率重罪被害率重罪加害率198875.5105.810.414.51989177.3244.314.920.51990193.9271.218.826.3……………………………………………………2005355.5450.711.514.62006354.0434.011.714.32007363.9443.211.514.0犯罪率的中國數(shù)據(jù)（十萬分比）可見：全國犯罪率呈上升趨勢，20年翻了4.8倍。不應(yīng)一般地說犯罪問題趨于嚴(yán)重或者輕緩，僅根據(jù)毛犯罪率上升便加大刑罰力度，或者僅根據(jù)重罪率下降便放松犯罪控制，都可能誤導(dǎo)刑罰適用的寬嚴(yán)導(dǎo)向。還要進(jìn)一步回答：中國犯罪率為什么會上升？二、犯罪的社會歸因同步論、代價論、反比論、無關(guān)論……人們到底因為窮而犯罪，還是因為富有而犯罪？如果盜賊生于貧困，則犯罪與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間就應(yīng)當(dāng)呈反比關(guān)系；反之，如果富可生貪，而貧卻不能移志，則犯罪與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間就應(yīng)當(dāng)呈正比關(guān)系。檢驗策略時空數(shù)據(jù)相互驗證：20年全國犯罪率與GDP等數(shù)據(jù)的相關(guān)與回歸，同時，三個試點全國31省市犯罪率與GDP的相關(guān)與回歸——只接受相互驗證率較高的結(jié)論。多元分析：人均GDP，城鎮(zhèn)人口率，人口密度，職工平均工資，城鎮(zhèn)居民年人均收入，農(nóng)村居民年人均收入，恩格爾系數(shù)，人口自然增長率，城鄉(xiāng)消費(fèi)水平比，人均衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)，離婚率，刑法修訂。與犯罪率相關(guān)的因素1988-2007年全國1998年各地區(qū)2003年各地區(qū)2007年各地區(qū)歸納人均GDP0.8250.8390.7080.764＋城鎮(zhèn)人口率0.4360.7210.4480.713＋人口密度0.7940.6530.4760.626＋職工平均工資0.8530.7630.5400.551＋城鎮(zhèn)居民年人均收入0.8310.7260.7670.842＋農(nóng)村居民年人均收入0.7900.8040.7580.834＋農(nóng)村家庭恩格爾系數(shù)－0.928－0.554－0.441－0.363＋城鄉(xiāng)收入比0.807－0.352－0.448－0.521？城鄉(xiāng)消費(fèi)水平比0.501－0.346－0.432－0.506？人口自然增長率－0.823－0.630…………－城鎮(zhèn)家庭恩格爾系數(shù)－0.867………………－衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)0.596………………－離婚數(shù)0.772………………－多元回歸結(jié)果因變量R2R2adj最終有效變量1988-2007年全國毛被害率0.8620.853農(nóng)村家庭恩格爾系數(shù)（Beta=－0.928）1988-2007年全國毛加害率0.8200.809農(nóng)村家庭恩格爾系數(shù)（Beta=－0.906）1998年各地區(qū)毛被害率0.7050.694人均GDP（Beta=0.839）2003年各地區(qū)毛被害率0.5660.535人均GDP（Beta=1.093）、城市人口率（Beta=－0.462）2007年各地區(qū)毛被害率0.5840.570人均GDP（Beta=0.764）意味著：只有農(nóng)村家庭恩格爾系數(shù)的影響顯著，呈高度負(fù)相關(guān)——經(jīng)濟(jì)越發(fā)展，則恩格爾系數(shù)越低，則犯罪率隨之越高；反之，則犯罪率越低。人均GDP越高的地區(qū)，犯罪率越高；人均GDP越低的地區(qū)，犯罪率相應(yīng)地越低。橫縱呼應(yīng)：經(jīng)濟(jì)發(fā)展總量水平“橫豎”都是犯罪率的最強(qiáng)解釋。理論解釋因噎廢食？還是，替犯罪人分擔(dān)一定道德責(zé)任？社會解組社會異常相對剝奪日本、瑞士等低犯罪率研究張小虎基尼系數(shù)研究：兩極分化，社會責(zé)任。三、社會反應(yīng)的非均衡性既然犯罪在一定意義上也應(yīng)歸因于社會，那么，社會是如何對此“負(fù)責(zé)”的呢？重刑率：以一審審結(jié)刑事案件數(shù)為基數(shù)，以法院判決5年以上有期徒刑、無期徒刑、死刑的人數(shù)為犯罪數(shù)計算的犯罪率。