4.4.5相似三角形判判斷理的證明授課方案.4.5相似三角形判判斷理的證明授課方案4.4.5相似三角形判判斷理的證明授課方案.4.5相似三角形判判斷理的證明授課方案4.4.5相似三角形判判斷理的證明授課方案.4.5相似三角形判判斷理的證明授課方案4.5相似三角形判判斷理的證明眉縣槐芽初中張小娟一、學生知識狀況剖析“相似三角形判判斷理的證明”是“研究三角形相似的條件”此后的一個學習內容，學生已經學習了相似三角形的有關知識，對相似三角形已有必然的認識，并且在前一節課的學習中，以充分經歷了猜想，著手操作，得出結論的過程。本節主要進行相似三角形判判斷理的證明，證明過程中需添加輔助線，對學生來說擁有挑戰性，需要經過已有的知識儲備，相似三角形的定義以及構造三角形全等的方法完成證明過程。二、授課任務剖析本節共一個課時，本節是從證明相似三角形判判斷理1、兩角分別相等的兩個三角形相似下手，使學生進一步經過推理證明上節課所得結論命題1的正確性，從而學會證明的方法，為后續證明判判斷理2,3打下基礎。三、授課過程剖析本節課設計了個授課環節：第一環節：復習回顧,導入課題；第二環節：著手操作、研究新知；第三環節：著手實踐，推理證明；第四環節：方法選擇，合理應用；第五環節：課堂小結，部署作業。第一環節：復習回顧，導入課題內容：在上節課中，我們經過類比兩個三角形全等的條件，搜尋并研究判斷兩個三角形相似的條件，我們得出的結論是怎樣的？您能證明它們必然成立嗎？目的：經過學生回顧復習已得結論下手，激發學生學習興趣。奏效：激發了學生的求知欲平易奇心，激起了學生研究活動的興趣。第二環節：著手操作，研究新知內容：命題1、兩角分別相等的兩個三角形相似。怎樣對文字命題進行證明？與伙伴進行交流.目的：經過學生回顧證明文字命題的步驟下手，引導學生進行畫圖，寫出已知，求證。第一步：引導學生依照文字命題畫圖，第二步：依照圖形和文字命題寫出已知，求證。已知：如圖，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求證:△ABC∽△A’B’C’。第三步：寫出證明過程。（剖析現在能說明兩個三角形相似的方法只有相似三角形的定義，我們可以利用這一線索進行研究，已知兩角對應相等，依照三角形內角和定理可以推出第三個角也相等，從而可得三角對應相等，下一步，我們只要再證明三邊對應成比率即可。依照平行線分線段成比例的推論，我們可以在△ABC內部或外面構造平行線，從而構造出與△A’B’C’全等的三角形。）教師可以以填空的形式進行引導。證明：在△ABC的邊AB（或延長線）上截取AD=A’B’,過點D作BC的平行線，交AC于點E,則∠ADE=∠B,∠AED=∠C,________(平行于三角形一邊的直線與其他兩邊訂交，截得的對應線段成比率)。過點D作AC的平行線，交BC于點F,則__________(平行于三角形一邊的直線與其他兩邊訂交，截得的對應線段成比率)。____________DE∥BC，DF∥AC∴四邊形DFCE是平行四邊形。DE=CF∴________________________而∠ADE=∠B,∠DAE=∠BAC,∠AED=∠C,____________∵∠A=∠A’,∠ADE=∠B’,AD=A’B’,∴△____≌△____∴△ABC∽△A’B’C’.經過證明，我們可以獲取命題1是一個真命題，從而得出相似三角形判判斷理1：兩角分別相等的兩個三角形相似。現在，我們已經有兩種判斷三角形相似的方法。第三環節：著手實踐，推理證明下面我們可以類比前面的證明方法，來連續證明命題2，兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相似。能自己試一試嗎？激勵學生積極思慮，模擬前面的證明過程進行證明?？勺寣W生板書過程，或老師在學生中搜尋資源，經過投影修正過程中存在的問題。經過證明，學生可以獲取相似三角形判判斷理2：兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相似。下面讓每個學生獨立完成三邊成比率的兩個三角形相似的證明。從而獲取相似三角形判判斷理：三邊成比率的兩個三角形相似。第四環節：方法選擇，合理應用相似三角形的判判斷理的選擇：1.已知有一角相等，可選判判斷理1和2；2.已知有兩邊對應成比率，可選判判斷理2和3。第五環節：課堂小結，分層作業經過本節課的學習，您學會了哪些知識和方法？哪里還有迷惑？作業：略學法指導本節課為九年級第四章第五節內容，要修業生將已有的全等三角形的判