結(jié)果：20年來中國重刑率的年平均增長率為－2.1%，毛被害率與重刑率之間的相關(guān)系數(shù)為－0.836（p=0.000）。刑罰資源投入控制重刑率的拐點：1997一方面：97年前的十年，全國公安機(jī)關(guān)年平均刑事案件立案數(shù)為1714722件，而后十年年均立案數(shù)為3988818件，后者是前者的2.3倍；另一方面：97年前的十年，平均每年被判重刑的人數(shù)為194881人，而后十年中平均每年被判重刑的人數(shù)為157973人，兩個均值的獨立樣本T檢驗結(jié)果為p＜0.05一部法律能導(dǎo)致犯罪率升降？芝加哥大學(xué)教授Levitt的一項研究表明真正導(dǎo)致美國20世紀(jì)90年代青少年犯罪率降低的主要原因是，1973年羅伊威德法案出臺后美國墮胎合法化對新生人口成長環(huán)境和平均人口素質(zhì)的改善。作者用不同州、不同時期的數(shù)據(jù)，檢驗了新假說的多個意蘊(yùn)，該文產(chǎn)生了很大的影響。97拐點：法官群體不約而同地控制刑罰資源的過量投入。641個示范性案例測量結(jié)果：搶劫罪刑量均值：20年有期徒刑與無期徒刑之間的刑罰，略低于該罪法定刑（10年有期徒刑到死刑）中線。盜竊：114個月有期徒刑，明顯低于該罪加重構(gòu)成法定刑（3年有期徒刑到死刑）中線。126個月有期徒刑，明顯低于該罪加重構(gòu)成法定刑（3年有期徒刑到死刑）中線。貪污受賄：5-10萬檔，相當(dāng)于60個月有期徒刑，恰好位于5年有期徒刑到無期徒刑的法定刑底線；5千-5萬元檔，相當(dāng)于24個月有期徒刑，大大低于1年到10年有期徒刑的法定刑中線。假設(shè)被證實刑罰資源的投入不完全取決于犯罪數(shù)量的消長，而與宏觀犯罪原因有關(guān)。如果犯罪數(shù)量的增長是社會因素的結(jié)果，刑罰資源的投入不僅不會機(jī)械地相應(yīng)增長，反而會受到嚴(yán)格控制。——犯罪率上升了——經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展帶來了相對剝奪——重刑率不升反降四、回到理論“罪為因，刑為果”才是常理為何卻被證否，“非均衡”假設(shè)被證實？首先，犯罪是按照一定主觀圖式組織建構(gòu)起來的事實，而不是純客觀自在的對象。法理、制度、證據(jù)規(guī)則、風(fēng)俗習(xí)慣、網(wǎng)絡(luò)民意、政策、傳統(tǒng)、法學(xué)教育、律師市場，通過能動的篩選、分類、排序、賦予意義，組織建構(gòu)了犯罪。第二，犯罪的主觀圖式變了，犯罪率的內(nèi)在結(jié)構(gòu)也隨之改變。原來，人們相信犯罪是意志自由的結(jié)果。主觀圖式的變化趨勢：神學(xué)預(yù)定論到自由意志論再到?jīng)Q定論（社會責(zé)任論）刑量之所以沒有水漲船高，是因為人們注意到犯罪率上升背后的社會經(jīng)濟(jì)原因。越是不可避免地受某種外部因素的影響，犯罪就越可能得到理解甚至同情。第三，罪升刑降，理性嗎？刑的收縮會不會使犯罪變本加厲？罪行、罪人、互動——法的中立性。宏觀上積極能動地平衡犯罪與社會之間沖突，是刑法中立性的必然要求。僅僅根據(jù)犯罪率上升便加大刑罰力度，反而會加劇犯罪與社會之間的緊張關(guān)系。這里的不均衡彰顯了法的中立性，意味著更深刻的均衡。總之案件總量不應(yīng)是刑事政策的全部依據(jù)，考慮犯罪規(guī)律，平衡犯罪與被害的關(guān)系，也是決策科學(xué)化的必然要求。并非自上而下，而來自于法官群體對社會現(xiàn)實的集體認(rèn)知和實踐理性。犯罪的主觀圖式的調(diào)整和控制——控制社會控制。3-4司法公正研究《公正底線》北京大學(xué)出版社2008年版何謂公正？客觀公正與主觀公正。程序公正與實體公正。形式公正與實質(zhì)公正。法律標(biāo)準(zhǔn)和社會標(biāo)準(zhǔn)。——公正的外延公正的內(nèi)涵？甲路遇乙被丙推下水公正與否發(fā)生在誰與誰之間？——公正就在于等利（害）交換，公正就在于平等——第一次轉(zhuǎn)換如果公正即平等，那么：財富、權(quán)力的不平等即不公正？平等即權(quán)利平等：同種類的法定請求能力上不同公民享有同等法律保障富翁按市場價格向攤販購買一盒香煙基本權(quán)利完全平等，非基本權(quán)利比例平等——不是平均主義第二次轉(zhuǎn)換1、何謂被害人平等？對被害人而言：已然實害與未然危險哪個更現(xiàn)實——前者所以，同等被害同等報應(yīng)——將被害平等轉(zhuǎn)換為報應(yīng)為主怎樣測量報應(yīng)的主導(dǎo)性？檢驗邏輯：如果報應(yīng)主導(dǎo)著刑罰適用，那么，直接造成被害損失的罪行就應(yīng)該是刑量變化的主要解釋；罪人的人身危險性就應(yīng)該是刑量大小的次要解釋——反之，則證否。怎樣測量誰主誰輔？

工作假設(shè)：

如果實害行為是刑罰量的主要解釋，則刑量為因變量的多元線性回歸分析中，p值低于或等于0.05的多個犯罪情節(jié)中，實害情節(jié)應(yīng)該相對較多，且Beta值也應(yīng)該相對較大。——報應(yīng)系數(shù)2、何謂被告人平等？同案同判，同罪同罰。

彰顯法律的權(quán)威性體現(xiàn)司法的正當(dāng)性強(qiáng)化法律規(guī)則的確定性和可預(yù)測性

難點：何謂“同案”？天下沒有兩片一樣的樹葉同案即綜合的同案而非片面同案學(xué)生能力=數(shù)學(xué)成績+語文成績+英語成績……國民經(jīng)濟(jì)=農(nóng)業(yè)+工業(yè)+服務(wù)業(yè)………………例如：搶劫案罪量=(基本搶劫行為*60+混合搶劫行為*36+死傷數(shù)組*168+搶劫次組*36+搶劫金組*48+其他加重有無*120+罪數(shù)*48-從犯*48-未遂犯*48-犯罪賠償*12)*0.7+(累犯*72+是否預(yù)謀*36-未成年犯*60-認(rèn)罪悔罪*36-自首*36-立功*24)*0.3怎樣測量同案同判的程度？檢驗邏輯：如果同案同判，那么，加權(quán)綜合處理后相同的案件，其刑罰的輕重也應(yīng)該大體相等。罪量與刑量的順序應(yīng)該相稱。怎樣測量罪與刑的相稱性？工作假設(shè)：等罪等罰的程度越高，樣本中罪量與刑量之間的等級相關(guān)系數(shù)就應(yīng)該越高（等于或接近于1）——斯皮爾曼系數(shù)等罰系數(shù)。反過來看：等罪等罰性越好，刑罰不同的樣本間罪量的均值就應(yīng)該差異越顯著。或，如果刑罰不同的樣本間罪量均值未發(fā)現(xiàn)顯著差異，則說明相似罪案受到了不同處罰——同案異判。——等罰均值差

3、何謂相對人平等？如果同等報應(yīng)即公正，能否對所有盜竊一分錢的人同等判處死刑？如果同案同判即公正，能否對所有殺人犯都同等判處一元錢罰金？

40%罪名針對或誤用國家權(quán)力——國家也并非絕對的中立。——相對人平等即法的中立性法的中立性：沙灘效應(yīng)既獨立于被害人的立場又獨立于被告人的立場還獨立于國家權(quán)力的立場法既是對加害一方的懲戒，又是對被害一方的評價。怎樣測量中立性？工作假設(shè)：如果中立有被害過錯的案件的平均刑量應(yīng)該低于無被害過錯案件的平均刑量——對被害的隱性評價。犯罪被害人遭受經(jīng)濟(jì)損失的案件的賠償率應(yīng)達(dá)到100%——恢復(fù)損失。檢驗過程與結(jié)果故意殺人案件搶劫案件……殺人案的公正性檢驗示范性案例169個行為時間：88年8月—04年4月審理時間：97年11月—05年10月地域分布：東北地區(qū)占6.5%，華北地區(qū)占23.1%，華東地區(qū)占29%，華南地區(qū)占5.9%，華中地區(qū)占11.8%，西北地區(qū)占8.9%，西南地區(qū)占13.6%。

1、報應(yīng)性檢驗按假設(shè)一，如果樣本中實現(xiàn)了被害人刑法權(quán)利的平等對待則，多元線性回歸分析p值顯著的犯罪情節(jié)中實害情節(jié)就應(yīng)該多于，且Beta值大于人身危險情節(jié)及其Beta值。具體步驟：運(yùn)行刑量模型，得到樣本刑量值自變量除總則情節(jié)外，還有：

1、數(shù)罪；2、死亡數(shù)組；3、糾紛背景；4、其他損害；5、間接故意；6、不作為；7、判前賠償；8、判決賠償；篩選自變量

強(qiáng)迫引入法（enter），因P值不合格而被排除的變量：認(rèn)罪悔罪、精神病犯、聾啞盲犯、預(yù)備犯、未遂犯、累犯、立功、重大立功、自首大功、重傷個數(shù)、輕傷個數(shù)、其他損害、判前賠償、判決賠償運(yùn)行逐步回歸法后的結(jié)果是：

變量名Beta值變量屬性從犯-0.312報應(yīng)性情節(jié)死亡數(shù)組0.272報應(yīng)性情節(jié)不作為-0.249報應(yīng)性情節(jié)糾紛背景-0.199報應(yīng)性情節(jié)未成年犯-0.185預(yù)防性情節(jié)數(shù)罪0.172報應(yīng)性情節(jié)中止有損-0.167報應(yīng)性情節(jié)間接故意-0.166預(yù)防性情節(jié)防衛(wèi)過當(dāng)-0.108報應(yīng)性情節(jié)R2=0.542可見：只有兩個人身危險情節(jié)Beta值排序Beta值正負(fù)號解釋了54.2%的刑量變化

2、等罰性檢驗按照假設(shè)二的邏輯，等罪等罰的程度越高則，樣本中罪量與刑量之間的等級相關(guān)系數(shù)就應(yīng)該越高罪量與刑量之間的等級相關(guān)系數(shù)應(yīng)該等于至少是接近于1

檢驗步驟：計算刑量，并罪量建模：殺人案罪量=（殺人行為×180+死亡數(shù)組×300+罪數(shù)×36+其他損害×48-從犯×96-糾紛背景×60-不作為×36-中止有損×60-防衛(wèi)過當(dāng)×60-判決賠償×12)×0.7+(累犯×180-未成年犯×60-間接故意×36-自首×36-認(rèn)罪悔罪×36)×0.3運(yùn)行等級相關(guān)分析過程罪量與刑量的Spearman系數(shù)=0.675（P=0.000＜0.05）運(yùn)行transform→visual

bander刑級減罪級，發(fā)現(xiàn)極端個案

例如：級差為-5個案：吳某參與了殺死5人的特大殺人案，親手殺死一人，僅判處15年有期徒刑。級差為+7個案：王某故意殺人未遂，但判處死刑立即執(zhí)行，剝奪政治權(quán)利終身，并處沒收個人全部財產(chǎn)。級差為+8個案：崔某故意殺人未遂，但判處死刑立即執(zhí)行，剝奪政治權(quán)利終身，并處沒收個人全部財產(chǎn)。

3、中立性檢驗根據(jù)假設(shè)四，如果裁判中立則，有被害過錯的案件中的罪犯平均刑量就應(yīng)該顯著低于無被害過錯案件運(yùn)行T檢驗過程，比較有無被害過錯案件的平均刑量結(jié)果：被害過錯21例，平均刑量242.13，約為20年有期徒刑到無期徒刑之間其余148例，平均刑量383.32，約為死緩并處沒收個人全部財產(chǎn)中立均值差141.19——符合理論預(yù)期同時體現(xiàn)了對犯罪的懲戒和對被害過錯的隱性評價

最終：